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第三讲实验五：验证牛顿运动定律1．学会用控制变量法研究物理规律．2．验证牛顿运动定律．3．掌握利用图象处理数据的方法．探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系．打点计时器、纸带，复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．一、实验步骤1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来．2．把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．3．平衡摩擦力：小车的尾部挂上纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔，将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动．这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡．在保证小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以近似认为小盘和砝码的总重力大小等于小车所受的合外力的大小．4．把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带．计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度．5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次．6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度．7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6.二、数据处理8．需要计算各种情况下所对应的小车加速度，可使用“研究匀变速直线运动”的方法：先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a＝ΔxT2计算加速度．9．需要记录各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，描点画a－F图象，如果图象是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比．再记录各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示总质量的倒数1M，描点画a－1M图象，如果图象是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比．1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．2．因实验原理不完善造成误差本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．3．平衡摩擦力不准造成误差在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．对实验过程及误差分析的考查某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置研究加速度和力的关系．(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图(b)所示．(2)图线________(选填“①”或“②”)是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．(3)随着钩码的数量增大到一定程度时图(b)中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________．A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大(4)小车和位移传感器发射部分的总质量m＝________kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝________(g取10m/s2)．解析：(1)探究加速度与力和质量关系的实验方法是控制变量法，在探究加速度与力的关系的实验中是保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的拉力．(2)轨道水平时一定受到摩擦力．②为未平衡摩擦力时的图线，所以①为轨道倾斜时的图线．(3)设钩码总质量为m、小车质量为m1，则小车实际加速度为a＝mgm1＋m，所以图线偏离直线的原因是所挂钩码的总质量太大，选项C正确．(4)当木板水平时，由牛顿第二定律可知a＝Fm－μg，图线②与a轴的交点表示－μg，所以动摩擦因数μ＝0.2；图线与F轴的交点等于μmg，所以m＝0.5kg.答案：(1)小车的总质量小车所受拉力(2)①(3)C(4)0.50.2实验数据处理“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出a－F的关系图象．(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．解析：根据Δx＝aT2，可计算小车的加速度，a＝0.16m/s2，运用表格中给出的数据可绘出图象，图象不过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力．答案：(1)0.16(0.15也可)(2)见下图(3)未计入砝码盘的重力练规范、练技能、练速度