勾股定理的应用PPT课件

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么222abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc知识回味请同学们完成下面的练习1、在直角三角形ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（）。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（）cm2。3、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（）cm，面积为（）cm2。10课前热身5416192一个门框的尺寸如图所示1m2m合作探究:实际问题1.若有一块长3m、宽0.8m的薄木板，问怎样从门框通？3.若薄木板长3m,宽2.2m呢？为什么?2.若薄木板长3m，宽1.5m呢？3.一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m解答ADCB解：联结AC，在Rt△ABC中AB=2m,BC=1m∠B=90°,根据勾股定理：222ACBCAB236m.2212222BCABAC＞2.2m∴薄木板能从门框内通过。如图，将长为2.6米的梯子AB斜靠在墙AO上，这时AO的距离为2.4米。AOB2.6(1)求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）若梯子顶端A沿着墙下滑0.5米到B1点，算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）A1B12.4例题１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米解设AC的长为X米，则AB=(x+1)米过关斩将已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.AB例如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)ACBAB拓展1如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ABAB101010BCA拓展2如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为223318解:AB23AB1C22BCACAB＝＝＝(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为22BCAC221526AB321BCAAB＝＝＝(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为AB22BCAC222420262018cm2318即最短路程为AB＝＝＝321BCA2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.2×3＋0.3×3)m选作：1.如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表面从A爬到F的最短距离.356ACDEBF已知：如图，在中，，是边上的中线，于，求证：.ABC90CEADBCABDE222BEAEACABDCE