华中科大严国萍 通信电子线路32讲视频对应的课件 高频电子线路 Chapter 2 选频网络

Chapter2选频网络§2.1串联谐振回路§2.2并联谐振回路§2.3串、并联阻抗等效互换与回路抽头时的阻抗变换§2.5耦合回路§2.6滤波器的其他形式引言1.选频的基本概念所谓选频就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量。2.选频网络的分类单振荡回路耦合振荡回路振荡回路（由L、C组成）各种滤波器LC集中滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器§2.1串联谐振回路2.1-1概述2.1-2谐振及谐振条件2.1-3谐振特性2.1-4能量关系2.1-5谐振曲线和通频带2.1-6相频特性曲线2.1-7信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响2.1-1概述由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离这个特定频率的时候阻抗将迅速增大。单振荡回路的这种特性称为谐振特性，这个特定频率就叫做谐振频率。谐振回路具有选频和滤波作用。2.1-2谐振及谐振条件1.阻抗jezCLjRjxRz||)1(2222)1(||CLRXRzRC1LarctgRXarctgLC21fLC10C1LX0X0000令当时0RvIIs0达到最大当0时节|z|R，0，x0呈感性，电流滞后电压，i00，x0呈容性，电流超前电压，i0=0|z|=Rx=0达到串联谐振。当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用表示CLx1x容性O感性L01C–|z|R0z0O222CLC1LXX00CL00C122.1-3谐振特性0X0为最小值，且为纯电阻RZ呈现感性CLXX00X呈现容性CLXX00X1)2)谐振时电流最大且与电压源同相3)SSLVRLjLjRVLjIV00000S00S000CVCR1jCj1RVC1IVCLRCRRLQ1100：定义品质因数S0LVjQVS0CVjQV2、谐振频率f0若则当，为最大值，此时回路发生串联谐振，称使的信号频率为谐振频率以o表示，即所以因此也称x=oL–为串联谐振回路的谐振条件。tVsinssvIRIsv)1(ssCLjRzIvv01CL01CLCLoo1LCf,LC211oo01oC%%%%3.品质因数Q：谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称为回路的品质因数，以Q表示，它表示回路损耗的大小。当谐振时：因此串联谐振时，电感L和电容C上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q倍，故串联谐振也称为电压谐振。因此，必须预先注意回路元件的耐压问题。QVrVRVIsssoCoLovvCLRRcRRLQ11ooCL001结论：①电感线圈与电容器两端的电压模值相等，且等于外加电压的Q倍。②Q值一般可以达到几十或者几百，故电容或者电感两端的电压可以是信号电压的几十或者几百倍，称为电压谐振，在实际应用的时候要加以注意。③串联谐振时电路中的电流或者电压可以绘成向量图。注意：损耗电阻是包含在R中的，所以2sm222sm222comcomQ1VLRRVLRIV故：超前的角度小于0LV0Io90%%%%%4.广义失谐系数：广义失谐是表示回路失谐大小的量，其定义为：oo1)(RLRCLRXo失谐时的阻抗oooQ当0即失谐不大时：当谐振时：=0。0000ff2Q2Q2.1-4能量关系谐振时tsinIim0tcosV)90tsin(IC1idtC1vCmo0c2022222211212121msmsmcmLIVCLRCVCQCVtccW22cm2ccos2121vv222cm2121smcmQccWvvtLIW22omccos21CLRQ1LIWcm2om21tLILiW22om2Lsin2121LIW2omLm212om22om22omCL21cos21sin21LItLItLIW是一个不随时间变化的常数。这说明回路中储存的能量是不变的，只是在线圈与电容器之间相互转换。且电抗元件不消耗外加电动势的能量，外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的高幅振荡。所以谐振回路中电流最大。结论：①电感上储存的瞬时能量的最大值与电容上储存的瞬时能量的最大值相等。②能量W是一个不随着时间变化的常数，这说明整个回路中储存的能量保持不变，只是在线圈和电容器之间相互转换，电抗元件不消耗外加电源的能量。③外加电源只是提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，谐振时振荡器回路中的电流最大。电路R上消耗的平均功率为：2omRI21P每一周期时间内消耗在电阻上的能量为：每周耗能回路储能2QQRLRLffRILI212112121ooo2om2omRLCo2om2omR12121fRITRITPW2.1-5谐振曲线和通频带串联谐振回路中电流幅值与外加电动势频率之间的关系曲线称为谐振曲线。可用N(f)表示谐振曲线的函数。Q值不同即损耗R不同时，对曲线有很大影响，Q值大曲线尖锐，选择性好，Q值小曲线钝，通带宽。)1()1()(ssCLjRRRCLjRIIfNvvo谐振点电流失谐处电流jRCL11111N(f)ff0Q1Q2Q1Q2通频带回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I下降到Io的时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带用B表示，当时而所以也可用线频率f0表示，即'1270127022fffBB..或21112oII1o2QQ0702QffB.0702N(f)(f)0(f0)Q1Q2Q1Q2N(f)=1221'2210II2.1－6相频特性曲线回路电流的相角随频率变化的曲线。所以回路电流的相角为阻抗幅角的负值，=–回路电流的相角是与外加电压相比较而言的。若超前，则0若滞后，则0。Q值不同时，相频特性曲线的陡峭程度不同。图中Q1Q2RxjjII1111oarctg2arctgarctgarctgoooQQRxjjjjoeIeIezeIm)(msmsozvv022Q1Q2因为回路电流的相频特性曲线为2.1-7信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响LS0LRRRLQ通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q（空载Q值）如式把接入信号源内阻和负载电阻的Q值叫做有载Q值，用QL表示：其中R为回路本身的损耗，RS为信号源内阻，RL为负载ooQRLQ结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻Rs很小(恒压源）和负载电阻RL也不大的情况。Rs+–CRLLR为空载时的品质因数为有载时的品质因数QQQQLL可见§2.2并联谐振回路2.2-1概述2.2-2谐振条件2.2-3谐振特性2.2-4谐振曲线、相频特性曲线和通频带2.2-5信号源内阻和负载电阻对并联谐振回路的影响2.2-1概述对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用并联谐振回路。结构：电感线圈、电容C、外加信号源相互并联的振荡回路。如下图所示：其中由于外加信号源内阻很大，为了分析方便，采用恒流源。Is1/GCLIsCL+–RVo2.2-2谐振条件1.阻抗一般LR代入上式：)1(1)(11)(CLjRCjLjRCjLjRCjLjRz)1(1)1(LCjLRCCLjRCLz为电纳为电导其中LcBLCRG1，：谐振时的阻抗特性：且阻抗为最大值阻，并联谐振时，呈现纯电呈现容性,p呈现感性,p因此回路谐振时：为谐振电阻为谐振电导其中RCLRLRCGPP：同相相应达到最大值且与电压为最小值回路导纳电纳SPSPIGIVGYB/00。，2.2-3谐振特性。与，，同相时SSpIVICRLRIBS压回路端电0谐振条件:CR1RLj1LRj1CRLC1LjRCj1LjRZ若不成立RL谐振时Z为实数,故22ppppLRLC1RC1RLLRLCfLCLCB21,110pp2.谐振频率f03.品质因数谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源IS的QP倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。SPPPSp0pp0CPIjQC1QICjVCjCj1VISPPPPSPPLPIjQLjLQILjVLjRVI00)(一般Q为几十到几百，因此信号源的电流不是很大，而支路内的电流却是很大。数为并联振荡回路品质因定义pppQRCRL1：CLRCLRRLLCRLQpp，为谐振电路的特性阻抗,11LCRRLRRLQPppppp4.广义失谐表示回路失谐大小的量)(21oooo失谐不大时谐振时的电导失谐时的电纳QGCGLCGB1.谐振曲线串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。回路端电压谐振时回路端电压由此可作出谐振曲线LCjGIYIZI1PsssvPspso/GIRIvjjQLCjGGYGGIYIfN11111//)(pppppppssovv2.2-4谐振曲线、相频特性曲线和通频带在小失谐时：PPPQPppPQpP2Q2PP02Q11VVpp2Qarctan结论：为纯阻性为最大时当010:)10，VVp呈感性减小时当010:)20，，VVVp0VVQ1Q2Q2pN(f)=Q1Q10VV呈容性减小时当010:)30，，VVVpCLRCLRRLLCRLQpp，为谐振电路的特性阻抗,11oppppo21111jQjQvvppppparctgarctg2arctgQQ相角：2.相频特性u,zp22串联电路里是指回路电流与信号源电压的相角差。而并联电路是是指回路端电压对信号源电流Is的相角差。=p时=0p时0容性p时0感性相频曲线如图所示以上讨论的是Q较高的情况。IsvjjjoeezeIImsms0vvf012N(f)VomVom当回路端电压下降到最大值的时所对应的频率范围即绝对通频带2110027.07.0122BpoQfB211111200vvvvj12o7.0pffQBQffp07.02po7.012Qff相对通频带3通频带mV021LR1R1R11QPLPSLLPSPR1R1R1L1