加工精度统计分析

第三节加工精度统计分析一、加工误差的性质1、系统性误差常值系统性误差：加工误差的大小和方向基本保持不变变值系统性误差：加工误差的大小和方向随时间按一定规律变化工艺系统的制造误差、受力变形:常值系统性误差刀具磨损:变值系统性误差热变形产生的误差:先变值系统性误差热平衡后常值系统性误差一、加工误差的性质2、随机性误差一批工件的加工误差的大小和方向作不规则地变化如复映误差、定位夹紧误差、残余应力引起的变形误差等一、加工误差的性质随机性误差的特点1)在一定的加工条件下，随机性误差的数值总是在一定的范围内波动；2)绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等3)误差绝对值越小，出现的概率越大；误差绝对值越大，出现的概率越小。二、加工误差的统计分析方法1、分布曲线法（1）实际分布图－－直方图直方图上全部矩形面积之和等于11、分布曲线法统计数字特征：样本平均值x:表示该样本的尺寸分散中心，取决于调整尺寸和常值系统性误差样本标准偏差s：反映该样本的尺寸分散程度，取决于变值系统性误差和随机性误差1、分布曲线法niinniinxxxX121111s样本平均值样本标准偏差1、分布曲线法当样本按一定的尺寸间隔分组统计时Xzj—第j组的中值；nj—第j组的频数；K—分组数n－总的样本空间kjjzjnkjjzjnnxxnxx121111snklg3.311、分布曲线法（2）理论分布图1)正态分布曲线：其概率密度工件总数：均方根误差心）工件平均尺寸（分散中:/x1:121nnxxnxxniinii22121xxexY1、分布曲线法令对任意的正态分布变换成标准正态分布---(o,1)分布Z—标准化正态变量xz2221zexYzY22121xexY(2)标准正态分布的特点曲线下所围成的面积恒等于1;曲线对称于x=x,并在x=x处达极大值；x=x处有拐点；当x时，曲线以x轴为渐近线；x决定曲线的位置；反映数组的分散性;(3)分布图分析法的应用1)估计不合格率Q废品率＝0.5－F不产生废品的条件：*一般将6作为工件尺寸分散的范围，称3法则。*若加工中尺寸分散范围超出了规定的极限尺寸，则出现废品。xxxdXeYdXFxx22121x6TxxxdXeYdXFxx22121x(3)分布图分析法的应用2)判别加工误差的性质:误差的可修复性分析3)判断该工序的工艺能力能否满足加工精度要求Cp1－该工序具有不出废品的条件，Cp1－该工序出废品是不可避免6TpC例题1磨床加工销轴，外径，抽样后测x=11.974mm,＝0.005mm,其尺寸分布符合正态分布，试分析该工序的加工质量。016.0043.012d图016.0043.012dx=11.974＝0.0059705.112minmaxddMd957.11959.113minmindxx984.11989.113maxmaxdxxxxminxmaxdMdmaxdminQ1可修复废品无不可修复废品解答1)判断加工能力结论：工艺能力不足，产生废品不可避免2)计算废品率工件平均尺寸：工件最小尺寸：工件最小极限尺寸：xmindmin,无不可修复废品19.0005.06027.06Tpc957.11959.113minmindxx9705.112minmaxddMd解答工件最大尺寸：工件最大极限尺寸：xmaxdmax，产生可修复废品。查表：F=0.4772Q废品率＝0.5-F＝0.0228=2.28%984.11989.113maxmaxdxx2maxxdxxz解答3)工艺分析：调整，使，则两边废品率相等。查表：F=0.4965Q废品率＝0.5-0.4965＝0.35%Q总＝2Q废品率＝0.7%xdM7.2dxmaxMdxz例题2在磨床上磨削一批小轴尺寸为=0.025，分布中心相对于公差带中心向右偏移0.03。试问：1）这部机床加工该工件能否达到图纸要求。2）分析该工序有无废品？判断废品的性质，并计算废品率。3）要求废品率最小，该如何调整机床？废品率为多少？4）要求无不可修复废品，该如何调整机床？可修复废品率为多少？014.020d885.193035.20396.1903.093.1986.1920minmaxminmaxxxxxdxdddmmxxminxmaxdmdmaxdminQ2可修复废品（不合格品）解答—作图解答：1）计算工艺能力系数Cp结论：工艺能力不足，产生废品的不可避免193.0025.0614.06Tpc解答：2）%2.282280.0F5.0Q2:(4772.0F202.096.19202max不合格品）可修复废品查表：＝xdxxz计算可修复废品率：解答：3）当时，废品率最小xxminxmaxdmdmaxQ2可修复废品（不合格品）dmin不可修复废品Q1xdm解答：3）当时，废品率最小；∵=0.03∴刀架向工件中心方向进刀0.015mm.%06.0Q2Q1Q%03.0Q1%03.00003.0A5.0Q24997.0A5.302.096.19202max废品率可修复废品不可修复废品查表：＝dmdxzxdm解答：4）当时，无不可修复废品；xxminxmaxdmdmaxdminQ2可修复废品（不合格品）minminxd解答：4）当时，无不可修复废品；∵机床调整量=xmin-dmin=0.025∴刀架向工件中心方向进刀0.0125mm.%06.0Q2Q%6.0006.0A5.0Q2494.0A56.2936.19025.033025.0936.19202minminmax废品率可修复废品查表：＝xdxxzdxxminminxd885.193035.20396.1903.093.1986.1920minmaxminmaxxxxxdxdddmm