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——2014年初中数学中考研讨会研读说明对比分析科学备考一、对近四年的中考试题的分析1、从命题范围、分值、时间、题型看：纵观四年的中考数学试题，考查内容都在《课程标准》和《考试大纲》所规定的范围之内，每年推陈出新，注重考查学生能力水平和学习潜能，加强了探究性问题和对学生能力的考查，注重了对数学本质问题的考查，减少了过于繁杂的计算与过难的几何证明试题.2、对近四年的中考试题分析题号12342013有理数运算科学计数法轴对称、中心对称因式分解2012有理数（正数和负数）整式的乘除（幂的运算）几何体的三视图解不等式2011整式的乘除（零指数幂）角的和差整式的分解因式整式的运算2010有理数乘法三角形的外角整式的运算平行四边形题号56782013绝对值平方根、立方根、0次幂，负指数幂分式方程方向角、等腰三角形、平行2012圆（弧、弦、角）概率（随机事件）尺规作图一元二次方程的解法2011一次函数几何体的展开图统计、方差二次函数（抛物线顶点）2010用数轴表示不等式的解集圆（半径确定圆心）分式的运算由实际问题列方程题号91011122013字母表示数反比例函数性质相似三角形、菱形性质尺规作图、平行四边形的判定2012平行四边形分式运算探究计算题（正方形面积）二次函数图象2011三角形全等与相似三角形的边长关系一次函数与正比例函数程序框图题2010一次函数图象平移二次函数的对称性探究规律题1314152013三角形内角和、周角度数求扇形面积中点、三角形三边关系2012相反数对顶角、三角形的内角和求代数式的值（整体代入思想）2011实数比较大小四边形与数轴相结合绝对值2010相反数四边形与数轴相结合概率选择题分值变化：2010年中考12道选择题每道2分，2011、2012年1—6题为每道2分，7—12题为每道3分，最后六道各增加一分.2013年选择题个数由过去的12个，调整为16个，且后10个选择题的分值每题调整为3分；从分值的变化可以看出中考数学题向基础题倾斜，保证考生的得分率.但是11、12或15、16题还是有一点难度，需要考生运用数学的思想方法去考虑，给考生提供了一定的思考研究空间，试题同时具备选拔功能.填空题的变化：2010-2012三年中考数学的填空题的分值和数量没有发生任何变化，但从考查内容来看，2012的考题更注重考生自己去探索问题，解决问题，13—16考查的是基础知识，17、18略有难度.2013年填空题个数由过去的6个减少到4个对选择和填空这两个题，会发现大部分考查的是基础知识、基本技能、判断、运算或者操作方式较单一的题型，考生还是比较容易得分的，个别题型是小范围的综合题，但仍然考查的是最基本的数学方法和数学思想.题号1617182013三角形面积计算、相似三角形概率计算分式化简求值2012概率与平面图形相结合数字规律（分类归纳）探究规律（正n边形内角和）2011圆与角的和差相结合平移及等边三角形性质探究规律（图形变换）2010用一元二次方程的解求代数式的值三角函数与圆的面积平移（用观察的数学思想）192021222013平行线的性质、角平分线性质、三角形内角和规律归纳、二次函数性质、函数周期性新定义运算、一元一次方程、一元一次不等式概率统计、中位数、众数、平均数计算、2012实数的混合运算方程与几何综合应用题（等腰梯形）统计一次函数、反比例函数与几何综合2011二元一次方程的解与化简求值位似与勾股一次抽取与二次抽取简单概率分式方程与一元一次不等式2010分式方程圆的作图与弧长，程序框图统计一次函数与反比例函数（待定系数法）题号232425262013一次函数性质、轴对称全等三角形、切线性质、相似三角形、三角形面积公式一次函数和二次函数性质、配方法、二次函数最值三角形面积、梯形面积、一次函数、体积计算、三角函数、相似三角形2012三角形位似与全等函数的实际问题（一次函数与二次函数）运动问题的动态（圆，几何与代数结合）直线型的探究问题（动点问题）2011推理与证明与作图（四边形与三角形的性质）一次函数图象信息与统计旋转，关于圆的操作与探究抛物线背景动态几何（二次函数）2010圆的探究（垂径定理）旋转与证明（三角形）几何背景动变图形二次函数综合解答题变化：21—24题，2010年分值为9、9、10、10，2011、2012的分值改为8、8、9、9，每道题少1分，25题，2010年为12分，2011、2012年调整为10分，减少2分.虽然分值减少了，但反而更加关注考生的基本计算能力和对运算律的使用，研究问题的基本方法，在问题的设置上，关注知识的发生，发展过程，注重提升考生发现问题，提出问题，解决问题以及探究问题的能力.如2011年26题第三问，更加关注学生的计算能力和技巧.计算能力.doc2013年解答题由过去的8个减少到6个，且最后一个综合题(26题)的分值调整为14分.如此大的结构调整更有利于分值向基础知识部分倾斜，以保证对学生的全面考查，也有利于优秀生的选拔，给学生留足充足的时间答题和检查答题过程出现的失误.考生在备考阶段，还是应该回归课本，夯实基础，构建知识网络；注重过程，培养考生的探究能力，重视动手实践能力和创新意识的培养；加强规范，培养数学表述能力，考生在答题时，由于书写表达不规范或者表述能力的欠缺，也是造成失分的原因.二2013年中考试题亮点：1、回归基础，重视基本概念、定理、运算及研究学生学习过程中困难产生的根本原因是今年的亮点之一，题目素材的选取注意遴选学生日常学习过程中出现的情景，引导教学关注学生的真实的学习生活，作为压轴题的25(二次函数建模应用)更加关注函数的本质、26题(容器内液体变化探究)涉及的知识也是基础的、常见的，更加关注学生的几何直观感受.2、2010-2012年，阅读量成逐年降低，2013年整卷的文字量与往年相比，变化不大.卷面设计美观、简洁，减少用过长的语句来表述问题，更多的使用了图形语言，增加了考试的亲和性，降低了紧张的考试氛围对学生审题的影响，体现了数学考试的特征与测量要求的一致性，使学生避免了阅读量过大而带来的解题障碍或无关信息的干扰，有利于考生发挥出正常水平.3、关注图形语言，发展空间观念体现几何直观，如第26题是精心设置压轴题，作为14分的综合题，综合考查学生的各种数学能力，通过设置观察几何体的形状、探究三视图所包涵的信息继而确定液体体积和倾斜角、然后通过继续旋转几何体将考查内容拓展为确定函数关系，最后附加容器内隔板将能力考查延伸到估算，给学生提供了一定的思考研究空间，较好地考查了学生在数学思考能力和数学活动过程等方面的数学素养，题目发掘并串联了线与线的位置关系、三视图，一次函数，反比例函数，解直角三角形等重要内容，打破了以往程式化的设问方式，要完成本题学生需要有较强的学习、迁移、分析、变形应用、综合、推理和探究能力，该试题有较好的区分度.4、突出模型思想，注重应用意识和建模能力的考察25．（本小题满分12分）次数n21速度x4060指数Q42010025.某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．（1）用含x和n的式子表示Q；（2）当x=70，Q=450时，求n的值；（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是（－，）次数n21速度x4060指数Q420100第25题为函数应用题，共4问占分12分。此题和传统应用题设问角度相同，但要真正理解题意，需要学生从中提取有关信息、解释信息，建立“双层”函数模型来解决问题，改变了“每每”问题的程序化的解题套路，这个过程也体现了学生从实际问题抽象出数学问题的能力，更加注重建立数学模型过程的考查.第四问等量关系比较好找，但是运算量很大，需要学生有较强的运算能力和毅力.从教学角度看，此套试题让教学教研人员在今后的教学中必须更多地钻研数学知识的本质，挖掘知识内涵，让学生真正理解知识点的运用，增强学生对所学知识的灵活运用能力，教给学生解题的方法和思路，而不是就题论题，就点论点。让学生能真正自主独立地思考解决问题，并且自主独立地总结延伸。三研读说明1、2014年河北中考考试说明变化（1）、数量上的变化：题型示例解答题由去年的33道题变成了20道题（2）、题目类型及知识点的变化数量上由33道变为了20道加强了圆的实例如12,15,20对函数的考察延续了往年的风格，（纯数学问题或应用）13、14、17、18、19、20对函数图象的图形变换实例增多四科学备考1、三轮复习法：(1)、一轮基础复习(2)、二轮专题复习(3)、三轮模拟练习2、模拟贯穿始终(1)、一轮基础复习①.注重基础知识与基本技能的系统复习，形成知识网络，复习时注意通性通法的归纳提升一次函数.doc②.依据《标准》中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大块的要求.③.数与式(有理数、实数、代数式、整式、分式)、方程与不等式(一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程、一元一次不等式(组))、函数(函数及函数表示法、一次函数、反比例函数、二次函数)，图形的性质、图形与坐标、图形与变换和图形与证明、统计与概率，形成知识网络，同时要注重知识之间的内在联系.④.精选试题，注重基本运算能力和计算技巧的培养计算能力.doc20140222_102800.jpg⑤.注意发现学生错误的原因，加强知识的落实.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1－x2）（y1－y2），则（）A、t＜0B、t=0C、t＞0D、t≤0ykxbymxnykxbymxnxyO343题图如图所示的是函数与的图象，求方程组的解是．⑥.精选习题，加强复习针对性.一次函数.doc⑦充分发挥学生主动性，相信学生流文杰.doc2、二轮专题复习以专题模块为主线构架知识网络和知识体系知识点全覆盖加强综合训练探究性问题归纳与猜想转化与分类方程与函数思想实验与操作决策性问题动态问题探究专题复习要有一定的难度，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务.但不能靠加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；专题复习的重点是揭示思维过程.所以更应精选试题.课本溯源九年级上90页（2013兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A．B．C．D．知识点(1)一次函数(2)二次函数求最值(3)特殊四边形(4)相似三角形3、二轮模拟练习第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，但对模拟试题的选择要慎之又慎！（1）选择我省历年真题（2）2014年我省模拟题模拟后的讲评要高效，加强分析学生的得分点、失分点、失分原因等，然后对症讲评