UKF应用于GPS-IMU组合导航系统的MATLAB代码

组合导航系统的计算程序代码functionyy=ukf_IMUgps()%functionukf_IMUgps()%UKF在IMU/GPS组合导航系统中应用%%以IMU中的位置、速度、姿态误差角、陀螺漂移常值为状态量；%以GPS中的位置、速度为观测量。%%7,July2008.clc%InitialisestateglobalweRNRMgfldetawgTtwtdwwvuWRblTawad=0;%验证循环次数%地球自转角速度we(rad/s):we=7.292115e-5;g=9.81;%地球重力加速度（m/s^2）a=6.378137e+6;%地球长半轴e2=0.0066944;%地球第一偏心率的平方%姿态角初始值（r,p,y）zitai=(pi/180).*[02.0282196.9087];%姿态误差角fai=(pi/180).*[1/361/365/36];%(100'',100'',500'')r=zitai(1)+fai(1);p=zitai(2)+fai(2);y=zitai(3)+fai(3);%当地坐标系（l）相对于载体坐标系（b）的转换矩阵：Rbl(在e,n,u坐标系下）Rbl=[cos(r)*cos(y)-sin(r)*sin(y)*sin(p)-sin(y)*cos(p)cos(y)*sin(r)+sin(y)*sin(p)*cos(r)cos(r)*sin(y)+sin(r)*cos(y)*sin(p)cos(y)*cos(p)sin(y)*sin(r)-cos(y)*sin(p)*cos(r)-cos(p)*sin(r)sin(p)cos(p)*cos(r)];%由转换矩阵Rbl计算四元数的初始值Q0=[q1,q2,q3,q4]'QQ=[0.5*sqrt(1+Rbl(1,1)+Rbl(2,2)+Rbl(3,3))0.25*(Rbl(3,2)-Rbl(2,3))/(0.5*sqrt(1+Rbl(1,1)+Rbl(2,2)+Rbl(3,3)))0.25*(Rbl(1,3)-Rbl(3,1))/(0.5*sqrt(1+Rbl(1,1)+Rbl(2,2)+Rbl(3,3)))0.25*(Rbl(2,1)-Rbl(1,2))/(0.5*sqrt(1+Rbl(1,1)+Rbl(2,2)+Rbl(3,3)))];%IMU系统给出的初始值：速度（ve,vn,vu），位置（l,m,h）＝（经度，纬度,高度），姿态误差角fai(e,n,u)vIMU=[-21.775011-71.6310273.10094];point_IMU=[0.1470229860.818373653122.826];T=1;%UKF滤波的采样周期（s）%陀螺常值漂移初始值tuo(e,n,u)(单位：。/s）tuo=[000];%陀螺一阶相关时间Tt(s)Tt=[606060];%加速度计常值漂移初始值jiasu(e,n,u)(单位：m/s^2）jiasu=[000];%加速度计一阶反相关时间Ta(s)Ta=[606060];%IMU系统的状态向量Xx=[vIMUpoint_IMUfaituojiasu]';%观测量噪声V的斜方差矩阵R=[];%GPS系统的量测值Z(vn,ve,vd,m,l,h)[zRz]=gps_tiqushuju;%Vk的噪声序列方差为：RkRz=(Rz./T);%陀螺常值漂移wt(e,n,u)wt=(pi/180).*[1/(3600)1/(3600)1/(3600)];%1(。/h)%陀螺常值漂移误差wtt(e,n,u)wtt=(pi/180).*[0.08/(3600)0.08/(3600)0.08/(3600)];%0.08(。/h)%加速度计常值漂移wa(e,n,u)wa=[2e-62e-62e-6];%200μg(2e-6m/s^2)%加速度计常值漂移误差waa(e,n,u)waa=[2e-62e-62e-6]./4;%50μg(0.5e-6m/s^2)%姿态误差角噪声wgwg=wt;%状态向量X的斜方差矩阵P=eye(length(x))*eps;%note:forstability,Pshouldneverbequitezero%速度误差：（0.1m/s)位置误差：水平（1m),高度（5m)u=[0.10.10.10.0004744290.0004744292wgwttwaa]';%IMU系统在载体坐标系下的比力值输出值fbfb=[];%IMU系统中陀螺输出量wib=[];%为载体坐标系（b）相对于惯性坐标系（i）的角速度向量[fw]=IMU_tiqushuju;%IMU系统输出的比力值和角速度%%%%%%%%%通过GPS观测值计算得到的姿态角zitaijiao_gps=xlsread('D:\myfile\UKF\kalmanfilter_MATLAB\germany_ukf\原始数据\zitiajiao-gps.xls');%%%------------------------------------------------------------%%循环开始：for1:noutx=[];outp=[];detajiao=zeros(3,1);NN=1000;fori=1:NNoutx=[outx;x'];outp=[outp;diag(P)'];%大地子午圈曲率半径：RMRM=a*(1-e2)/(1-e2*(sin(x(5)))^2)^(2/3);%地球卯酉圈的曲率半径：RNRN=a/sqrt(1-e2*(sin(x(5)))^2);%当地坐标系下的比力值fl%IMU系统在载体坐标系下的比力值输出值fb转换到当地坐标系（l）下flfb=f(i,:)';%fl=Rbl*(fb+[x(13)x(14)x(15)]');%初始对准，比力值加上加速度计的测量偏差fl=Rbl*fb;%计算IMU的速度、位置输出减去GPS相应的输出值：deta(ve,vn,l,h)zd=z(i,:)';deta=x([1256],:)-zd([1256],:);%观测值zz,及观测噪声Rzz=z(i+1,:)';v=Rz(i+1,:)';%zitai_v=[0.0010.02660.9664]';%GPS观测值姿态角的误差zitai_v=[0.000017.0983e-0040.0006]';%GPS观测值姿态角的误差v=[v;zitai_v];R=diag(v.^2);%%通过GPS观测值，计算得到roll=0，pitch=atan(ve/vn)，yaw=asin(h12/s12)，将姿态误差角加入观测量中进行滤波计算zz=[zz;detajiao];%%%%GPS计算得到的姿态角z_zitai=zitaijiao_gps(i+1,:);%%IMU系统的力学编排方程和姿态误差方程离散化之后的截断误差：ve=x(1);vn=x(2);vu=x(3);l=x(4);m=x(5);h=x(6);faie=x(7);fain=x(8);faiu=x(9);tuo1=x(10);tuo2=x(11);tuo3=x(12);fl1=fl(1);fl2=fl(2);fl3=fl(3);deta1=deta(1);deta2=deta(2);deta3=deta(3);deta4=deta(4);wg1=wg(1);wg2=wg(2);wg3=wg(3);jiasu1=x(13);jiasu2=x(14);jiasu3=x(15);Ta1=Ta(1);Ta2=Ta(2);Ta3=Ta(3);wa1=wa(1);wt2=wa(2);wt3=wa(3);Q=diag((u).^2);%predict[x,P]=predict(x,P,u,Q,T);%update[x,P]=update(x,P,zz,R);%%xx=x;x=xx(1:15,1);u=xx(16:30,1);%u(1)=u(1)+x(13);%u(2)=u(2)+x(14);%u(3)=u(3)+x(15);%u(7)=x(10);%u(8)=x(11);%u(9)=x(12);PP=P;P=PP(1:15,1:15);%利用四元数Q计算转换矩阵Rbl%首先计算在当地坐标系（l）下的角速度向量wbl%地固坐标系（e）相对于当地坐标系（l）的转换矩阵：Rel=Rle'%Rel=[-sin(x(4))cos(x(4))0%-sin(x(5))*cos(x(4))-sin(x(5))*sin(x(4))cos(x(5))%cos(x(5))*cos(x(4))cos(x(5))*sin(x(4))sin(x(5))];wie=[00we]';%wie为地球自转角速度向量%%%%%%%omiga12=[];fork=0:1wib=w(i+k,:)'+T.*[x(10)x(11)x(12)]';%初始对准，角速度加上陀螺漂移wiel=[0we*cos(x(5))we*sin(x(5))]';%wiel=Rel*wie;well=[-x(2)/(RM+x(6))x(1)/(RN+x(6))x(1)*tan(x(5))/(RN+x(6))]';will=wiel+well;wlb=wib-Rbl'*will;%四元数的更新%计算反对称矩阵omigaomiga=[0wlb(3)-wlb(2)wlb(1)-wlb(3)0wlb(1)wlb(2)wlb(2)-wlb(1)0wlb(3)wlb(1)wlb(2)wlb(3)0];omiga12=[omiga12,omiga];endomiga1=omiga12(1:4,1:4);omiga2=omiga12(1:4,5:8);%采用四阶龙格－库塔法数值积分解Q(K+1)QQ=QQ+(0.5*T.*(omiga1+omiga2)+8^(-1)*T^2.*(omiga1^2+omiga1*omiga2+omiga2^2)+48^(-1)*T^3.*(omiga1^2*omiga2+omiga1*omiga2^2)+384^(-1)*T^4.*(omiga1^2*omiga2^2))*QQ;%由Q(k+1)可得Rbl(k+1)Rbl=[QQ(1)^2+QQ(2)^2-QQ(3)^2-QQ(4)^22*(QQ(2)*QQ(3)-QQ(1)*QQ(4))2*(QQ(2)*QQ(4)+QQ(1)*QQ(3))2*(QQ(2)*QQ(3)+QQ(1)*QQ(4))QQ(1)^2-QQ(2)^2+QQ(3)^2-QQ(4)^22*(QQ(3)*QQ(4)-QQ(1)*QQ(2))2*(QQ(2)*QQ(4)-QQ(1)*QQ(3))2*(QQ(2)*QQ(1)+QQ(4)*QQ(3))QQ(1)^2-QQ(2)^2-QQ(3)^2+QQ(4)^2];%由Rbl(k＋1）可得姿态角，（翻滚角r，俯仰角p，航向角y）k+1%实际导航系（p系）相对于理想导航系（n系）存在误差角fai(e,n,u),Cpn为校正矩阵%当方位角为大失准角时Cpn=[cos(x(9))-sin(x(9))x(8)*cos(x(9))+x(7)*sin(x(9))sin(x(9))cos(x(9))x(8)*sin(x(9))-x(7)*cos(x(9))-x(8)x(7)1];%%当三个方向的失准角为小角度时Cpnn=[1-x(9)x(8)x(9)1-x(7)-x(8)x(7)1];ifabs(x(9))*180*60/pi10%当姿态误差角（u），即方位角失准角小于10’时的情况；Rbl=Cpnn*Rbl;%小失准角elseRbl=Cpn*Rbl;%大失准角endzitai0=[atan(-Rbl(3,1)/Rbl(3,3))asin(Rbl(3,2))atan(-Rbl(1,2)/Rbl(2,2))];ifRbl(2,2)0&zitai0(3)0zitai0(3)=zitai0(3)+pi;endifRbl(2,2)0&zitai0(3)0zitai0(3)=zit