导数的几何意义课件优质课课件

广东省佛山市南海中学谭琼珍教学策略教材分析导数的几何意义教学目标学情分析教学评价教学过程1、教材分析《导数的几何意义》是人教A版选修2-2第一章《导数及其应用》§1.1.3的内容，本节课为第一课时。一、教学内容导数的几何意义是继导数的实际意义，数值意义后，进一步从几何意义的角度来理解导数的含义与价值，体会逼近，以直代曲和数形结合的数学思想方法。同时，本节的学习也为下位内容——导数在研究函数中的应用奠定坚实的基础。理解导数的几何意义及其应用。重点2、教学重点难点难点“逼近”,“以直代曲”的思想的形成。一、教学内容一、说教材二、教学目标（1）会描述一般曲线的切线定义；（2）会根据导数的几何意义求切线斜率，并会用其分析描述“曲线在某点附近的变化情况”。知识技能过程方法（1）通过观察类比，合作探究，概括出一般曲线的切线定义；（2）经历发现导数的几何意义的过程，体会逼近、类比、数形结合的思想方法。。情感态度领悟有限与无限，量变与质变的辩证关系，感受人类理性思维的作用。一、说教材一、说教材三、学情分析导数平均变化率瞬时变化率导数的物理意义导数的几何意义瞬时速度平均速度应用探索建构情境引入应用拓展反馈升华分层作业二、说教法学法一、说教材四、教学策略教师主导学生主体探究主线环节一情境引入由旧知引出问题，既复习了旧知，又启发学生思考，引出本节课课题。一、说教材五、教学过程设计意图：环节一：情境引入环节二探索建构先创设问题情境，引起学生对切线问题的注意与思考，接着引导学生开展观察—感知—类比—概括的活动。设计意图：一、说教材五、教学过程活动一形成切线定义：0t当,平均速度趋近于确定的值,这个确定的值就是瞬时速度旧知：P曲线在点处的切线。nPP当,割线趋近于确定的位置,这个确定位置上的直线就是建构新知：T设计意图：一、说教材五、教学过程环节二探索建构依据知识的发生发展过程和学生的思维规律,以“问题串”形式启发引导学生思考,从而提高学生的数学思维能力.活动二发现导数的几何意义：以导数为支撑和联结点的知识网络图，学生构建前后一致逻辑连贯的数学学习过程。平均变化率瞬时变化率导数的物理意义导数的几何意义平均速度瞬时速度导数割线的斜率切线的斜率导数的几何意义定量刻画定性刻画0'()fxk环节三应用拓展学生思维最近发展区内的学习任务,培养学生的问题解决能力，加深对导数几何意义的理解。设计意图：环节三：应用拓展让学生自主理清思路，学生认知结构的再组织，进一步实现自我评价。设计意图：环节四反馈升华环节四：反馈升华环节五：分层作业8P112PB1、课本练习2、阅读•理解：收集有关微积分创立的时代背景和牛顿、莱布尼兹的资料。2、理解探究导数0'()fx的几何意义的过程。组感受理解AB组思考运用(1)求函数在处的导数，并画出曲线在点处切线。2yx02x2yx(2,4)P(2)求函数在处的导数，并画出曲线在点处切线。21yx01x21yx(1,3)P1、莱布尼茨最初的目的：处理几何学中的切线问题本节课是以“切线问题”的发生发展过程为载体，组织学生的数学活动过程，所以学生的思维激发过程是:图像定性定量应用升华培养思维学会思考谢谢您的倾听与指导！祝幸福安康