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平行四边形的性质和判定复习平行四边形的性质1、对边的关系2、对角的关系平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.AABCDABCDO3、平行四边形的对角线互相平分两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行平行四边形的判定方法一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线：ABCD已知：如图，在平行四边形ABCD的周长为２０cm,O是对角线AC和BD的交点（１）若△ABC的周长是７cm,求OC的长（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长ABCDO•1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）•A、∠A=∠C，∠B=∠D•∠A=∠B=∠C=90•∠A+∠B=180，∠B+∠C=180•∠A+∠B=180，∠C+∠D=180ABCDD4.如图四边形ABCD和四边形BEDF都是平行四边形,请你说明(1)AE=CF的理由EDACBFO变式：如图已知四边形ABCD是平行四边形,AE=CF,请你说明四边形BEDF是平行四边形EDACBF知识运用例1：已知E、F是ABCD边AD、BC的中点，求证：BE=DF。ABCDEF例2：已知点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。ABCDEFGH拓展训练1ABCDEF2、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BD1233、已知平行四边形ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。ABCDMNPQ初中数学资源网练习如图,在四边形ABCD中，AD∥BC,OＥ=OＦ,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形OABCDEF初中数学资源网练习如图,在ABCD中，AＥ=CＦ,M,N分别ED,FB的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形.MBCDAEFN初中数学资源网拓展提高如图,D,E在三角形ABC的边BC上，F,G分别在AC,AB边上，DF与EG互相平分，且DF∥AB,EG∥AC.求证:BD=DE=EC.ＧＤＣＢＡＦＥ初中数学资源网拓展提高如图,在ABCD中，Ｅ，Ｆ是ＡD,BC上的点,且AE=CF.AF,BE交于点G,DF,CE交于点H.图中除ABCD外,还有几个平行四边形?你能证明EF与GH互相平分吗?HABCDEGF答：还有3个平行四边形，分别是:AFCE，EBFD，EGFH初中数学资源网达标•1、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是____________•2、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)，(x-4)和16，则这个四边形的周长是。、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点O，则图中共有_____个平行四边形．4平行四边形ABCD中,∠A=45度BC=；,则AB与CD之间的距离是若AB=3，四边形ABCD的面积是，△ABD的面积是．初中数学资源网达标•5、平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是_________°.•6、一个平行四边形的一边长为10，一条对角线的长为7，则它的另一条对角线x的取值范围是_________．、如图□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，图中有（）对面积相等的平行四边形．A.1B.2C.3D.4题型C．在ABCD中，若∠B-∠A=60°，则∠D=________．2．如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线的长x的取值范围是________．3．由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（）．A．4个B．3个C．2个D．1个4．以长为3cm、4cm、6cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（）．A．1个B．2个C．3个D．4个如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF．求证：AB=2OF．．已知：如图，△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.．已知：如图，△ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想．．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．