基于matlab的FIR滤波器的设计与仿真

毕业设计论文基于matlab的FIR滤波器的设计与仿真指导老师姓名：专业名称：电子信息工程技术班级学号：09136210论文提交日期：2011年12月15日论文答辩日期：2011年12月16日2011年12月15日毕业设计论文基于matlab的FIR滤波器的设计与仿真I摘要FIR滤波器是数字滤波器系统中常见的滤波器。论文针对窗函数法、最优化设计法和最小约束二乘法三种设计方法，采用MATLAB7.0软件进行FIR滤波器的设计与仿真。最后，结合实例给出了语音滤波处理实验，形象、直观。关键词：FIR滤波器MATLAB7.0窗函数法最优化设计法最小约束二乘法毕业设计论文IIAbstractTheFIRfilterisadigitalfiltersystemfilter.Paperagainstthewindowfunctionmethod,optimizationofdesignandminimumconstraintmultiplicationofthreedesignmethods,MATLAB7.0softwareFIRfilterdesignandsimulation.Finally,withexamplesgivenvoicefilteringexperiments,image,andintuitive.Keywords:FIRfilterMATLAB7.0windowfunctionmethodtooptimizethedesignmethodofleastconstraintmultiplication毕业设计论文基于matlab的FIR滤波器的设计与仿真III目录第1章绪论.....................................................................................................................................11.1数字滤波器的研究背景和意义.......................................................................................11.2数字滤波器的应用及现状..........................................11.3数字滤波器的定义................................................11.4滤波器的分类....................................................2第2章FIR数字滤波器的特性...........................................................................................32.1FIR滤波器的线性相位特性.............................................................................................32.2FIR滤波器的幅频特性............................................5第3章FIR数字滤波器的设计...........................................................................................63.1窗函数法设计FIR数字滤波器......................................63.1.1窗函数法....................................................................................................................63.1.2数字低通滤波器的窗函数法设计..............................63.1.3基于窗函数法直接设计FIR数字滤波器.......................123.2FIR滤波器的最优化设计法.......................................133.2.1等波纹切比雪夫逼近准则...................................143.2.2基于切比雪夫逼近法直接设计FIR数字滤波器.................143.3FIR滤波器的最小二乘设计法......................................................................................16第4章语音信号滤波处理...................................................................................................19第5章结论...................................................................................................................................26致谢.......................................................................................................................................................27参考文献............................................................................................................................................28毕业设计论文基于matlab的FIR滤波器的设计与仿真1第1章绪论1.1数字滤波器的研究背景和意义当今，数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化（采样）和幅度上的离散化（量化），这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。1.2数字滤波器的应用及现状数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛应用于各个学科技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代、数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。1.3数字滤波器的定义数字滤波器通常是指一个有限精度算法实现的离散线性时不变系统。通常用的数字滤波器一般属于选频滤波器，可以用下式表示：绪论毕业设计论文2称为滤波器幅频响应，称为滤波器的相频响应。幅频响应表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况，而相频响应反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。滤波器性能最容易通过它的幅频响应的形状来描述。滤波器在某个频率的幅度增益决定了滤波器对此频率输入的放大因子，增益可取任意值。增益高的频率范围，信号可以通过，称之为滤波器的通带，增益低的频率范围，滤波器对信号有衰减和阻塞作用，称之位滤波器的阻带。1.4滤波器的分类滤波器的种类很多，分类方法也不同，可以从功能上分，也可以从实现方法上分，或从设计方法上来分等。但总的来说，滤波器可分为两大类，即经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器是假定输入信号x(n)中的有用成分和无用成分（如噪声）各自占有不同的频带，当x(n)通过滤波器后可将无用成分有效地去除。如果信号中的有用成分和无用成分的频谱相互重叠，那么经典滤波器将无法滤除信号的无用成分。现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称为时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。一旦信号被估计出，那么估计出的信号与原信号相比会有高的信噪比。现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号，利用它们的统计特征（如功率谱）推导出一套最佳的估值算法，然后用硬件或软件予以实现。经典滤波器从功能上可分为四种，即低通(LP,LowPass)、高通（HP,HighPass）、带通（BP,BandPass）和带阻（BS,BandStop）滤波器，每一种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）两种形式。数字滤波器按照单位取样响应h（n）的时域特性可分为无限脉冲响应（IIR,InfiniteImpulseResponse）系统和有限脉冲响应（FIR,FiniteImpulseResponse）系统。如果单位取样响应是时宽无限的h(n)，n0n∞则称之为IIR系统；而如果单位取样响应是时宽有限的h(n),n1≤n≤n2,则称之为FIR系统。毕业设计论文基于matlab的FIR滤波器的设计与仿真3第2章FIR数字滤波器的特性FIR数字滤波器的冲激响应()hn的Z变换为：11(1)0()()(0)(1)(1)NnNnHzhnzhhzhNz…（2-1）其中滤波器最重要的两个特性为线性相位特性和幅度特性。2.1FIR滤波器的线性相位特性由式（2-1）可以看出，H（z）是1z的N-1次多项式，它在z平面内有N-1个零点，同时在原点有N-1个重极点。因为FIR数字滤波器的单位冲激响应是有限长的，所以它永远都是稳定的。在数字信号处理的许多领域中，常常要求滤波器具有线性相位，达到这一要求，仅需要对FIR数字滤波器的冲激响应()hn施加一定的约束。令jwze，就可由()Hz得到FIR数字滤波器的频率响应：1()0()()|()()jNjjnjzenHeHzhneHe（2-2）式中()H是()jHe的幅频特性，()是()jHe的相频特性Im(())()arctan()(())jjHeREHe（2-3）当要求滤波器具有严格的线性相位，或者说具有相位不失真时，应有：()（2-4）即1010()sin()arctan()cos()NnNnhnnhnn（2-5）也即1010()sin()tan()()cos()NnNnhnnhnn（2-6）将式（2-6）展开可得：FIR数字滤波器的特性毕业设计论文410()[cos()sin()sin()cos()]0Nnhnnn（2-7）式（2-7）的左边具有傅里叶级数的形式。由于FIR