三年高考两年模拟――数学常用逻辑用语

1第一章集合与常用逻辑用语第二节常用逻辑用语第一部分三年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010上海文）16.“24xkkZ”是“tan1x”成立的（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：14tan)42tan(k，所以充分；但反之不成立，如145tan2.（2010湖南文）2.下列命题中的假命题．．．是A.,lg0xRxB.,tan1xRxC.3,0xRxD.,20xxR答案C【解析】对于C选项x＝1时，10x2=，故选C3.（2010陕西文）6.“a＞0”是“a＞0”的[A](A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断00,00aaaa，a＞0”是“a＞0”的充分不必要条件4.（2010辽宁理）(11)已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)220011,22xRaxbxaxbx(B)220011,22xRaxbxaxbx(C)220011,22xRaxbxaxbx(D)220011,22xRaxbxaxbx答案C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。2【解析】由于a0,令函数22211()222bbyaxbxaxaa，此时函数对应的开口向上，当x=ba时，取得最小值22ba，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==ba,ymin=2200122baxbxa，那么对于任意的x∈R,都有212yaxbx≥22ba=20012axbx5.（2010浙江文）（6）设0＜x＜2π，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案B解析：因为0＜x＜2π，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题6.（2010山东文）(7)设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：C7.（2010北京理）（6）a、b为非零向量。“ab”是“函数()()()fxxabxba为一次函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案：B8.（2010广东理）5.“14m”是“一元二次方程20xxm”有实数解的A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件答案A．【解析】由20xxm知，2114()024mx14m．39.（2010广东文）10.（2010福建文）12．设非空集合|||Sxmxl满足：当xS时，有2xS。给出如下三个命题工：①若1m，则|1|S；②若12m，则114l；③若12l，则202m。其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．3答案D11.（2010四川文）（5）函数2()1fxxmx的图像关于直线1x对称的充要条件是（A）2m（B）2m（C）1m（D）1m答案A解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－2m于是－2m＝1m＝－212.（2010湖北理）10.记实数1x，2x，……nx中的最大数为max12,,......nxxx，最小数为min12,,......nxxx。已知ABC的三边长位a,b,c（abc），定义它的亲倾斜度为max,,.min,,,abcabclbcabca则“l=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4答案A【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则max,,1min,,abcabcbcabca则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则32max,,,min,,23abcabcbcabca，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.13.（2010湖南理）2.下列命题中的假命题是A．xR,120x2x-10B.*xN,2(1)0xC．xR,lg1xD.xR,tan2x二、填空题1.（2010安徽文）(11)命题“存在xR，使得2250xx”的否定是答案对任意xR，都有2250xx.【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.2.（2010四川理）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意x,yS，都有xy,xy,xyS，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi|（a,b为整数，i为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知①正确.当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误取S＝{0}，T＝{0,1}，满足STC,但由于0－1＝－1T，故T不是封闭集，④错误答案①②3.（2010福建文）15．对于平面上的点集，5如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）。答案②③4.（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意x,yS，都有xy,xy,xyS，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi|（a,b为整数，i为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知①正确.当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误取S＝{0}，T＝{0,1}，满足STC,但由于0－1＝－1T，故T不是封闭集，④错误答案①②2008—2009年高考题1.（2009浙江理）已知,ab是实数，则“0a且0b”是“0ab且0ab”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：C解析对于“0a且0b”可以推出“0ab且0ab”，反之也是成立的2.（2009浙江文）“0x”是“0x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．解析对于“0x”“0x”；反之不一定成立，因此“0x”是“0x”的充分而不必要条件．3.（2009安徽卷文）“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件6C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析易得abcd且时必有acbd.若acbd时，则可能有adcb且，选A。4.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为A．若11xy,则xyB．若21x,则1xC．若xy,则xyD．若xy,则22xy答案：A解析由11xy得xy,而由21x得1x,由xy,,xy不一定有意义,而xy得不到22xy故选A.5.（2009天津卷文）设””是“则“xxxRx31,的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析因为1,1,0,3xxx解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。6.（2009四川卷文）已知a，b，c，d为实数，且c＞d.则“a＞b”是“a－c＞b－d”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析显然，充分性不成立.又，若a－c＞b－d和c＞d都成立，则同向不等式相加得a＞b,即由“a－c＞b－d”“a＞b”7.（2009辽宁卷文）下列4个命题111:(0,),()()23xxpx2:(0,1),px㏒1/2x㏒1/3x31p:(0,),()2xx㏒1/2x411:(0,),()32xpx㏒1/3x其中的真命题是7A.13,pp（B）14,ppC.23,ppD.24,pp解析取x＝12,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确当x∈(0,31)时,(12)x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确答案D8.（2009天津卷理）命题“存在0xR，02x0”的否定是A.不存在0xR,02x0B.存在0xR,02x0C.对任意的xR,2x0D.对任意的xR,2x0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解析：由题否定即“不存在Rx0，使020x”，故选择D。9.（2009年上海卷理）”“22a是“实系数一元二次方程012axx有虚根”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.答案A解析△＝2a－4＜0时，－2＜a＜2，因为”“22a是“－2＜a＜2”的必要不充分条件，故选A。10.（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案B解析因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。11.（2008年湖北卷2）若非空集合,,ABC满足ABC，且B不是A的子集，则()A.“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B.“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C.“xC”是“xA”的充要条件D.“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件答案B812.（2008年湖南卷2）“12x成立”是“(3)0xx成立”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B第二部分两年模拟题2011届高三模拟题题组一一、选择题1．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）已知命题p：对任意,cos1xRx有，则（）A．00:,cos1pxRx存在使B．:,cos1pxRx对任意有C．00:,cos1pxRx存在使D．:,cos1pxRx对任意有答案C.2.（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作=m.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y=的定义域为R，值域为；②函数y=的图像关于直线（）对称；③函数y=是周期函数，最小正周期为1；④函数y=在上是增函数.其中正确的命题的序号是A.①B.②③C.①②③D．①④答案C.3．（湖北省八校2011届高三第一次联考理）“1a”是