32个经典三角函数问题

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32个经典三角函数问题1.(2016台州市一模)已知,,分别是的三个内角,,所对的边,且.(1)求角的值;(2)若,的面积√,求的值.2.(2015台州市一模)已知函数()()[()()](1)求函数()的最小正周期;(2)当[],求函数()的值域.3.(2012浙江高考)在中,内角的对边分别为,且√.(1)求角的大小;(2)若,求的值.4.(2017杭州市一模)设()√().(1)求函数()的最小正周期与值域;(2)设内角,,的对边分别为,,,为锐角,√,,若(),求,.5.(2017杭州市二模)在中,内角,,所对的边分别为,,,若()(1)当时,求的最小值;(2)当时,求的取值范围.6.函数()()()的部分图象如图所示,为最高点,该图象与轴交于点(√),与轴交于点,,且的面积为.(1)求函数()的解析式;(2)若()√,求的值.7.(2017台州市一模)在平面直角坐标系中,已知点(√),将向量⃗⃗⃗⃗⃗绕原点按逆时针方向旋转弧度得到向量⃗⃗⃗⃗⃗⃗.(1)若,求点的坐标;(2)已知函数()⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗,令()()(),求函数()的值域.8.设函数()(√)().(1)求函数()的周期和单调递增区间;(2)当[]时,求函数()的最大值.9.(2016绍兴市一模)已知函数()().(1)求()的最小正周期;(2)求()在()上的单调递增区间.10.(2015浙江高考)在中,内角,,所对的边分别是,,.已知,.(1)求的值;(2)若的面积为,求的值.11.(2009浙江真题)在中,角,,所对的边分别为,,,且满足√,⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗.(1)求的面积;(2)若,求的值.12.(2017浙江真题)已知函数()√().(1)求()的值;(2)求()的最小正周期及单调递增区间.13.(2016杭州市一模)在中,角,,所对的边分别为,,,且满足.(1)求角的大小;(2)求√()的最大值,并求取得最大值时角,的大小.14.在中,,,所对的边分别为,,,,(√).(1)求;(2)若⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗√,求,,.15.在中,角,,的对边分别为,,,且满足()().(1)求角的大小;(2)若,的面积为√,求的值.16.(2015宁波市一模)已知函数()√√.(1)求函数()的最小正周期和函数()的单调递增区间;(2)若函数()的对称中心为(),求[)的所有的和.17.(2016菏泽市一模)已知函数()()√√.(1)求()的最大值;(2)求()的图象在轴右侧第二个最高点的坐标.18.(2015杭州市一模)在中,内角,,所对的边分别为,,,已知.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.19.(2014浙江真题)在中,内角,,所对的边分别为,,,已知√.(1)求角的大小;(2)已知,的面积为,求边长的值.20.(2016嘉兴市一模)在中,角,,分别是边,,的对角,且.(1)若,求的值;(2)若,求的值.21.已知中,内角,,的对边分别为,,,且√,.(1)求;(2)若√,求.22.(2016桐乡市一模)在中,内角,,所对的边分别为,,,已知.(1)求的值;(2)若√,求面积的最大值.23.在中,角,,所对的边分别记为,,,若,(√).(1)求;(2)若⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗√,求,,.24.(2006年浙江高考)如图,函数()(其中)的图象与轴交于点().(1)求的值;(2)设是图象上的最高点,,是图象与轴的交点,求⃗⃗⃗⃗⃗⃗与⃗⃗⃗⃗⃗⃗夹角的余弦值.25.(2016宁波市二模)已知函数()()()()()关于点()对称.(1)求的值及()的最小值;(2)在中,角,,所对应的边分别为,,,最大内角的值为()的最小正周期,若,面积的取值范围为[√√],求角的值及的取值范围.26.(2016温州市二模)设函数()()√.(1)若(),求实数的值;(2)求函数()的最小正周期和单调递增区间.27.(2016嘉兴市一模)在中,角,,所对的边分别为,,,,且.(1)求的值;(2)若的面积为√,求及边.28.在中,角、、分别是边、、的对角,且.(1)若,求的值;(2)若,求的值29.(2016金华市一模)在中,角,,的对边分别为,,,且⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗,的面积为.(1)求的值;(2)若,求的值.30.(2015浙江高考)在中,内角,,所对的边分别为,,.已知().(1)求的值;(2)若,,求的面积.31.已知,且.(1)求的值;(2)求函数()()在[]上的值域.32.(2012浙江真题)在中,内角,,的对边分别为,,.已知,√.(1)求的值;(2)若√,求的面积.

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