幂的运算复习

幂的运算复习幂的运算nmnmaaamnnmaa)()()(),(,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn1、同底数的幂相乘2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法5.任意数的零次方等于0=1(a≠0)6.非零负指数a≠o,p是整数)0,(anmaaanmnm是整数、paappa)(110a两个改变底数符号的公式121222)1()()(nnnnaaaa1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）nmnmaaa练习：判断下列各式是否正确。6623222844333)()()()(2,,2xxxxxmmmbbbaaa2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：mnnmaa)(（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()(,)(])[(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa])[(（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：)()(),(,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习：计算下列各式。32332324)(,)2(,)21(,)2(baxybaxyz4.同底数幂的除法法则：文字叙述：________________________字母表示：________________________同底数幂相除，底不变，指数相减)0,(anmaaanmnm是整数、1.判断(1)a3·a2=a3×2=a6(2)a5·a3=a5+3=a8(3)a9÷a3=a9÷3=a3口算(1)x5÷x4÷x(2)(x+y)7÷(x+y)5(3)(a3)5÷(a2)3(4)xn-1÷x·x3-n5.不为0的任意数的零次方等于1.(a≠0)10a应用举例：___;,1)4210的取值范围是则、已知，（xx2、计算：(1)1000000(2)(1600-42×1232)0(3)105÷(100)8(4)(an)0·a2+n÷a3可能的取值试探究已知：（aaa,1)76.非零负指数a≠o,p是整数pabpbapaappa)()(;)(11应用举例1、计算：324304279)()3(12、用科学计数法表示绝对值小于1的数：0.000025；-0.000000081；十亿分之一；30纳米（1米=10的9次方纳米）7．注意幂的性质的混淆和错误(a5)2＝a7，a5·a2＝a10．am+n=am+an下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××1.填空：______232yx______42x______332aa52aaa25aaa93aa8x368yx)(36aa3a333a·a7-a4·a4=；(1/10)5×(1/10)3=；(-2x2y3)2=；(-2x2)3=；0(1/10)84x4y6-8x6945)(xyyx2)(2120092008yx22226xxxxxx解：原式221126xx55xx0小结：1.是否为同底2.注意符号22223xxxxxx例1：计算:典型例题：注意幂的运算法则逆用am·an=am+n(a≠0，m、n为正整数)，(am)n=amn，(ab)n=anbn的值求若nmnmxxx3,3,511的值求若yxyx233,153,532的值求为正整数，且已知nnnxxxn2223293,53例2：的值求若nmnmxxx3,3,511例2：nmnmxxx33解：nmxx312533513,513原式nmxx的值求为正整数，且已知nnnxxxn2223293,52nnnnxxxx4622239393提示：150595393232232nnxx的值求若2233,153,533yxyx你自己能完成吗?1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.8672327_____mxxxm若则的值为5222,xy已知则正整数的值有（）,xy（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对28,216,xy已知则_____2xy能力挑战:2D128若10a=20，10b=5-1，求9a÷32b的值。解：∵10a÷10b=10a-b∴10a-b=20÷5-1=100=102∴a-b=2∵9a÷32b=9a÷9b=9a-b∴9a÷32b=92=81经典例题：1.比较大小:(-2)×(-2)2×(-2)3×…×(-2)9×(-2)100.＜2.已知,数a=2×103,b=3×104,c=5×105.那么a·b·c的值中,整数部分有位.143.若10n×10m×10=1000,则n+m=.2能力挑战:提示:要比较它们的大小可以从两个方面入手：第一：底数能否变成一样第二：指数能否变成一样思考题：的大小，，试比较222333555532111111222211111133331111115555255527333222(4)比较实数的大小比较750与4825的大小．比较的大小．7510064与练习你能用简便的方法计算下列各题：98(2)2.5444(1)255151(3)(24)2(4)若Xa=2,yb=3,求(x3a+2b)2的值.2、22006－22005－22004－…－2－1(1)计算：1、(-4×7)2007×(0.25×)200871(3)确定幂的末尾数字求7100－1的末尾数字．(2)求整数的位数求N=212×58是几位整数．(5)求代数式的值1、已知10m=4，10n=5．求103m+2n+1的值．2、已知162×43×26=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。限时训练1.A2.D3.A4.D5.C6.C7.D8.D9.B10.C2008年部分省市中考题（幂的运算部分）1.(2008年湖州市)计算32xx所得的结果是（）A．5xB．5xC．6xD．6x2.（2008年•南宁市）下列运算中，结果正确的是：A.aaa33B.422aaaC.633)(aaD.2aaa3.(2008年双柏县)下列运算正确的是（）A．1055xxxB．1055xxxC．1055xxD．10220xxx4.（2008年龙岩市）下列计算正确的是（）A．3232aaaB．428aaaC．623·aaaD．623)(-aa5.（2008年大连市）下列各式运算正确的是()A．mnmn33B．yyy33C．623xxD．632aaa6.（2008年泰州市）3．下列运算结果正确的是A．6332xxxB．633)(xxC．33125)5(xxD．55xxx7.（2008年南京市）计算32ab的结果是（）A．5abB．6abC．53baD．63ba8.（08凉山州）下列计算正确的是（）A.abba523B.632aaC.235aaaD．532623xxx9.（08济南）计算：32mm的结果有（）A．6mB．5mC．6mD．5m10.（2008乌鲁木齐）的值为则且若yxyxaaaa,3,20（）A．1B．1C．32D．23