第四章-计算机控制系统常用的控制规律

第四章：计算机控制系统常用的控制规律§4-1PID控制一、PID控制器的控制作用1、比例（P）控制器●最简单控制器，实际上是增益可调整放大器，即有u(t)=Kp·e(t)u(t)——控制器输出Kp——比例系数e(t)——控制器输入，系统输出偏差例：若偏差e(t)为一个阶跃信号，则比例控制器的响应关系如图所示2、比例、积分（PI）控制器消除静差的办法是在P基础上加I，构成PI控制器，规律为u(t)=Kp[e(t)+（1/Ti）e(t)dt]Ti—积分时间PI控制系统对e(t)为阶跃信号的响应波形如图所示：Ti为积分时间：Ti↑，u(t)→kpe(t)，即积分项作用越小，超调↓，稳定性↑，适宜温度等滞后较大控制对象的控制。Ti↓，积分作用大，速度快，u(t)↑，适宜管道压力、流量等滞后不大的对象。所以，Ti也要根据对象选择。注意：加入积分控制时，比例控制量要适当降低，为积分控制量腾出作用空间。PI控制器可清除系统静差3、比例、积分、微分（PID）控制器PI控制器虽然可以消除静差，但它是以降低响应速度为代价的，而且Ti越大，代价越高。在实际控制系统中，人们不但要求静差可以为0，而且还要求有尽可能快地实现抑制静差出现的能力，或者说希望超前消除静差。即在静差刚出现还没有发生作用，就立即消除。采用的方法：在PI基础上再加一级D（微分）环节，构成PID调节器，控制规律为01()()()()tpdidetutketetdtTTdt其中为微分环节；为微分时间常数。()pddetkTdtdT偏差变化越快，微分作用项越大，控制量就越大，故微分作用的加入有助于减小超调、克服振荡，有助于系统稳定。它加快了系统的动作速度，缩短了调整时间，从而改善了系统的动态性能。PID控制系统对e(t)为阶跃信号的响应波形如图所示：二、PID控制器的离散化00,1,2,()()()[(1)]kjtkTketdtTejTdeekTekTdtT离散化方法：T——采样周期●位置式PID控制算式00()()()(()(1))=()()(()(1))kdpjikpidjTTukKekejekekTTKekKejKekeku(k)——第k次采样时计算机输出值位置式PID控制系统算法程序框图如图所示。计算机输出u(k)与执行机构的实际位置一一对应，u(k)的大幅度变化将引起执行机构位置的大幅度变化。位置式PID的输出不仅与本次偏差有关，而且与历次测量偏差有关，计算时要对误差累加，计算机运算工作量大。●增量式PID控制算式10(1)=(1)()((1)(2))kpidjukKekKejKekek两次采样计算机输出的增量为：(((1)((1))(2(1)(2))=(1)2(1)(2)dpipidukukukTTKekekekekekekTTKekekKekKekekek））（）（）（）（）（）+（）Ki——积分系数ipiTKKTKd——微分系数ddpTKKT第(k-1)次采样有：增量式PID控制系统算法程序框图如图所示。计算机发生故障时，影响范围小。手动-自动切换时冲击小。计算工作量小。三、数字PID控制算法的改进带有死区的PID算式控制算式为：0()((1)2(1)(2)()pidekukKekekKekKekekekek）（）（）+（）其控制特性如图所示：这种控制方式适用于控制精度不太高，控制动作尽可能少的场合。积分分离式PID控制算法控制算式为：((1)2(1)(2)pidukKekekKekKekekek）（）（）+（）1()0()ekek基本思想：大偏差时，去掉积分作用，以免积分作用使系统稳定性变差；小偏差时，投入积分作用，以便消除静差，提高控制精度。积分分离式PID控制程序框图如图所示。对于同一控制对象，普通PID与积分分离PID响应曲线如图所示。不完全微分的PID控制算法不完全微分PID的结构如图1()()()1()1dpIDpifTsUsUsUsUsKEsTsTs（）图a所示结构的传递函数为:将微分部分化成微分方程：()()()DfDpddutdetTutKTdtdt将微分项化成差分项：()(1)()(1)()DDfDpdukukekekTukKTTT()(1)()(1)ffDDffTTukukekekTTTT令：ffTTT()(1)(1)()(1)DDdukukKekek在单位阶跃输入下,普通PID和不完全微分PID输出特性比较如图所示。与普通PID中微分部分比较，不完全微分部分输出在第一个采样周期内脉冲高度下降，此后按的规律逐渐衰减，输出均匀。(0)kDu(1)普通PID的控制品质较差，其原因是微分作用仅局限于第一个采样周期有一个大幅度的输出。不完全微分PID的控制品质好，其原因是微分作用能缓慢地持续多个采样周期。微分先行PID控制算法结构框图为：控制算式为：1()1()((1)()2(1)(2)-()(1)pipdppipdiUsKEsTsKTTukKekekKekckckckTsTKTckckT）（）（）-四、数字PID控制器参数的整定●采样周期的选择►对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选取较短的采样周期；反之，则长一些。►过程纯滞后较明显，采样周期可与纯滞后时间大致相等。被控参数采样周期/s备注流量1~5优先选用1~2s压力3~10优先选用6~8s液位6~8温度15~20或取纯滞后时间成分15~20选取采样周期时应考虑的几个因素：►采样周期应远远小于对象时间常数►采样周期应远小于对象的扰动信号周期►考虑对象所要求的调节品质►考虑执行器的响应速度►考虑计算机所承担的工作量●PID参数的整定1、试凑法具体步骤：先投比例，整定比例系数。加入积分，整定积分时间。加入微分，整定微分时间。数字PID控制算法的参数选择一般根据►被控过程的特性►采样周期的大小►工程上其它具体要求►选取一个很小的采样周期►使计算机过程控制系统为纯比例控制，改变比例系数，使其出现等幅振荡，得到临界比例系数和临界周期。PIDDDCdttedtte0202)(min)(min控制度2.扩充临界比例法rKrT/rTT/prKK/irTT/drTT控制度控制规律1．05PIPID0．030．0140．550．630．880．49—0．141．2PIPID0．050．0430．490．470．910．47—0．161．5PIPID0．140．090．420．340．990．43—0．22．0PIPID0．220．160．360．271．050．40—0．22扩充临界比例度的计算表§4-2串级控制例：管式加热炉串级温度控制系统(a)单回路控制(b)双回路控制串级控制系统计算步骤如下:►计算主回路的偏差►计算主调节器的增量输出111=ekrkck（）（）-（）2rk（）2111111111(1)2(1)(2)pidrkKekekKekKekekek（）=（）（）+（）►计算主调节器的位置输出►计算副回路的偏差2rk（）2221rkrkrk（）=（）+（）222ekrkck（）=（）-（）►计算副调节器的增量输出2222222222(1)2(1)(2)pidukKekekKekKekekek（）=（）（）+（）计算主调节器的位置输出时,也可采用下列改进算法:2222221rkrkrkrkrkrk（）（）（）=（）+（）（）2ek（）2ek（）串级控制系统中副回路的设计原则副参数的选择应使副回路的时间常数小，调节通道短，反应灵敏。副回路应包含被控对象所受到的主要干扰。串级系统对副回路内的干扰有较强的抑制能力。串级控制系统调节器的选型副调节器的任务是要快速动作以迅速抵消落在副环内的扰动，而且副参数一般并不要求无差，所以一般都选P调节器，也可采用PD调节器。主调节器都必须具有积分作用，一般都采用PI调节器。§4-3前馈控制前馈控制：即当干扰一出现，前馈控制器就直接根据所测得的干扰大小和方向，按一定规律去控制，以抵消干扰对被控参数的影响。例：热交换器前馈控制前馈控制部分框图如图所示()()()()()DMCsGsGsGsVs完全补偿的条件是：时，()0Vs()0Cs则必须有：()()()0DMGsGsGs完全补偿前馈控制器的传递函数为：()()()DMGsGsGs前馈-反馈控制控制系统结构框图如图所示()()()()()()()()()DMBCsVsGsVsGsGsCsGsGs简化得：()()()()()1()()DMBGsGsGsCsVsGsGs完全补偿的条件是：即()()0CsVs()()()DMGsGsGs前馈控制算法实现完全补偿的前馈控制为：()()()DMGsGsGs若:121212(),()11ssDKKGseGseTsTs前馈控制器为:12()122211()(1)1()()()()(1)1fssDMmGsKTsTsMsGseKeVsGsKTsTs1122;mfKKK对应的微分方程为:12()()()()fmfdVtdmtTmtKTVtdtdt离散化:12()(1)()(1)()()ffmfVkVkmkmkTmkKTVkTT整理得:123()(1)()(1)ffmkamkaVkaVk122123111;;mmTTTTaaKaKTTTTTT前馈控制应用的场合系统中存在幅度大、频率高且可测的干扰，该干扰对被控参数影响显著，反馈控制难以克服，而工艺上对被控参数又要求十分严格，这时可引入前馈控制来改善系统的质量。当主要干扰无法用串级控制使其包围在副回路内时，采用前馈控制将会比串级控制获得更好的效果。当对象干扰通道和控制通道的时间常数相差不大时，引入前馈控制可以很好地改善系统的控制质量。§4-4史密斯（Smith）预估控制有纯滞后的单回路反馈控制系统为:()()()()1()()sBsBPGseCssRsGsGse带有Smith预估器的系统框图为:为了完全补偿对象的纯滞后,则要求:()()+()()()sPSPCsGseGsGsUs可得Smith预估补偿器的传递函数:()=()1-sSPGsGse实际大纯滞后Smith预估控制系统结构框图:框内为Smith预估器,它与一起构成纯滞后补偿的控制器,对应的传递函数为()BGs()()1()()1-BsBPGsUsEsGsGse（）总个系统的闭环传递函数为:()()()()()1()()sBPBPGsGsCsseRsGsGs等效框图一:等效框图二:Smith预估控制算法令(取整数),则数字Smith预估器的输出为0kT0()=()()sckzkzkk设对象模型为一阶惯性环节加纯滞后0()=()1ssPKGsGseeTs则0()()()1PZsKGsUsTs离散化处理得0()(1)()()zkzkTzkKukT整理得()(1)()zkazkbuk00,(1)TabKaTT信号形成示意图0()zkk数字Smith预估控制系统史密斯预估器计算机控制系统计算顺序为►计算反馈回路的偏差()()()ekrkck►计算中间变量()zk►求取0()zkk►计算Smith预估器