第3章 原子物理_外磁场对原子的影响

第三章外磁场对原子的影响第一节原子能级在磁场中的分裂第二节塞曼效应第三节拉莫尔旋进第四节顺磁共振第五节光泵磁力仪的工作原理一.原子磁矩3.1原子能级在磁场中的分裂L—S耦合BSSBLLSSPmeLLPme1212单电子原子:lL21S212121,1,llllllLS=1或0双电子原子:综上分析，原子对外的有效磁矩只是，用来代表原子总磁矩。JJ的计算：mePPPPPPPPPPJSSJLLJSSJLLJ2,cos2,cos,cos,cosSL原子总磁矩JP合成的总磁矩与角动量不在同一直线上。且绕着的延线进动。JP原子磁矩BJJJJgPmeg12121111JJSSLLJJg朗德因子LJSLJJLPPPPPPP2,cos222SJLSJJSPPPPPPP2,cos222其中111JJPSSPLLPJSL例：原子态2/12P32gBJ33原子态2/32D54gBJ532可以证明：（1）对所有的S态（单态除外）g=201S01S（2）对所有的单重态（单态除外）g=1二.原子能级在磁场中的分裂J具有磁矩的原子在磁场中受到磁力矩作用，磁场对原子产生附加能量BcosBBEJJμJPJαβBcos2cosBPmegBEJJ设z轴与方向一致，则BcosJJzPP式中：为在磁场方向的分量。JP由空间量子化条件MPJz（磁量子数M=J，J-1……-J）BMgBmheMgEB4（2）分裂后相邻次能级的间隔为BgB结论：能级（塞曼能级）。（1）无磁场时的一个能级，因磁场的作用而分裂成2J+1个次（3）从不同能级分裂的次能级，间隔彼此也不一定相同。例：锂原子能级在磁场B中的分裂。22P1/2-1/21/2-1/21/2-1/23/2-3/2M能级间距23/2P1/2S1/222234BBBB32BB2一.塞曼效应的观察原子光谱线在外磁场中发生分裂，且分裂后的每条谱线都是偏振的。3.2塞曼效应1.正常塞曼效应例：Cd原子的643.847nm谱线沿B的方向观察：线不出现，为圆偏振光。无磁场垂直于磁场观察沿着磁场观察垂直于B的方向观察：谱线分裂为三条，彼此间隔相等,且都是线偏振；2.反常塞曼效应谱线分裂数目更多，间隔也不尽相同。589.6589.0nmnm例：钠双黄线二.塞曼效应的理论解释无外磁场12EEh加外磁场BmBegMgM41122'BgMgM)EE(EEhBgMEEBgMEEB112212'1'2'B111'1B222'2BgMgMhhB1122'或1.正常塞曼效应的解释当原子中的电子数目为偶数，且总自旋为零形成单态（S=0）时g2=g1=1塞曼能级之间跃迁的选择定则:ΔM=0，产生π线（当ΔJ=0时，M2=0→M1=0的跃迁除外）ΔM=±1，产生线。mBeMmBeMMvvv4412meBmeBvv404'或hh'BBBB0例：Cd643.8nm谱线（1D2→1P1)的分裂2．反常塞曼效应的解释在一般情况下，原子的总自旋不等于零，即LJS,0，为多重态。1122gMgM因而可取多种值。21221212122322336.589330.589SPnmDSPnmD线线例：钠双黄线（1）计算原谱线跃迁的初态与末态g因子及可能的Mg值2P1/22P3/22S1/2gMMg4/32/32±1/2,±3/2±1/2±1/2±6/3,±2/3±1/3±1分裂及值计算可能的后谱线与原谱线的频率差)gMgM(1122589.0nm的谱线分裂为6条2P3/22S1/2MM2g2M1g13/2,1/2,-1/2,-3/26/3,2/3,-2/3,-6/31-1M2g2-M1g1-5/3，-3/3，-1/3，1/3，3/3，5/3Δv=(-5/3，-3/3，-1/3，1/3，3/3，5/3)Be/4πm=（2）计算可能的值及分裂后谱线与原谱线的频率差)(1122gMgM589.6nm谱线分裂为4条2P1/22S1/2MM2g2M1g11/2,-1/21/3,-1/31-1M2g2-M1g1-4/3，-2/3，2/3，4/3Δv=(-4/3，-2/3，2/3，4/3)Be/4πm=(3)画出能级图和能级跃迁图3.塞曼谱线的偏振特性规律：线偏振（线）0M1M圆偏振（线）解释：在辐射过程中，原子和发出的光子的总角动量（及其在外磁场方向的分量）守恒。PL左旋圆偏振光传播方向光的角动量方向1MPL右旋圆偏振光传播方向光的角动量方向1M例：在一次正常塞曼效应中，Ca的422.6nm谱线在3T的磁场中分裂为间距为0.025nm的三条线，试从这些数据测定电子的荷质比。解：由meB42)(ccBcme423)106.422(10025.010342998)(1076.111kgC一.拉莫尔旋进的产生使原子角动量改变JPdtPdMJ由于M始终垂直J原子磁矩受磁场作用绕的方向作旋进。BB3.3拉莫尔旋进BMJ力矩JPd故连续发生，且与方向始终垂直。所以JPdJPJP只改变方向，而不改变数值。即JP以一定角速度绕B的方向作旋进。dPdPJJsinLJJJPdtdPdtdPsinsindtdL称旋进角速度由sinBMJLJPMsin二.旋进角速度sinsin且HHmgeBPJJL20所以令---旋磁比mge2022HLL旋进频率：旋进角动量的方向在任何情况下都是在磁场的方向。三、旋进方向例：计算在地球的磁场B=5T中和B=50T的强磁场中，原子电子壳层（无自旋）的拉莫尔旋进频率。510解：由mgeBHL42只考虑轨道运动g＝1)1(10751sL)1(107112sL)11056.64(1532024shZmeL＝经典四.拉莫尔旋进的应用1.拉莫尔旋进是物质具有抗磁性的根源。测定核子旋进角速度，便可确定外磁场---核子旋进磁力仪的原理。2.原子核也具有磁矩，在外磁场中会产生旋进。3.原子在静磁场中做拉莫尔旋进，再外加适当的交变磁场，便产生顺磁共振。DRSGCN3.4顺磁共振在射频频率或微波频率范围内，电磁波与物质相互作用时，在一定条件下顺磁物质从电磁波强烈吸收能量的共振现象。一.顺磁共振现象的观察顺磁共振的波谱反映了原子间作用的情况，可用来研究分子结构和固体、液体的结构。二、产生顺磁共振的条件在垂直于静磁场的方向上加一交变磁场，H当交变磁场的频率等于原子在静磁场中作拉莫尔旋进的频率时，产生顺磁共振。L顺磁共振吸收曲线三.顺磁共振的量子论解释在交变磁场作用下，原子在塞曼能级之间的跃迁产生的。HhgB0mheB4hg0mgeHmhe240LrHH22即为顺磁共振的频率条件BghB由110534237B01088.0g10510626.610927.0104gHhg秒厘米米ggc4.31088.0103108米安5105H例(微波）应用：顺磁共振的波谱反映了原子间作用的情况可用来研究分子结构和固体、液体的结构。（1）精确测量电子的回旋比和g,原子的g值，用来分析原子能级。（2）分析原子在各种分子结构或固体中所受的作用。（3）研究电子自旋与周围原子核自旋的超精细结构相互作用。核磁共振（NMR)若塞曼能级分裂是由于核自旋磁矩与外磁场相互作用产生的，与这种核塞曼能级间的跃迁相对应的磁共振现象叫核磁共振。利用原子核在磁场中能量变化来获得关于核的信息的技术。对于电子T/gGHz14B对于核T/MHzg6.7BI1.核磁共振的条件BghNI式中Ig——核的朗德因子N——核磁子核磁共振频率与外加磁场的关系（氢核）B/T1.42.12.38.514(MHz)59.689.497.9362600（3）核磁共振具有普遍性。大量的原子核具有核磁矩，即使核磁矩=0的原子，也可以用有核磁矩的同位素代替。2.核磁共振谱的特点（1）某一种原子核在一定磁场下有一个确定的基本共振频率。核磁共振具有很高的选择性。（2）核磁共振谱可以具有极高的分辨率。（4）可进行化学变化和生理过程等动态观测。3.应用（1）研究有机化合物的分子结构。（2）核磁共振成像（NMRI）技术。（3）核磁测井。（综合：塞曼效应磁共振和光泵技术）一.光泵磁力仪的结构3.5光泵磁力仪的工作原理透镜1透镜2偏振片光敏元件放大器1/2波片氦灯射频振荡器H氦吸收室1.氦的单色圆偏振光射入氦吸收室起什么作用？2.为什么用射频振荡器控制吸收室，使其达到磁共振？3.通过什么关系式求得被测磁场强度?二.光泵作用此时通过吸收室的D1线最强。-110M-123P123S110氦原子在磁场中的能级图σ-πσ+B=0B0吸收室中的氦原子吸收左旋圆偏振的D1线而被激发。经过一定的时间后，132S上所有氦原子全部都集中132S在的M=+1次能级上，实现了亚稳态氦原子的光学取向。三.磁共振的去取向作用磁场强度的测定2HL可通过测量交变磁场的频率，求得被测磁场的强度。当外加交变磁场的频率等于拉莫尔旋进132S频率时，去取向作用最强，也就是氦原子放出能量从态中M=+1的次能级跃迁到其它次能级上去，此时吸收室吸收D1线最强，透过吸收室的D1线就最弱。