单缝的夫琅禾费衍射

同学们好！*Sffa透镜L1透镜L2·pBA缝平面观察屏0δ·fP0C*OfBA§17－9单缝的夫琅禾费衍射一.装置x缝宽a：其上每一点均为子波源，发出衍射光衍射角θ：衍射光线与波面法线夹角δ＝0中央明纹中心θ＝0，衍射光线汇集于L2的焦点00:Pδ≠0P处光强可由菲涅耳公式计算介绍确定P光强的两种简便方法菲涅耳波带法振幅矢量叠加法θ≠0，衍射光线汇集于L2的焦平面上某点P22k，设去分用对应的单缝a被分为k个半波带光线的最大光程差：的一束平行衍射角为sinaAC二、菲涅耳半波带法（半定量方法）BaxfθPA..Cθ.A1......A3A20k0对应中央明纹中心BAafo，线相邻两半波带中对应光2两两相消，屏上相聚点为暗纹k为偶数：...θBAafPxoθCA2A1A3A4...θBAafPxoCA2A1A3k为奇数:剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消对应的屏上相聚点为明纹中心整数：k对应非明、暗纹中心的其余位置1.明暗纹条件sina02)12(k中央明纹中心各级明纹中心k暗纹321、、k注意：0kIsinθ0aa2325aa25231.明暗纹条件2.明纹角宽度、线宽度角宽度：相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度：观察屏上相邻两暗纹中心的间距（1）中央明纹λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0f10当时，1级暗纹对应的衍射角aa/sin11角宽度为：a2210线宽度为：afftgfx222110λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0f10（2）次明纹021xafx前提仍然是很小a/越大，越大，衍射效应越明显.1（1）入射波长变化，衍射效应如何变化?3.条纹移动白光入射有色散作用（2）单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？Δθ＝λ/a——衍射反比率缝越窄，衍射越明显，衍射反比率反映了障碍物与光波之间限制和扩展的辩证关系，限制范围越紧，扩展现象愈显著，在何方限制，就在该方向扩展；其次包含着放大，a越小，Δθ越大，是一种光学变换放大，这正是激光测径和衍射用于物质结构分析的基本原理。当a》λ时，Δθ＝0，几何投影斑，过渡到几何光学（a＝103λ以上）当a＝10λ－103λ时，衍射显著当a＝λ时，衍射极端显著，全衍射，向光的散射过渡（3）单缝沿垂直于轴线的方向上下稍稍移动时条纹不移动oaf单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.（4）若平行光非垂直入射sinsinaa0中央明纹中心k暗2)12(k明321、、kaasinsinaasinsinaa（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）4.条纹亮度分布中央明纹中心:全部光线干涉相长一级明纹中心:部分光线干涉相长31二级明纹中心:部分光线干涉相长51(由菲涅尔波带法：)中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱.屏幕I讨论：（1）单缝衍射明暗纹条件是否与双缝干涉明暗纹条件矛盾？双缝干涉单缝衍射明纹条件暗纹条件k2)12(k2)12(kk、、、210k、、21k条纹级次max不矛盾！单缝衍射δ不是两两相干光线的光程差，而是衍射角为θ的一束光线的最大光程差。（2）单缝衍射明暗纹条件中k值为什么不能取零？暗纹公式中，k＝0，δ＝0，为中央明纹中心，不是暗纹明纹公式中，可k＝0，δ＝λ/2，仍在中央明纹区,不是明纹中心中央明纹一级明纹二级明纹一级暗纹二级暗纹三级暗纹sin0aa23a2a3aa25222222（3）暗纹和中央明纹位置精确，其他明纹位置只是近似/a-(/a)2(/a)-2(/a)0.0470.0171I/I00相对光强曲线0.0470.017sin)(Na将a划分为N个等宽的狭窄波带，设每个波带内能量集中于图中所示光线aPL每条光线在屏上引起光振动振幅相等NAAA21两相邻光线相位差sin221Na两相邻光线光程差sinNa)2(不一定为三、振幅矢量法（定量方法）1ANA2AO11111xRC11NA(P.42)用多边形法则进行N个大小相等、两两依次相差为φ1的光振动的叠加2sin211RA2sin21NRA2sin2sin111NAA22sin111NNNA22sin111NA令sin21aNu10NAA即中央明纹中心处振幅uuAAsin020)sin(uuII则为中央明纹光强式中210)(NAI得极值位置作光强曲线，令0uIuuNAAsin1当θ＝0时，u＝0，1sinuu明纹：,46.2,43.1,0sinaa暗纹：,3,2,sinaaa请与半波带法比较