最新2019学年第一学期浦东新区八年级数学期末卷

1/8最新2019学年第一学期浦东新区八年级数学期末卷初二数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列根式中，与2是同类二次根式的是………………………………………（）（A）8；（B）4；（C）20；(D)32．2．下列根式中，是最简二次根式的是………………………………………………（）（A）3ab；（B）3ab；（C）222abab；（D）8a．3．用配方法解关于x的方程0p2qxx，方程可变形为……………………（）（A）44222)(qpPx；（B）44222)(pqPx；（C）44222)(qpPx；（D）44222)(pqPx．4．正比例函数1(1)ykx(11k)与反比例函数2kyx(20k)的大致图像如图所示，那么1k、2k的取值范围是………………()（A）11k，20k；（B）11k，20k；（C）11k，20k；（D）11k，20k．5．分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是………………………（）（A）10，24，26；（B）15，20，25；(C）8，10，12；（D）1，2，36．下列命题正确的是…………………………………………………………………（）（A）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；（B）线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形；（C）三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等；（D）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．方程xxx)2(的根是_____________．8．在实数范围内分解因式：221xx．9．已知1x且0y，化简：32)1(yx．10．函数xy2的定义域为．11．写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题：如果，2/8那么．12．平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是．13．直角坐标平面内的两点)6,2(P、)3,2(Q的距离为．14．在等腰△ABC中，AB=AC=10，点D、E分别是BC、AC边上的中点，那么DE=．15．如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离．16．如图，在△ABC中，BC=8cm，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，如果△AEC的周长为15cm，那么△ABC的周长为cm．17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，则AE︰BE=．18．在ABC中，90ACB，CACB，AD是ABC中CAB的平分线，点E在边AB上，如果2DECD，那么ADE___________度．三、解答题（本大题共8题，满分52分）19．（本题满分5分）计算：)681(2)2124(20．（本题满分5分）已知关于x的方程222(1)0xmxm（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根；（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根.ABCDE第16题图ABCDE第17题图第15题图ABCD3/821．（本题满分5分）如图，已知AD∥BC，AC⊥AD，点E、F分别是AB、CD的中点，AF=CE.求证：AD=BC.22．(本题满分5分)为预防某种流感，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧阶段后，y与x成反比例（这两个变量之间的关系如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数解析式．（2）求药物燃烧阶段后y与x的函数解析式．（3）当教室内每立方米空气含药量不低于4毫克时消毒有效，问消毒有效的时间是几分钟？y(毫克)x(分)0810ADCBEF4/823.(本题满分6分)如图，直线yax（a＞0）与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（n，-2）.（1）求a，n的值；（2）若双曲线(0)kykx的上点C的纵坐标为8，求AOC△的面积；24．(本题满分8分)如图1，在边长为20cm和15cm的长方形纸片中剪去一个一边长为xcm的小长方形后，将图中的阴影部分Ⅰ剪下，恰好能与原纸片拼成一个面积为264cm2的长方形（如图2）.问x的长是多少？25．（本题满分8分）已知Rt△ABC中，∠ABC=90，将Rt△ABC绕点A旋转，得Rt△ADE（点B、C分别落在点D、E处），设直线DE与直线BC交于点F.（1）当点D在AC边上时（如图1），求证：DE=DF+FC；（2）当点E在AB边的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出DE、DF、FC之间的数量关系；（3）试在图3中画出点F不存在的情况示意图.OxAyBABCDE图(1)F图（2）图（1）ⅠxxⅠ5/826．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）3分，第（3）小题2分）已知：线段AB=6，直线//AB（如图），点C在上，CH⊥AB，垂足是H，且点H在线段AB上，CH=2.（1）若△ABC为等腰三角形，求AH的长；（2）设AC=x，AC边上的高为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）写出y的最大值和最小值.ABABC图(2)CBA图(3)6/8期末质量抽查初二数学试卷答案和评分标准一、选择题（每题2分，共12分）1、A；2、B；3、A；4、C；5、C；6、C二、填空题（每题3分，共36分）7、120,3xx；8、(12)(12)xx；9、21xyy；10、x≤2；11、三角形两边上的高相等，这个三角形为等腰三角形；12、以O为圆心3cm长为半径的圆；13、5；14、5；15、15；16、23；17、1:3；18、7.5三、解答题19.解：原式=11(262)2(26)24----------------------------------3分=2--------------------------------------------------------2分20.解：（1）当224(1)40mm，即840m-------------------------------1分，1分亦即12m时方程有两个相等的实数根---------------------------------------1分(2)例如1m时方程为2410xx--------------------------------------------------------1分它的解是:1,223x----------------------------------------------------------1分21.证明：∵AC⊥AD，∴∠CAD=900，∵AD∥BC，∴∠ACB=900，∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴CDAFABCE21,21-------1分，1分∵AF=CE，∴AB=CD----------------------------------------------------------------1分又∵AC=AC，∠CAD=∠ACB=900，∴△ABC≌△CDA---------------------1分∴AD=BC------------------------------------------------------------------------------1分22.解：（1）由于在药物燃烧阶段，y与x成正比例，因此设函数解析式为11(0)ykxk，由图示可知，当10x时，8y．∴解得145k-------------1分∴药物燃烧阶段的函数解析式为45yx------------------------------1分（2）由于燃烧阶段后，y与x成反比例，因此设函数解析式为22(0)kykx，同理将10x，8y代入函数解析式，解得280k．---------------1分7/8∴药物燃烧阶段后的函数解析式为80yx--------------------------------------1分（3）∵将y=4代入45yx，得x=5，将y=4代入80yx，得x=20，∴每立方米空气含药量不低于4毫克的时间为15分钟，∴消毒有效时间为15分钟.------------------------------------------------------------------1分23.解：（1）∵直线yax（a＞0）与双曲线交于AB，两点，∴242aan，∴1,42an-------------------------------------------------------------------------------------2分（2）∵双曲线(0)kykx也过AB，两点，∴8k-------------------------------1分∵双曲线(0)kykx的上点C的纵坐标为8，∴C点的坐标是（1，8），---------1分∴11184(813642)15222AOCS-------------------------------2分24.解：根据题意，得(20)(15)264xx---------------------------------------3分25360xx--------------------------------------------------------2分124,9(xx舍）-------------------------------------------------2分答：x的长为4cm.----------------------------------------------------------------------------1分25.（1）证明：联结AF，∵Rt△ABC绕点A旋转，得Rt△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴DE=BC，AB=AD，∠ABC=∠ADE=90-------------------------------------------2分在Rt△ABF和Rt△ADF中，∵AB=AD，AF=AF，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF---------------------------------------------------------------------------------------1分∵BC=BF+FC，∴BC=DF+FC，∵DE=BC，∴DE=DF+FC----------------------------------------------------------------1分（2）画图正确-------------------------------------------------------------------------------1分FC=DE+DF-----------------------------------------------------------------------------------1分（3）正确-------------------------------------------------------------------------------------2分26.解：（1）因为△ABC为等腰三角形，CH⊥AB，点H在线段AB上，所以情况一：AB=CB设AH=x，∵AB=6，∴BH=6-x，∵CH⊥AB，∴CH2+HB2=CB2，即24(6)36x-------------------------------1分ABCH8/8∴642x，∵6x，∴6