【专题训练七】--分式化简求值解题技巧

数学培优竞赛第1页共4页【专题训练七】分式化简求值解题技巧例1、（1）如果242114xxx，那么42251553xxx。（2）若abcdbcda，则abcdabcd。例2、若abc、、满足1111abcabc，则abc、、中（）A、必有两个数相等B、必有两个数互为相反数C、必有两个数互为倒数D、每两个数都不相等例3、化简求值：22214()2442aaaaaaaa，其中a满足2210aa。例4、已知2410,aa且42321533amaamaa，求m的值。例5、已知abc、、满足2222222221222bcacababcbcacab，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为1。数学培优竞赛第2页共4页针对性训练1、已知30,xy那么222()2xyxyxxyy。2、已知7xy且12xy，则当xy时，11xy。3、已知0abc，且abcbca，则3223abcabc。4、已知2310xx，则2421xxx。5、已知0abc，0,abc则111111()()()abcbccaab。6、已知323xy，则23796xyxyxyyx。7、若4360,270(0)xyzxyzxyz，则代数式222222522310xyzxyz。8、已知2221110,1abcabc，则abc。数学培优竞赛第3页共4页9、设0,abc求222222222abcabcbaccab的值。10、已知1axbycz，求444444111111111111abcxyz的值。11、若0abc，且abbccacab，则()()()abbccaabc。12、若yzxzxyxyzpxyzyzxzxy，则23ppp。13、已知1,2,3,xyyzzxxyyzzx则x的值为。14、已知abcd、、、为正整数，且4717(1),,bdbdacac则ca的值是；则db的值是。15、设abc、、满足0abc且abc，则222222222222bcacababcbccaab的值为。16、已知2221,2,3abcabcabc，则111111abcbcacab的值为。数学培优竞赛第4页共4页17、已知0abc，且0abc，则代数式222abcbcacab的值为。18、若正数ab、满足23426311,124119abaabb，则22(1)(1)abaabb。19、已知xyz、、满足1xyzyzzxxy，求代数式222xyzyzxzxy的值。20、已知xyzuyzuzuxuxyxyz，求xyyzzuuxzuuxxyyz的值。21、已知210aa，且4232232932112axaaxaa，求x的值。