超导体闭合回路磁链守恒原理

3.0绪论3.1超导体闭合回路磁链守恒原理3.2变压器的暂态过程3.3同步发电机突然短路的暂态过程电机的暂态问题3.0绪1.什么是暂态1/4什么是稳态？系统从一个稳定状态到另一个稳定状态的过渡过程例如：同步发电机的短路、变压器的合闸，甚至感应电动机调速等3.0绪2.研究暂态稳态的方法2/4A。超导回路磁链守恒原理（物理方法）B。求解微分方程法（数值方法）3.什么是磁链？磁场交链线圈回路的多少就是磁链磁链表达：！！！！！UNLi3/43.什么是磁链？变化的磁链引起感应电势运动电势：由于磁场运动在线圈中引起的电势变压器电势：磁场不动但磁场大小（If变化）变化而在线圈中引起的电势自感电势：线圈本身的电流变化在线圈中引起的电势dtde3.1超导体闭合回路磁链守恒原理超导回路的磁链、电动势和电流1/400ecia0ae外磁场变化产生的感应电动势dtde00自感电动势dtdeaaNS3.1超导体闭合回路磁链守恒原理超导回路的磁链守恒2/4回路电压平衡方程a0a0a0aaa00dtddtddtdeeriee回路磁链守恒Cc0说明无论外部从磁场交链线圈的磁链如何变化，由感应电流所产生的磁链均会恰好抵消这种变化－－－超导磁链守恒。3.1超导体闭合回路磁链守恒原理超导磁链守恒例由于超导R＝0，故ia不会消耗能量，永不衰减地流动下去，实际上就将磁极运动的机械能变为电能存储在了线圈a中，这就是所谓的“超导储能”的原理。3.1超导体闭合回路磁链守恒原理普通（非超导）线圈电流和磁链的衰减3/4taIie0a感应电流的衰减衰减时间常数aarL回路磁链的衰减tΨΨe0c00稳态分量sincos暂态分量自由分量3.1超导体闭合回路磁链守恒原理用磁链守恒分析电机瞬变过程的基本思路4/4利用瞬变发生的那一瞬间假设R＝0，绕组磁链守恒，可确定瞬变过程的各绕组磁链初值和电流初值；通过分析各绕组电流的衰减模式，在确定电流和磁链的衰减时间常数后，得到电流和磁链随时间变化的暂态表达式。3.2.1空载合闸到电网3.2.2二次侧突然短路3.2变压器的暂态过程3.2.1变压器空载合闸到电网空载合闸到电网示意图p71磁链守恒1/8~N1N2u1i1φe1电源电压tUumsin3.2.1变压器空载合闸到电网合闸后的电压平衡方程2/8忽略电阻后)(sin111NdtdRitUm1111eRiutUdtdmsin3.2.1变压器空载合闸到电网合闸后的磁链3/8CtUmcos由于合闸瞬间磁链守恒000得cosmUC3.2.1变压器空载合闸到电网合闸后的磁链（续）4/8ttUmmcoscoscoscos1NUmm稳态磁通最大值mmU稳态磁链最大值说明合闸瞬间t0+时刻的磁链或磁通大小与合闸初始条件有关（t0-时刻）。ttNUmmcoscoscoscos1稳态分量暂态分量自由分量直流分量直流分量随时间衰减稳态分量随时间稳定变化3.2.1变压器空载合闸到电网如果短路瞬间时α=90°（电压为最大值时刻合闸）5/8tmsin此时不发生瞬变过程，直接进入稳态运行。磁通为稳态磁通，一次侧电流为稳态空载电流。t0m3.2.1变压器空载合闸到电网如果短路瞬间时α=0（电压大小为0时刻合闸）6/8mmmttcoscos1t0m稳态分量暂态分量自由分量Ｒ＝０不衰减；Ｒ≠０则衰减3.2.1变压器空载合闸到电网如果短路瞬间时α=0（电压为0时刻合闸）6/8瞬变过程中，合闸后半个周期时，磁通可达稳态分量最大值的两倍；激磁电流峰值可达正常空载电流的100倍以上。t0m0ittLi也可由求得电流3.2.1变压器空载合闸到电网磁通和电流的衰减P72T2-397/8一般小容量变压器衰减得快，经几个周期就基本达到稳态；大型变压器衰减慢，有的甚至可延续几十秒。11RL衰减时间常数L1为一次侧绕组的全电感。前面用磁通来分析，由于空载电流就是激磁电流、磁路饱和3.2.1变压器空载合闸到电网小结8/8空载合闸到电网的时机会影响冲击电流的大小。空载合闸电流对变压器的直接危害不大，但可能引起过流保护装置动作，从而合不上闸。3.2.2变压器二次侧突然短路分析二次侧突然短路的意义1/13当变压器的一次侧接在额定电压的电网上，二次侧不经过任何阻抗突然短接。从发生短路到断路器跳闸需要一定的时间，在此期间，变压器绕组要承受短路电流的冲击，其幅值往往超过稳态短路电流，很容易损坏变压器。设计、制造时应予以充分考虑。3.2.2变压器二次侧突然短路微分方程短路后的回路方程2/131ukRkLkikkXL短路电感1ddutiLiRkkkktUNsin213.2.2变压器二次侧突然短路短路电流表达式3/13kkTtkkkiiCtIikesin2ki——突然短路电流的稳态分量ki——突然短路电流的暂态分量稳态分量暂态分量自由分量直流分量就是稳态短路电流3.2.2变压器二次侧突然短路确定稳态短路电流Ik有效值4/13221kkNkXRUI3.2.2变压器二次侧突然短路确定短路时的一次侧功率因数角5/13kkkRLarctankkRX由于一般故90kkTtkkCtIie90sin23.2.2变压器二次侧突然短路确定暂态分量衰减时间常数6/13kkkRLT3.2.2变压器二次侧突然短路确定微分常数C7/1300tki一般在突发短路之前，变压器已带上负载。但由于负载电流比短路电流小得多，可忽略负载电流，即认为短路前变压器是空载。cos2kIC3.2.2变压器二次侧突然短路最后短路电流表达式：8/13kTtkktIiecoscos2稳态分量暂态分量3.2.2变压器二次侧突然短路α=90°时（短路时刻，电压为最大值）9/13tIikksin2此时短路电流暂态分量为0，不发生瞬变过程，直接进入稳态运行。3.2.2变压器二次侧突然短路α=0时（短路时刻，电压为0时刻）10/13kTtkktIiecos23.2.2变压器二次侧突然短路突然短路电流最大值出现在短路后半个周期时刻（ωt=π）11/13kyTkkIkIik2e12max大型变压器ky=1.7~1.8中小型变压器ky=1.2~1.43.2.2变压器二次侧突然短路突然短路电流最大值（标幺值）12/13*1111max*max12kykNNyNkyNkkZkZIUkIIkIii3.2.2变压器二次侧突然短路突然短路时的电磁力13/13rBhBhFhFrFrF13/133.2变压器暂态过程思考题及作业13/133.2变压器暂态过程思考题及作业3.3.1概述3.3.2电枢绕组的磁链3.3.3短路电流及其衰减3.3.4突然短路的影响3.3同步发电机的突然短路3.3.1同步发电机突然短路概述基本特点1/2电枢绕组、励磁绕组、阻尼绕组中的电流要相互影响；突然短路瞬间，由于时间很短，能量损失不多，可认为磁链守恒；随着时间推移，能量损失上升为主要矛盾，电流中的自由分量要衰减。3.3.1同步发电机突然短路概述基本假设2/2突然短路前，发电机空载运行；短路发生在机端，且为三相同时短路；短路后转速仍为同步速度；突然短路前后励磁电流相同；磁路不饱和，可用叠加原理。3.3.2.1短路前的磁链3.3.2.2短路后的磁链3.3.2短路前后电枢绕组的磁链3.3.2.1短路前的磁链空载磁场1/3绝大部分磁链穿过转子铁心，极少磁链走漏磁路snAXBYCZ0fσfσ3.3.2.2短路时的转子位置设发生短路时的转子q轴位置正好与Ａ相轴线重合1/700snAXBYCZA相相轴0d轴0q轴以便使得A相绕组磁链初始值正好为03.3.2.1短路前的磁链空载磁链表达式2/3120sin)(120sin)(sin)(m0Cm0Bm0Atttttt3.3.2.2短路前瞬间的磁链短路瞬间的磁链初值t＝0-2/7m0m0-0Cm0m0-0Bm0-0A866.01200sin|)(866.01200sin|)(00sin|)(tttttt3.3.2.2短路后的磁链忽略绕阻电阻，短路后的磁链t＝0+3/70t|CiCC0t|C0t|BiBB0t|B0t|AiAA0t|Atttttt励磁绕组产生的磁链定子绕组短路电流产生的磁链3.3.2.2短路后的磁链忽略绕阻电阻，短路后瞬间电流产生的磁链t＝0+4/7)240sin(866.0)120sin(866.0sin0000C0t|CiC000B0t|BiB0A0t|AiAtttttttttmmmmm　　　　　C~CB~BA~A直流分量非周期分量产生静止磁场周期分量三相对称，产生圆形旋转磁场产生上述磁链的电流也一定是三相对称的;是电流的周期分量!!!产生上述磁链的电流也一定是直流的;是电流的直流分量!!!!3.3.2.2短路后的磁链短路电流产生磁链的非周期分量为：5/7m00m0Cm00m0B0m0A866.0120sin866.0120sin0sin＝＝＝00，非周期分量值如此，00，非周期分量为某值，性质类似产生上述磁链的电流也一定是直流的;是电流的直流分量!!!!3.3.2.2短路后的磁链短路电流产生磁链的周期分量为：6/7120sin120sinsinm0C~m0B~m0A~ttt产生上述磁链的电流也一定是三相对称的;是电流的周期分量!!!3.3.2.2短路后A相绕组产生的磁链A~AAimA~mAtsin0sin0007/7如不短路，励磁磁场在绕组中形成的磁链短路后，a相绕组电流形成的磁链说明：短路后，三相绕组电流产生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分量3.3.2.2短路后B相绕组产生的磁链7/7如不短路，励磁磁场在绕组中形成的磁链短路后，b相绕组电流形成的磁链说明：短路后，三相绕组电流产生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分量B~BiBmB~mmBtsin.sin12086601200000＝3.3.2.2短路后C相绕组产生的磁链7/7如不短路，励磁磁场在绕组中形成的磁链短路后，c相绕组电流形成的磁链说明：短路后，三相绕组电流产生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分量C~CiCmC~mmCtsin.sin12086601200000＝3.3.2.2磁链周期性和非周期分量特点2/10电枢突然短路电流产生的磁链有周期性分量和非周期性分量。周期性分量是用于平衡由励磁磁场。产生的磁动势为圆形旋转磁动势，非周期性分量产生的静止磁链用于平衡上述磁链周期分量在t＝0时刻所产生的磁链。以保持短路时刻磁链和电流均不发生突变。存在瞬变过程。事实上：转子励磁绕组的磁链也均要守恒。也