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1专题14机械振动和机械波一、选择题1．【2017·天津卷】手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是A．该简谐波是纵波B．该简谐波的最大波长为2LC．8Tt时，P在平衡位置上方D．38Tt时，P的速度方向竖直向上【答案】C【考点定位】机械振动和机械波【名师点睛】本题应注意波的周期性，要从波长入手。2．【2017·北京卷】某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】A2【考点定位】振动图象【名师点睛】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动。3．【2017·新课标Ⅲ卷】（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A．波长为2mB．波速为6m/sC．频率为1.5HzD．t=1s时，x=1m处的质点处于波峰E．t=2s时，x=2m处的质点经过平衡位置【答案】BCE【解析】由波形图可知，波长为4m，A错误；实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5s，则0~0.5s时间内波传播的距离34x，30.5s4T，故周期2s3T，频率为1.5Hz，波速6m/svf，BC正确；由31s=2T，t=0时，x=1m处的质点在波峰位置，t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D错误；由2s3T，t=0时，x=2m处的质点在平衡位置，t=2s时，该质点同样经过平衡位置，E正确。【考点定位】机械波的传播、质点的振动【名师点睛】本题知道两个时刻的波形，可以运用波形的平移法分析波传播的最短距离，要理解“该简谐波的周期大于0.5s”表达的意义。4．【2016·北京卷】如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为3【答案】A【考点定位】简谐振动图像【方法技巧】在考纲上简谐振动这一块要求学生能从振动图象上获取信息，会求简谐运动的路程和位移，以及掌握简谐运动的表达式sinxAt（）。5．【2016·天津卷】在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为π5sin()2yt，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处，波形图象如图所示，则A．此后再经6s该波传播到x=24m处B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D．此后M点第一次到达y=–3m处所需时间是2s【答案】AB【考点定位】机械波的传播、质点的振动【名师点睛】此题考查了质点的振动及机械波的传播；要知道质点振动一个周期，波向前传播4一个波长的距离；各个质点的振动都是重复波源的振动，质点在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移；能根据波形图及波的传播方向判断质点的振动方向。6．【2016·四川卷】简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从P传到Q的时间可能为7sC．该波的传播速度可能为2m/sD．该波的波长可能为6m【答案】AD【解析】由图线可知，质点Q开始起振的方向沿y轴正方向，选项A正确；振动由P向Q传播，由图线可知T=6s，故振动从P传到Q的时间可能为(nT+4)s=v(6n+4)s，（n=1、2、3、……），故不可能为7s选项B错误；根据（nT+4）v=10m可得10m/s64vn（n=1、2、3、……），故波速不可能为2m/s，选项C错误；根据60m64vTn，当n=1时，λ=6m，选项D正确；故选AD。考点：振动图像；机械波的传播【名师点睛】此题是对振动图像及机械波传播问题的考查；首先要掌握已知振动图像判断质点振动方向的基本方法以及波速、波长及周期的关系；此题中要考虑波形传播的重复性及多解问题，这是题目的难点所在.7．【2016·上海卷】甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则A．甲乙两波的起振方向相反B．甲乙两波的频率之比为3:2C．再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点振动方向向下D．再经过3s，两波源间（不含波源）有5个质点位移为零5【答案】ABD【考点定位】机械波的传播、质点的振动【方法技巧】通过波的前沿质点振动方向判断波的起振方向，根据波长、波速与频率关系计算两列波的频率，通过平移法画出3s时的波形，再分析问题。8．（4分）【2016·海南卷】下列说法正确的是________。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向【答案】ABD【考点定位】简谐运动、受迫振动【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的周期性，分析时间与周期的关系分析振子的位移变化，6要掌握加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向解题。9．【2016·全国新课标Ⅰ卷】某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6HzC．该水面波的波长为3mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【答案】ACE【解析】水面波是一种机械波，故A正确；该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，所以周期155ss93tTn，该水面波的频率f=0．6Hz，故B错误；该水面波的波长3mvT，故C正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移，不能说波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递过程，故D错误，E正确。【考点定位】波的传播【名师点睛】本题考查了波的基本特点，波的波长、波速、周期三者的关系是考查的重点。还要理解波传播时介质中振动的质点并不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动；波的传播过程也是能量传递过程。10．【2015·江苏·12B（1）】一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比_________。A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变【答案】BC【考点】多普勒效应【方法技巧】本题主要是识记，记住多普勒效应，能利用多普勒效应分析问题11．【2015·上海·17】质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是7ABCD【答案】ABC【解析】机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回往复运动，质点运动的位移x与时间t的关系如图所示中，故A、B、C正确，D错误。【考点定位】机械运动【名师点睛】本题考查了机械运动的概念，涉及位移表达式，属于容易题，意在考查考生对机械振动的理解能力。机械运动是一个往复运动。12．【2015·天津·3】图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为2axm和6bxm，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是A．该波沿+x方向传播，波速为1m/sB．质点a经过4s振动的路程为4mC．此时刻质点a的速度沿+y方向D．质点a在t=2s时速度为零【答案】D8考点：机械振动与机械波【名师点睛】对简谐波问题，把握好质点振动与波传递的关系以及周期、波长、波速、振幅关系是关键，如本题中，根据质点振动方向和波的延迟性（后面学前面）可以确定波的传播方向以及a点的振动方向，再由振动周期和振幅可以求得振动路程。13．【2015·上海·2】如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是A．提高波源频率B．降低波源频率C．增加波源距桥墩的距离D．减小波源距桥墩的距离【答案】B【解析】叶片A之所以不动，是因为水波不能绕过桥墩传过来，也就是说水波衍射不太明显，而发生明显衍射的条件是，障碍物的尺寸也波长小或差不多，所以要让叶片A动起来方法只能是减小桥墩的民族尺寸或增大水波的波长，水波的速度一定，减小频率会增长波长，增大频率会减小波长，故A错误，B正确；改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显，所以C、D错误。【考点定位】波的衍射【名师点睛】本题考查波的衍射，意在考查考生对波的衍射现象的理解能力和运用所学知识解决实际问题的能力。发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸也波长小或差不多。要让衍射明显，要么增大波长，要么减小障碍物的尺寸。14．【2015·山东·38（1）】如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）9a．h=1.7mb．简谐运动的周期是0.8sc．0.6s内物块运动的路程是0.2md．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反【答案】ab【考点定位】简谐振动；自由落体运动.【规律总结】首先要搞清简谐振动的特点及自由落体运动的规律；然后通过物块及小球的位置关系进行讨论.15．【2015·上海·15】一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A。绳上两质点M、N的平衡位置相距四分之三波长，N位于M右方。设向上为正，在t=0时刻M位移为2A，且向上运动；经时间t（tT），M位移仍为2A，但向下运动，则A．在t时刻，N恰好在波谷位置B．在t时刻，N位移为负，速度向上C．在t时刻，N位移为负，速度向下D．在2t时刻，N位移为2A，速度向下【答案】C【考点定位】波的传播10【名师点睛】本题主要考查了波的传播，意在考查考生的理解能力。知道介质中相相距43的两质点的振动区别，尤其是其有一个质点在特殊位置时，另一个质点的振动情况。16．【2015·北京·15】周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（）A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/sB．沿x轴正方向传播，波速v=10m/sC．沿x轴负方向传播，波速v=20m/sD．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s【答案】B【解析】横波的振动方向与传播方向垂直，已知P点的振动方向向下，由同侧法可知传播方向右，而读图得波长20m，2sT，则波速10/vmsT，故选项B正确。【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系。【规律总结】横波的波动与振动的方向垂直，判断方法有四种：同侧法、带动法（特殊点法）、微平移法、口诀法（上坡下、下坡上）。17．【2015·福建·16】简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时