12§3-1概述§3-2平面四杆机构的基本类型及其演化§3-3平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念§3-4平面连杆机构的运动分析§3-5平面连杆机构的力分析和机械效率§3-6平面四杆机构设计§3-7机器人操作机——开式链机构及其运动分析一、连杆机构的组成由若干个刚性杆件通过低副(Lower-pair)连接而组成的机构称为连杆机构,又称为低副机构。它可以分为平面连杆机构和空间连杆机构。本章主要讨论平面连杆机构,只对空间机构中的机器人机构作简单介绍。41、平面连杆机构(Planarlinkage):平面连杆机构:所有构件均在相互平行的平面内运动的连杆机构。5所有构件不全在相互平行的平面内运动的连杆机构。2、空间连杆机构(SpatialLinkage):平面连杆机构广泛地应用于各种(动力、轻工、重型)机械和仪表中,例如。活塞发动机的曲柄滑块机构缝纫机中的脚踏板曲柄摇杆机构飞机起落架汽车门开闭机构8二、连杆机构的特点1、低副机构,运动副为面接触,压强小,承载能力大,耐冲击。2、其运动副元素多为平面或圆柱面,制造比较容易,而靠其本身的几何封闭来保证构件运动,结构简单,工作可靠。3、可以实现不同的运动规律和特定轨迹要求。如实现特定运动规律的惯性筛、实现特定轨迹要求的搅拌机和用于受力较大的挖掘机和破碎机等。93-1)用于受力较大的挖掘机,破碎机。挖掘机破碎机103-2)用于实现各种不同的运动规律要求。惯性筛113-3)可以实现给定轨迹要求的搅拌机机构和步进输送机构搅拌机机构步进输送机构但由于平面连杆机构存在一定的缺点,使得它的应用范围受到一些限制。例如,为了满足实际生产的要求,需增加构件和运动副,这样不仅机构复杂,而且积累误差较大,影响其传动精度;又如,平面连杆机构惯性力不容易平衡而不适合于高速传动(高速时易引起较大的振动和动载荷)。再有平面连杆机构的设计方法也较复杂,不易精确地满足各种运动规律和运动轨迹的要求。1、从单自由度四杆机构的研究,到注重多自由度多杆机构的分析和综合。从运动学范围内的研究,到动力学方面的研究。2、由于计算机的普及,有很多通用性强、使用方便的连杆机构分析和设计的智能化CAD软件,为平面连杆机构的设计和研究奠定了坚实的基础,连杆机构的应用前景是很广泛的。平面连杆机构中结构最简单、应用最广的是四杆机构,其他多杆机构都是在它的基础上扩充而成的,本章重点讨论四杆机构及其设计。连杆机构的研究的研究动态一、平面四杆机构的基本类型及应用全部运动副为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构,它是平面四杆机构的最基本型式(如图3-4a所示)图3-4aa—曲柄:与机架相联并且作整周转动的构件;b—连杆:不与机架相联作平面运动的构件;c—摇杆:与机架相联并且作往复摆动的构件;d—机架:a、c—连架杆。16铰链四杆机构可分为以下三种类型1、曲柄摇杆机构铰链四杆机构的两连架杆中一个能作整周转动,另一个只能作往复摆动的机构。172、双曲柄机构铰链四杆机构的两连架杆均能作整周转动的机构。在双曲柄机构中,若相对两杆平行相等,称为平行双曲柄机构(图3-9)。这种机构的特点是其两曲柄能以相同的角速度同时转动,而连杆作平行移动。图3-10a所示机车车轮联动机构和图3-10b所示的摄影平台升降机构均为其应用实例。图3-9图3-10在图3-11a所示双曲柄机构中,虽然其对应边长度也相等,但BC杆与AD杆并不平行,两曲柄AB和CD转动方向也相反,故称其为反平行四边形机构。图3-11b所示的车门开闭机构即为其应用实例,它是利用反平行四边形机构运动时,两曲柄转向相反的特性,达到两扇车门同时敞开或关闭的目的。图3-11203、双摇杆机构双摇杆机构:铰链四杆机构中的两连架杆均不能作整周转动的机构。如图3-12所示鹤式起重机的双摇杆机构ABCD,它可使悬挂重物作近似水平直线移动,避免不必要的升降而消耗能量。在双摇杆机构中,若两摇杆的长度相等称等腰梯形机构,如图3—13中的汽车前轮转向机构。22前面介绍的三种铰链四杆机构,还远远满足不了实际工作机械的需要,在实际应用中,常常采用多种不同外形、构造和特性的四杆机构,这些类型的四杆机构可以看作是由铰链四杆机构通过各种方法演化而来的。这些演化机构扩大了平面连杆机构的应用,丰富了其内涵。二、平面连杆机构的演化231、改变相对杆长、转动副演化为移动副在曲柄摇杆机构中,若摇杆的杆长增大至无穷长,则其与连杆相联的转动副转化成移动副。——曲柄滑块机构24曲柄滑块机构——偏心轮机构当曲柄的实际尺寸很短并传递较大的动力时,可将曲柄做成几何中心与回转中心距离等于曲柄长度的圆盘,常称此机构为偏心轮机构。25双滑块机构若继续改变图3—14b中对心曲柄滑块机构中杆2长度,转动副C转化成移动副,又可演化成双滑块机构(图3-15)。该种机构常应用在仪表和解算装置中。26原理:各构件间的相对运动保持不变(1)变化铰链四杆机构的机架如图3-4所示的三种铰链四杆机构,各杆件间的相对运动和长度都不变,但选取不同构件为机架,演化成了具有不同结构型式、不同运动性质和不同用途的以下三种机构。2、选用不同构件为机架图3-427(2)变化单移动副机构的机架若将图3-14b所示的对心曲柄滑块机构,重新选用不同构件为机架,又可演化成以下具有不同运动特性和不同用途的机构。图3-14b图3-16若选构件1为机架(图3-16a),虽然各构件的形状和相对运动关系都未改变,但沿块3将在可转动(或摆动)的构件4(称其为导杆)上作相对移动,此时图3-14b所示的曲柄滑块机构就演化成转动(或摆动)导杆机构(图3-16a);差异?转动导杆机构摆动导杆机构能否回复为曲柄滑块机构??摆动导杆机构它可用于回转式油泵、牛头刨床及插床等机器中。图3-17所示小型刨床和图3—18中的牛头刨床,分别是转动导杆机构和摆动导杆机构的应用实例。图3-17图3—18若选用构件2为机架,滑块3仅能绕机架上铰链C作摆动,此时演化成曲柄摇块机构(图3-16b);它广泛应用于机床、液压驱动及气动装置中,图3-19所示为Y54插齿机中驱动插齿刀的机构和图3-20所示的自卸卡车的翻斗机构,均是曲柄摇块机构应用实例。图3-16b图3-19图3-20若选用曲柄滑块机构中滑块3作机架(图3-16c),即演化成移动导杆机构(或称定块机构)。它应用于手摇卿筒(图3—21)和双作用式水泵等机械中。图3-16c图3—2133(3)变化双移动副机构的机架在图3-15和图3-22a所示的具有两个移动副的四杆机构中,是选择滑块4作为机架的,称之为正弦机构,这种机构在印刷机械、纺织机械、机床中均得到广泛地应用,例如机床变速箱操纵机构、缝纫机中针杆机构(图3—22d);图3—22图3-15若选取构件1为机架(图3-22b),则演化成双转块机构,它常应用作两距离很小的平行轴的联轴器,图3-22e所示的十字滑块联轴节为其应用实例;图3-22b图3-22e当选取构件3为机架(图3-22c)时,演化成双滑块机构,常应用它作椭圆仪(图3—22f)。图3-22总结:平面连杆机构的演化37一、铰链四杆机构有曲柄的条件在图3-24所示的饺链四杆机构中,设构件1、2、3、4的杆长分别为a、b、c、d,并且a<d。由前面曲柄定义可知,若杆1为曲柄,它必能绕铰链A相对机架作整周转动,这就必须使铰链B能转过B2点(距离D点最远)和B1点(距离D点最近)两个特殊位置,此时,杆1和杆4共线。图3-24由ΔB2C2D,可得:a+d≦b+c(3-l)由ΔB1C1D,可得:b≦(d-a)+c或c≦(d-a)+b即a+b≦d+c(3-2)a+c≦d+b(3-3)将(3-1)、(3-2)和(3-3)式分别两两相加,则又可得:a≦c(3-4)a≦b(3-5)a≦d(3-6)即AB杆为最短杆。综合分析式(3-l)~式(3—6)及图3-24,可得出铰链四杆机构有曲柄(有整转副)的条件:l)最短杆和最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和;2)最短杆是连架杆或机架。41铰链四杆机构有曲柄的条件-另一种证明方法本章作业当最短杆为连架杆时,该铰链四杆机构成为曲柄摇杆机构(图3-25a、b)。此时,在最短杆AB整周转动过程中,它与连杆BC的相对转动也是整周(即3600),图3-25a、b以最短杆的对边为机架,则得双摇杆机构以最短杆为机架,则得双曲柄机构44二、基本概念:压力角与传动角1、压力角从动件的速度方向与力方向所夹的锐角称为压力角图3—26在图3—26所示的铰链四杆机构中,如果不考虑构件的惯性力和铰链中的摩擦力,则原动件AB通过连杆BC作用到从动件CD上的力F将沿BC方向,该力的作用线与力作用点C点绝对速度vc所夹的锐角α称为压力角。由力的分解可以看出,沿着速度方向的有效分力Ft=Fcosα,垂直Ft的分力Fn=Fsinα,力Fn只能使铰链C、D产生压轴力,希望它能越小越好,也就是Ft愈大愈好,这样可使其传动灵活效率高。总而言之,是希望压力角α越小越好。图3—26462、传动角图3-26中压力角的余角γ定义为传动角。由上面分析可知,传动角γ愈大(α愈小)对传动愈有利。所以为了保证所设计的机构具有良好的传动性能,通常应使最小传动角γmin≥400,在传递力矩较大的情况下,应使γmin≥500。在具体设计铰链四杆机构时,一定要校验最小传动角γmin是否满足要求。由图3-26可见,当连杆2和摇杆3的夹角δ为锐角时,γ=δ;若δ为钝角时,γ=1800-δ。由图3-26还可以看出,δ角是随曲柄转角φ的变化而改变的。机构在任意位置时,由图3—26中两个三角形ΔABD和ΔBCD可得以下关系式cos2222addaBDcos2222bccbBD由以上二式,可得(3-7)分析公式(3-7)可知,δ角是随各杆长和原动件转角φ变化而变化的。由于γ=δ(锐角);或γ=1800-δ(δ为钝角),所以在曲柄转动一周过程中(φ=0~3600),只有δ为δmin或δmax时,才会出现最小传动角γ。bcaddacb2cos2cos2222从图可知,此时正是φ=0和φ=1800位置,所对应的δ为δmin和δmax,从而得:bcdacbbcadcb2)(cos2)(cos222max222min(3-8)由公式(3-8)可求得可能出现最小传动角的两个位置比较以上两式,找出其中较小的角度。具体计算程序参照[10]3-2。(3-9)max0minminmin180''51三、急回运动和行程速比系数1.极位夹角在图3-27所示的曲柄摇杆机构中,当曲柄AB逆时针转过一周时,摇杆最大摆角ψ对应其两个极限位置C1D和C2D,此时正是曲柄和连杆处于两次共线位置,通常把曲柄这两个位置所夹的锐角θ称为极位夹角。图3-27522.急回运动如图所示,当曲柄以ω1等速逆时针转过φ1角(AB1→AB2)时,摇杆则逆时针摆过φ角(C1D→C2D),设所用时间为t1。当曲柄继续转过φ2角(AB2→AB1),摇杆顺时针摆回同样大小的φ角(C2D→C1D),设所用时间为t2。常称φ1为推程运动角,φ2为回程运动角。由图中可见0118002180则10111180t10122180t摇杆往复摆动的平均角速度分别为和。21tt'3''3可见:2''31'3tt在曲柄等速回转情况下,通常把摇杆往复摆动速度快慢不同的运动称为急回运动。54问题讨论:曲柄摇杆机构极位夹角θ=0的条件553、行程速比系数四杆机构从动件空回行程平均速度与工作行程平均速度的比值称为行程速比系数,用K表示(K1)•行程速比系数K与极位夹角θ间的关系为:ooK180180度从动件慢速行程平均速度从动件快速行程平均速11180KKo由公式(3-10)可知,行程速比系数