资产配置之B-L模型Ⅱ实证篇——蒋瑛琨-杨喆

请务必阅读正文之后的免责条款部分金融工程数量化研究2008.12.1资产配置之B-L模型Ⅱ：实证篇蒋瑛琨杨喆[e-mail]@gtjas.com本报告导读：¾B-L模型08年行业配置效果检验¾B-L模型09年行业配置摘要：z我们对B-L模型08年行业配置的结果进行了检验，分别选取观点收益为一致预期和市场实际收益、50%信心水平下的业绩进行比较：新的组合都取得了高于上证综指和Wind全A指数的收益率；组合的波动性相对于上证综指较大，相对于Wind全A指数则较小；组合的Beta值大多高于1（除了观点收益为实际收益、50%信心水平、无约束条件下Beta为0.902），但Beta值均小于整体A股，在08年的下跌市，Beta值越小意味着有更小的损失；组合的跟踪误差全部小于Wind全A指数，信息比率全部高于Wind全A指数。z同一信心水平下，三种不同的条件下的业绩相比，无约束条件的业绩更好，收益最大且标准差最低，Beta最低，信息比率最高。有卖空比无卖空业绩可能更好。单个资产上限20%有一定影响，作用于金融服务业较多。z对于两种不同的观点收益，其他条件相同时，观点收益为市场实际收益的业绩优于观点收益为一致预期的业绩。最优的组合是观点收益为实际收益并且无约束条件，该组合的所有指标在本次检验中都是最优。这表明，如果观点收益能做到足够准确，那么经过B-L模型配置后的新组合完全能够战胜市场。z09年的行业配置结果：无约束条件下，配置相对较多的行业有食品饮料、机械设备、采掘、化工、商业贸易和金融服务，这几个行业在08年11月的研究员一致预期收益也最高；加入无卖空和组合总权重为1的限制条件后，相对高配的行业有交运设备、商业贸易、机械设备、纺织服装、采掘和房地产等，金融服务依旧保持在20%以上；加入单个资产上限20%的限制条件后，金融服务被调低至20%，没有出现行业被卖空，相对高配的行业有交运设备、纺织服装、采掘、有色金属、商业贸易、房地产和综合等。z最后我们对BL模型的应用进行了总结。（1）B-L模型能否有效运作的关键在于参数设置的合理性，但事实上，适当的参数设置是比较困难的。（2）具体到B-L模型在A股市场的应用还存在一些问题。（3）未来我们将对B-L模型的使用效果进行持续跟踪与改进。数量化研究数量化研究请务必阅读正文之后的免责条款部分2of16目录1.B-L模型实证设计.............................................................................................................................31.1.实证步骤..................................................................................................................................................31.2.参数解释..................................................................................................................................................31.2.1.均衡收益...........................................................................................................................................31.2.2.投资者观点.......................................................................................................................................41.3.参数测试..................................................................................................................................................42.B-L模型实证结果.............................................................................................................................52.1.08年行业配置效果检验..........................................................................................................................52.1.1.08年行业配置..................................................................................................................................52.1.2.08年行业配置业绩..........................................................................................................................92.2.09年行业配置........................................................................................................................................103.总结与进一步研究..........................................................................................................................124.附录模型公式及参数设定............................................................................................................13本报告包括正文12页，图10张，表3张。数量化研究请务必阅读正文之后的免责条款部分3of161.B-L模型实证设计1.1.实证步骤B-L模型的核心思想是使用贝叶斯方法将投资者的主观观点和市场均衡收益（先验收益）相结合，从而形成一个期望收益的估计值（后验收益），这个新形成的收益向量被看成投资者观点和市场均衡收益的复杂的加权平均。从均衡收益出发，在加入投资者观点后形成一个新的后验收益，再用新的后验收益通过马克维兹均值-方差最优化求得新的组合权重。图1B-L模型主要步骤数据来源：国泰君安证券研究所高盛的BlackandLitterman(1992)将B-L模型用于全球大类资产配置（股票、债券、货币），BevanandWinkelmann(1998)用该模型进行全球债券配置。而B-L模型本身的适用性极强，本次实证将B-L模型应用于我国A股市场的行业配置，采用申万一级行业分类。1.2.参数解释1.2.1.均衡收益我们在之前的报告中已经对比了各种求解均衡收益的方法，历史平均超额收益(HistoricalAverages)、某个资产的超额收益的均值(EqualMeans)、风险调整后的某个资产的超额收益的均值(Risk-AdjustedEqualMeans)这些方法求得的均衡收益都具有缺陷（BlackandLitterman(1992)、Adzorek(2002)）。CAPM模型中资本市场均衡是资产按市场组合权重配置，我们使用该均衡状态下的市值权重，用Markowitz收益-方差最优化模型，来求解均衡收益。max''2λμ−Σ1()wλμ−=Σ数量化研究请务必阅读正文之后的免责条款部分4of16mktwwμλλΠ==Σ=Σ其中，mktw是市场组合权重，∑是资产收益的协方差，λ是风险厌恶系数。（详细设定方法参见附录）1.2.2.投资者观点投资者观点的加入是B-L模型一大特色，也是模型中最难表述的参数之一。如果投资者不发表任何观点，那么收益仍然是原来的均衡收益；如果投资者有观点，那么就把观点结合投资者的信心度一起进入模型。同一资产可被用于不同的观点，投资者不需要对所有资产发表观点，这在应用中有实际意义。对于研究员来说，可以只发表对自己所覆盖的资产的观点，也可以将多个研究员对同一资产的不同观点输入模型。投资者的观点收益理论上是对投资该资产未来可获得收益的一种看法，然而这个收益估计非常困难。我们考量了多种对观点收益的替代办法，有历史收益估计法（包括动量和反转），也就是说用历史值作为投资者对未来收益的估计，但这种方法使投资者观点仍然停留在历史，并不能使作为模型特色和优势的投资者观点得以发挥，而且作为模型出发点的均衡收益本已是基于历史的市场中性下的收益，因此，在这个观点中应尽量发挥投资者的主观作用。我们考量了其它一些财务指标，如净利润增长率、主营业务收入增长率、净资产收益率等，将各指标进行对比后发现，在我国市场，净利润增长率和主营业务收入增长率等指标非常不稳定、有时具有奇异值，而净资产收益率较为稳定，因此我们在本次实证中使用了净资产收益率作为观点收益，考虑到数据的时效性，我们选用朝阳永续提供的主流券商研究员对行业的一致预期净资产收益率(ROE)数据。另外我们采用Adzorek(2002)的方法，对第i个观点设置信心水平LCi，根据信心水平和标准刻度因子CF来构建观点误差矩阵Ω（详细设定方法参见附录）。对于基金经理来说，可能有各种获得“观点”的渠道，如分析师、数据库、资源库等。对于每种渠道的观点，可以构建信心水平数据库。例如，对分析师编制“信息系数”(InformationCoefficient)，即预测值和实际值的相关系数，从而来设定信心水平（GrinoldandKahn(1999)）。1.3.参数测试根据参数设定方法（详见附录），我们首先对几个较有争议的参数进行测试，来确保模型的正确性和有效性。τ值对结果的影响：一般情况下，当τ设定接近10的负八次方（某些时候0.001即可，跟数据输入有关），计算出来的E[R]、w与先验∏、市值权重几乎没有区别，当τ大于0.001时，影响才开始显著，也就是说τ仅在0.001-1之间变化时，才会对结果有明显影响。在1左右两侧时，τ值的变动对E[R]影响最大，当τ从1开始减小或增大，影响即开始减弱，左侧减弱更快。数量化研究请务必阅读正文之后的免责条款部分5of16Ω矩阵元素值对结果的影响：Ω对结果的影响是显著的，当Ω的对角元素值变大时，E[R]和w越来越接近于原始值（∏和市值权重），当Ω的对角元素值接近于0（0.0001）时，E[R]接近于观点所表述的收益Q，w趋向于一个稳定值，就算Ω继续变小，原始市值权重束缚了w继续往观点所表述的方向改变。τ值和Ω矩阵的元素值的测试结果完全符合我们的预期。均值-方差优化过程中，权重w对收益μ的变动是敏感的，也就是说μ的微弱变动会引起优化权重w有较明显的变动，反之，逆优化则是稳定的。这点也完全符合其他研究者的实证结果。在确保了参数的正确性和模型的有效性后，我们即展开下述实证研究。2.B-L模型实证结果2