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-1-CABD三角形(认识三角形、全等三角形)提高训练试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（）A、5cmB、7cmC、9cmD、11cm2.1.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=21∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A、1个；B、2个；C、3个；D、4个3.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是()；A.至少有两个锐角B.最多有一个直角C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小于6004.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有()A、2对；B、3对；C、4对；D、5对；5.下列说法错误的是（）A.三角形三条中线交于三角形内一点；B.三角形三条角平分线交于三角形内一点C.三角形三条高交于三角形内一点；D.三角形的中线、角平分线、高都是线段6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是()A、115°B、120°C、125°D、130°7、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=()A、150°B、130°C、120°D、100°8、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是()A、1B、2C、3D、49如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A.80°B.72°C.48°D.36°10．在△ABC中，∠A=2∠B=4∠C，则△ABC为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能ABCDEP第7题第9题-2-11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A、125°B、135°C、145°D、150°12.等腰△ABC的底边为5cm，一腰上的中线把周长分为差为3cm的两部分，则△ABC的腰长是（）cm。A、8B、2C、8或2D、都不对二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13．在△ABC中，有两条边长分别是2cm，5cm，则第三边的范围是_______．若三边中有两边相等，则△ABC的周长为cm．14．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简135xx=；15．如图，在∆ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7cm，AC=5cm，则∆ABD和∆ACD的周长差为cm．16、设△ABC的三边为a、b、c，化简______________|bac||acb||cba|17、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为___________cm；18、如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=，∠BOC=。19、线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是△ABC的．20、已知等腰三角形的两边长分别为8cm和3㎝，那么它的周长为㎝.21、已知：如图（1），五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝．22、在△ABC中，的平分线交于点O,若∠BOC=100°,则∠A=_____23、AB//CD,AE、CE分别平分∠BAC、∠ACD，则AE、CE的位置关系为__________.24、已知一个三角形的两边长为4和7，第三边上的中线x的取值范围是__________.25.若（a-1）2+2b=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为___________.26、若AD,AE分别是△ABC的高和中线。已知AD=5，BE=3，则△ABE和△AEC的面积为____________.三、解答题（共8题，共66分）27、（本题8分）如图，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交与点E。求∠E的度数。ABCD第13题第16题EBDAC(1)-3-ABCEA1A228、（本题10分）如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，(1)若∠A=60°，求∠A1的度数；(2)若∠A=m，求∠A1的度数；(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？29、如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,则AD、AG有何关系？并证明。30、如图，已知△ABD、△AEC都是等边三角形，AF⊥CD于点F，AH⊥BE于点H,问：（1）BE与CD有何数量关系？为什么？（2）AF、AH有何数量关系？为什么？