计量学基础3-误差

小测我国法定计量单位的构成量制的定义计量单位的特点：名称、符号、定义、量值1、能复现计量与测量的异同点计量与测量的异同点测量：以确定量值为目的的一组操作。计量：实现单位统一、量值准确可靠的活动。计量源于测量，又严于测量。①计量应遵循相应的检定规程或校准规范；②计量对于测量环境有严格要求；③计量对计量人员有相应的资格和专业技能要求。计量的特点：精确性、一致性、溯源性。法制性研究误差的意义误差的基本概念精度思考与作业第3章测量误差河北大学计量学基础第一节研究误差的意义科学始于测量,没有测量，便没有精密的科学。门捷列夫门捷列夫(1834-1907)第一节研究误差的意义当你能够测量你所关注的事物，而且能够用数量来描述他的时候，你就对其有所认识；当你不能测量他，也不能将其量化的时候，你对他的了解就是贫乏和不深入的。开尔文开尔文（1824-1907）第一节研究误差的意义信息技术包括测量技术、计算机技术和通信技术，测量技术是信息技术的关键和基础。钱学森钱学森(1911-)第一节研究误差的意义正确认识误差的性质，分析误差产生的原因正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果,正确评定测量结果正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法从根本上，消除或减小误差通过计算得到更接近真值的数据根据目标确定最佳系统第一节研究误差的意义第一节研究误差的意义大轴直径测量：测量不确定度＜0.005mm/m。NndD第二节误差的基本概念误差的定义及表示法误差的来源误差分类一、误差的定义及表示法误差（Error）：误差测得值真值＝－约定真值理论真值真值真值（TrueValue）：与给定的特定量的定义一致的值。特定量的定义，也就是在一定条件下。近似可知性可变性一、误差的定义及表示法三角形内角之和恒为180º一个整圆周角为360º理论真值国际千克基准1Kg在检定工作中，常把高一等级精度的标准所测得的量值，即实际值作为约定真值。约定真值约定真值获得方式一、误差的定义及表示法约定值最佳估计值指定值由国际标准化和计量权威组织定义、推荐和制定的量值。如个SI基本单位是国际计量局制定选取的，国际温标ITS-90中所给出的固定点等。在量值传递中通常约定高一等计量标准器具的不确定度与低一等计量器具的不确定度之比小于等于1/3或1/5时，责成高一等计量器具的量值相对于低一等计量器具的量值为约定真值。通常将一被测量在重复条件或复现条件下的多次测量结果的平均值作为最佳估计值并作为约定真值。（算数平均值、特征值）测量某压力二等标准活塞压力计测得9000.2N/CM2高一等级的压力计测得9000.５N/CM2约定真值一、误差的定义及表示法一、误差的定义及表示法误差绝对误差相对误差粗大误差系统误差随机误差表示形式性质特点一、误差的定义及表示法绝对误差（AbsoluteError）特点：1)绝对误差具有确定的大小、计量单位和“﹢”“﹣”。2)绝对误差与误差的绝对值不同。3)适用于同一量级的同种量的测量结果的误差比较、单次测量结果的误差计算以及量具的特性参数的表示。绝对误差测得值真值＝－一、误差的定义及表示法修正值(Correction):为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的值。修正值真值测得值－特点：1)与误差大小近似相等，但方向相反。2)修正值本身还有误差。绝对误差－真值修正值测得值+一、误差的定义及表示法【例1-1】用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V，被测电压的修正值为－5V，则修正后的测量结果为226+(－5V)=221V。测得值绝对误差一、误差的定义及表示法被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值x来代替相对误差特点：1）相对误差有大小和符号。2）无量纲，一般用百分数来表示。3）适用于不同量级的同种量误差间的比较。绝对误差相对误差（RelativeError）：实际相对误差示值相对误差引用相对误差0xxr一、误差的定义及表示法绝对误差和相对误差用两种方法测量L1＝100mm的尺寸，其测量误差为，，哪种方法测量精度高？若用第三种方法测量L2＝80mm的尺寸，其测量误差为，与上述两种方法相比，精度如何？m101m82m72用绝对误差评定用相对误差评定第二种方法精度更高一、误差的定义及表示法第一种方法的相对误差为：第二种方法的相对误差为：第三种方法的相对误差为：%01.010010111mmmLr%008.01008222mmmLr%009.0807333mmmLr结论：用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的测量精度，采用相对误差评定较为准确。一、误差的定义及表示法定义（１）测量范围上限或全量程引用误差仪器某刻度点的示值误差mmmxrx引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即测量范围上限（或全量程）得到的，故又称为引用相对误差、满度误差。引用误差（MeasuringInstrumentFiducialError）一、误差的定义及表示法mr我国电工仪表的准确度等级(AccuracyClass)就按引用误差分级的，如1.5级的电表，表明≤±1.5％。我国电工仪表共分七级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。若某仪表的等级是S级，它的满刻度值为xm，则测量的引用误差为≤±S％按公式１绝对误差为△x≤±xm×S％（２）相对误差为mr%SxxxxrmS选定后，X愈接近Xm，相对误差的上限值愈小，测量愈准确。一般应使被测量的值尽可能在仪表满刻度值的三分之二以上。一、误差的定义及表示法【例1-2】检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？该电压表的引用误差为22%100mmmUrU由于所以该电压表合格。2%2.5%【解】【例1-3】某1.0级电流表，满度值（标称范围上限）为100，求测量值分别为100，80和20时的绝对误差和相对误差。（）依题意，由公式（２）可知，最大绝对误差为%1001.0%1Ammxxs相对误差分别为111100%100%1%100mxxrx221100%100%1.25%80mxxrx331100%100%5%20mxxrx在同一标称范围内，测量值越小，其相对误差越大。【解】A二、误差的来源AddYourText测量误差装置误差人员误差环境误差方法误差二、误差的来源测量装置误差标准量具误差仪器误差工作原理＼设计＼装配＼检定误差读数＼量化误差老化磨损误差附件误差标准量具误差:标准砝码仪器误差：天平的示值变动误差天平本身的加工误差二、误差的来源二、误差的来源各种环境因素与规定的标准状态不一致而引起的测量装置和被测量本身的变化所造成的误差。测量环境误差温度湿度气压光照电磁振动二、误差的来源/22FKUU测量方法误差指使用的测量方法不完善，或采用近似的计算公式等原因所引起的误差，又称为理论误差。［例］用均值电压表测量交流电压时，其读数是按照正弦波的有效值进行刻度，由于计算公式中出现无理数和，故取近似公式，由此产生的误差即为理论误差。21.11U二、误差的来源测量人员误差测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等的不同而引起的误差。为了减小测量人员误差，要求测量人员：认真了解测量仪器的特性和测量原理熟练掌握测量规程精心进行测量操作正确处理测量结果0910三、误差分类粗大误差随机误差变值系统误差常值系统误差按变化规律未定系统误差已定系统误差按掌握程度系统误差误差按性质分类三、误差分类系统误差（SystematicError）在相同条件下，多次测量同一量值，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称为测量器具的偏移或偏畸（Bias）。由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小它。三、误差分类说明：a、“无限多次测量”一般做不到，是理想化的定义；b、真值不能真正获得，常采用约定真值来代替。特点：（1）误差的大小、正负按确定规律进行；（2）产生在测量开始之前，与测量次数无关；（3）多次测量不能减弱和消除它，即不具有抵偿性。三、误差分类系统误差举例：1用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差2圆度测量时，工件与旋转轴安装偏心引起的测量误差3刻线尺的累积误差三、误差分类误差绝对值和符号已经明确的系统误差。已定系统误差：举例：量块误差绝对值和符号未能确定的系统误差，但通常估计出误差范围。未定系统误差：三、误差分类误差绝对值和符号固定不变的系统误差。例如天平的不等臂长常值系统误差：举例：砝码、热膨胀误差误差绝对值和符号变化的系统误差。按其变化规律，可分为累积系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差。变值系统误差：累积系统误差周期性系统误差按复杂规律变化在测量过程中按一定速率逐渐增大或减小的误差，例如电池的输出电压。在测量过程中按复杂规律变化的误差，一般可用曲线或公示来表示。在测量过程中周期性变化的误差，例如由度盘偏心所引起的误差。三、误差分类三、误差分类1234测量前设法消除可能消除的误差源测量过程中采用适当的实验方法，如替代法、补偿法、对称法等通过适当的附加手段对测量结果引入可能的修正值通过若干人的重复测量来消除人员误差系统误差的消除方法（一）消误差源法用排除误差源的方法消除系统误差是最理想的方法。①基准件、标准件（如量块、刻尺等）是否准确可靠；②量具仪器是否处于正常工作状态，是否经过检定，并有有效周期的检定证书；③仪器的调整、测件的安装定位和支承装夹是否正确合理；④所采用的测量方法和计算方法是否正确，有无理论误差；⑤测量的环境条件是否符合规定要求；⑥注意避免测量人员带入主观误差如视差、视力疲劳、注意力不集中等。三、误差分类（二）加修正值法预先将测量器具的系统误差检定出来或计算出来，取与误差大小相同而符号相反的值作为修正值，将测得值加上相应的修正值，即可得到不包含该系统误差的测量结果。关键在确定修正值或修正函数的规律。恒定系统误差：采用检定方法，对已知基准量重复测量取其均值，两者之差即为其修正值。可变系统误差：按照某变化因素，依次取得已知基准量的一系列测值，再计算其差值，按最小二乘法确定它随该因素变化的函数关系式，取其负值即为该可变系统误差的修正函数。0xxnxxx,,210xxi三、误差分类三、误差分类（三）改进测量方法1、消除恒定系统误差的方法①反向补偿法（抵消法）：－＝，＝右左PPPPPPPPP2)()(2右左三、误差分类测量螺距三、误差分类②代替法：在测量装置上对被测量测量后不改变测量条件，立即用一个标准量代替被测量，再次进行测量，从而求出被测量与标准量的差值：被测量＝标准量＋差值③交换法：这种方法是根据误差产生原因，将某些条件交换，以消除系统误差。PllX1221llXllPPP12'2)(''PPPPXPllX12PllQQ12PllQ12QQXQX三、误差分类2、消除线性系统误差的方法——对称法对称法是消除线性系统误差的有效方法。将测量对称安排，取各对称点两次读数的算术平均值作为测得值，即可消除线性系统误差。例如:测定量块平面度时,先以标准量块A的中心0点对零，然后按图中所示被检量块B上的顺序逐点检定，再按相反顺序进行检定，取正反两次读数的平均值作为各点的测得值，就可消除因温度变化而产生的线性系统误差。3425122xxxxx3425122xxxxx三、误差分类3、消除周期性系统误差的方法——半周