幂的运算提高练习题

1幂的运算（一）一、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。二、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。三、积的乘方积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。四、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an（a≠0）。五、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1。即：a0=1（a≠0）。负指数幂：任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。1paa-p=（a≠0）六、运用幂的运算法则的四个注意1、注意法则的拓展性2、注意法则的底数和指数的广泛性3、注意法则的可逆性4、注意法则应用的灵活性例题：例１．已知453)5(31nnxxx，求x的值．例２．若１＋２＋３＋…＋n＝a，求代数式))(())()(123221nnnnnxyyxyxyxyx（的值．例３．已知２x＋５y－３＝０，求yx324的值．例４．已知472510225nm，求m、n．例５．已知yxyxxaaaa求,25,5的值．例６．若nmnnmxxx求,2,162的值．例７．已知,710,510,310cba试把１０５写成底数是１０的幂的形式．例８．比较下列一组数的大小．61413192781，，例９．如果的值求12),0(0200420052aaaaa．例１０．已知723921nn，求n的值．练习：１．计算9910022）（）（所得的结果是（）Ａ．－２Ｂ．２Ｃ．－992Ｄ．9922２．当n是正整数时，下列等式成立的有（）（１）22)(mmaa（２）mmaa)(22（３）22)(mmaa（４）mmaa)(22Ａ．４个Ｂ．３个Ｃ．２个Ｄ．１个3．下列运算正确的是（）A．xyyx532B．36329)3(yxyxC．442232)21(4yxxyyxD．333)(yxyx4.如果mnnmaa成立，则（）A、m是偶数，n是奇数B、m、n都是奇数C、m是奇数，n是偶数D、n是偶数5、若n是正整数，当a=-1时，-(-a2n)2n+1等于（）A、1B、-1C、0D、1或-16、7．下列等式中正确的个数是（）8．计算：2332)()(aa＝．9．若52m，62n，则nm22＝．10、若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______11、444444201020094321的个位数是12.若b、a互为倒数,则20042003ba=.13．14．计算：15、．若的值求nmmnbabba2,)(1593．１6．若3521221))(bababannnm（，则求m＋n的值．17．１8．3１３．用简便方法计算：作业1、已知ax=21,bk=-31，求31(a2)x÷(b3)k的值。2、已知2m=5,2n=7,求24m+2n的值。3、已知x6b-·x21b+=x11,且y1a-·yb4-=y5,求a+b的值.4、已知am=2,an=7,求a3m+2n–a2n-3m的值。5、已知2793mm163,求m的值6、用简便方法计算(1)5.1)32(2000199919991(2))1(1699711111117、已知：3x=2，求3x+2的值．8、若644×83=2x，求x的值。9、已知a=355，b=444，c=533，请把a，b，c按大小排列．10、用简便方法计算：（－0.125）12×（－123）7×（－8）13×（－35）9．11、若x3=－8a6b9，求x的值。12、已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值．13、已知xm=2,xn=3，求下列各式的值：(1)xm+n(2)x2mx2n(3)x3m+2n14、已知105,106，求2310的值15.已知,122,62,32cba求a,b,c之间的关系。16.若abac21，，求222abcca的值。