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课题方案选择问题精选教学目标再探实际问题与一元一次方程通过“用哪种灯省钱”的探究活动，激发学生学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力，学会学习教学重点理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题。教学难点将实际总是转化为数学问题教学方法教学用具环保教育教学过程：一：创设情境，提出问题，引入新课二：引入：，三：新课：问题提出：小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）。引导学生进行以分析：1、问题中的基本等量关系有哪些？（1）总费用、灯的售价、总电费之间有怎样的关系？（2）如何求总电费？总电费与灯的功率、每度电的电费，以及照明时间之间有什么关系？2、列式表示费用：设照明时间是t小时，则节能灯的费用和白炽灯的费用如何表示？3、哪一种灯的费用低呢？不妨用特殊值试探一下。如果t＝2000，如果t＝25004、照明多少小时用这两种灯的费用相等？（精确到1小时）列方程： 5、如果计划照明时间3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。分析：（1）购买两种以上两个灯，有几种选法？（2）分别计算三种方案的费用。得出结论：应选一个节能灯和一个白炽灯，且先用节能灯，然后再用白炽灯，这样最省钱。1、某市百货商店元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物时，如果将其物品不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。2、王老师带领团员若干人到黄鹤楼浏览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部按8折优惠。如果每张车票的价格是40元，寻么乘哪家车主的车比较合算？3、某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元；该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案，方案一：尽可能多地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成，你认为选择哪种方案获得多呢？4、商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万，请你研究一下商场的进货方案。（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为使销售时获得最多，该选择哪种进货方案？5、某车间有原料40千克，乙种原料36千克，利用这些原料生产A、B两种产品共5件，已知一件A产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；一件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元，设生产A种产品X件。（1）列式表示：生产B种产品的件数 。两种产品共用甲种原料的千克数 。两种产品共用乙种原料的千克数 （2）请你设计：A、B两种产品的件数有哪几种方案（就是5件产品中，A、B各几件）？并简要理由。（3）用X的式子表示这批产品所获利润，你所设计的方案中，哪种方案利润最大？最大利润是多少？1、据了解，个体服装店销售衣服只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%－100%标价，假如你准备买一件标价为200无的服装，应在什么范围内还价。2、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：调整前调整后时间段标准时间段标准07：00-20：00 0.06元/6秒09：00-18：00 0.06元/6秒20：00-22：000.04元/6秒18：00-次日09：000.03元/6秒22：00-次日07：000.03元/6秒师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09：00～18：00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题）问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？[这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲]1、涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；2、基本关系：通话时间×话费标准=话费；3、调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。[这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力]师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）解：设所求的话费为x元，（×6=510秒〈3600秒，说明这个电话始终在20：00-22：00时间段内〉由题意得：×6=×6解这个方程得：x=2.55（元）答：这个电话在调整后的话费是2.55元。说明：①括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有写出来，所以老师在讲评时，也先不出示这部分，然后让学生通过认真思考，补充完整；②学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应给予肯定和鼓励。〈应用与拓展〉：（1）如果在21：00时拨打的这个电话，通话时间为75分钟，则调整前后的话费分别是多少？调整前：×0.04+×0.03=24+4.5=28.5（元）调整后：×0.03=22.5（元）[说明：此题可先让学生思考后得出应该分段计算]（2）如果本例中调整前的话费为30元，则调整后的话费是多少？解：设调整后的话费为x元，0.04×60×60÷6=24元〈30元，说明通话时间超过1小时，由题意得：3600+×6=×6解得：x=24（元）答：调整后的话费为24元。[说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。]归纳小结：师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示）1、理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；2、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方案；3、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施；4、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。教学小结定义及注意事项