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DCBAODCBAOEDCBAFEDCBAMCDBAN新版人教版八年级数学下册第十八章平行四边形测试卷（时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BCC.AB∥DC，AD=BCD.AB∥DC，AB=DC（第1题）（第2题）2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC3.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形4.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A.4B.6C.8D.105.如图，将一个边长分别为4,8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）A.3B.32C.5D.526.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）A.8B.28C.172D.10（第4题）（第5题）（第6题）二、填空题（每小题6分，共24分）7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，若AC=6，则AO的长度等于________________.8.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则□ABCD的最小内角的大小为______________.DCBADCBAOFEDCBA（第7题）（第8题）9.如图，将两条宽度都为3的纸片重叠在一起，使∠ABC=600，则四边形ABCD的面积为__________.10.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.则第n个正方形的边长为________.（第9题）（第10题）三、解答题（第11题14分，第12,13题各16分，共46分）11.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.（1）求证：△ABE≌△CDF；（第11题）（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO.ODCBAFEDCBA12.如图，在△ABC中，∠CAB=900，DE，DF是△ABC的中位线，连结EF，AD.求证：EF=AD.（第12题）13.如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F.（1）求证：OE=OF;(1)OFMDCABE（2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.(2)OFMDCABE∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°∵AB=CD,BE=DF∴ABE≌CDF参考答案：1.C.2.B.3.C.4.C.5.D.6.D7.3.8.300.9.3610.1)2(n11.（1）证明：（2）提示：证明四边形ABCD是平行四边形由（1）△ABE≌△CDF，可得∠ABE=∠CDF，AB∥CD，可得四边形ABCD是平行四边形，于是AO=CO.12.提示：由DE，DF是△ABC的中位线，可得四边形EAFD是平行四边形，又∠CAB=900.可知□EAFD是矩形，根据矩形对角线相等即可得证.13.提示：（1）证明△AOF≌△BOE；（2）结论仍然成立，证明△AOF≌△BOE.