7.5《探究弹性势能的表达式》

一、重力势能：物体由于被举高而具有的能量表达式二、重力势能具有相对性一般以地面或最低点所在的平面作为零势能参考面三、重力做功与重力势能变化的关系跟物体运动的路径、受到其它力无关，只跟起点和终点位置有关WG0,EP1EP2WG0,EP1EP2四、重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有mgh、WG1212PPGEE、WmghEP特点：例1：如图，质量m=1kg的小球，从桌面上方高h1=2m的A点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2=1m。请按要求填表。(g=10m/s²)参考面小球在A处的重力势能小球在B处的重力势能下落过程小球重力做功下落过程小球重力势能的变化量桌面地面h1h2AB30J►对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关►选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同-10J030J-30J-30J30J20J21PPGEEW2、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是（）A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值；D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。ABD温故知新§7.5探究弹性势能的表达式新课引入：有何共同点？思考：什么是弹性势能？发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。思考：物体的弹性势能跟哪些因素有关？二、探究弹性势能表达式1、弹簧的形变量2、劲度系数重力做正功：重力势能减少重力做负功：重力势能增加重力做的功与重力势能的改变有何关系？WG=-△EP思考：弹性势能的大小怎么求？重力势能重力做功回顾弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系?弹力做正功：弹性势能减少弹力做负功：弹性势能增加W弹=-△EP弹性势能弹力做功类比设置情景：注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向，可先求拉力做功！拉力做功能否直接用W=Flcosα？举重时杠铃的重力与它的位置高低无关弹簧的弹力与它伸长的多少有关可见：这是一个变力做功问题，如何求解这个拉力做功？vtO匀速直线运动v-t图象位移x=vt匀变速直线运动v-t图象弹性势能表达式vtOvtv0X=12(v+v0)tOFl弹簧的F-l图象klF弹性势能表达式1、弹簧弹力与伸长量的关系（F-L）图像怎样画？2、借助图像(F-L)求拉力的功为多少？其中，k是弹簧的劲度系数，l是弹簧的弹性伸长量或压缩量FlFlW21221kl拉力做功弹簧的弹性势能的表达式说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零(2)L为弹簧的伸长量或压缩量(3)L,EP具有相对性EP=221KL弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做负功，弹性势能增加2、表达式22212121KLKLPEW＝弹本节回顾:Ⅰ、弹性势能与和有关。Ⅱ、弹性势能变化与做功相等。Ⅲ、计算拉力的功（图象法）Ⅳ、弹性势能表达式221klEp22212121KLKLPEW＝弹例1关于弹性势能，下列说法中正确的是A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关提示:由弹性势能的定义和相关因素进行判断。(AB)例2如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是：A.重力对人做正功B.人的重力势能减小了C.“蹦极”绳对人做负功D.“蹦极”绳的弹性势能增加了例3、将弹簧拉长或压缩x，弹力大小变化相同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确说法为（）A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负功，弹性势能减小；B、拉长和压缩时弹性势能均增加；C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同；D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数有关BCD2121klW22222321)2(21klkllkW所以，W1与W2的比值W1︰W2=221kl223kl︰︰=1︰3。-例4弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。BFOll2lA1、提示利用F—l图象分析2、用公式计算例5如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的距离？F提示外力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。解析若以Ep表示弹簧最终的弹性势能，则外力所做的功221klEWp所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。kWl2