回顾与思考1多项式的分解因式的概念:把一个多项式化为几个整式乘积的形式,叫做把这个多项式分解因式.2分解因式与整式乘法是互逆过程.3分解因式要注意以下几点:①分解的对象必须是多项式.②分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.学习目标——我相信我会完成目标的!1.知道什么是公因式,并会找出一个多项式的公因式2.会用提公因式法分解因式自学指导:阅读课本47到48页内容,找出并画出什么是公因式、提公因式法,思考48页想一想。(时间:八分钟)问:当多项式第一项的系数是负数时,我们应怎么办?整除吗能被120525127-?是奇数还是偶数?想一想nn+2(1)(2)(3)1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?ac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b–2ab2+ab7(a–3)–b(a–3)下列各多项式有没有共同的因式?cx5b3aba-37x2-21x8a3b2–12ab3+abmb2+nb7x3y2–42x2y34a2b–2ab2+6abc说出下列各式的公因式:7xabb7x2y22ab多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。怎样确定多项式的公因式?公因式与多项式的各项有什么关系?公因式:怎样正确多项式各项的公因式?1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;字母:2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母;指数:3、相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂;注:多项式各项的公因式可以是单项式,也可以是多项式。系数:例:找3x2y2–6xy3的公因式。系数:最大公约数3字母:相同字母指数:最低次幂xy2所以,3x2-6x的公因式是3x因为提公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1把9x2–6xy+3xz分解因式.=3x·3x-3x·2y+3x·z解:=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz方法步骤:①找出—公因式;②提出—公因式,(即用多项式中每一项除以公因式)小颖解的有误吗?把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解:8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是1。错误例2例3把-24x3–12x2+28x分解因式.=-(4x.6x2+4x.3x-4x.7)解:-24x3–12x2+28x==-(24x3+12x2-28x)-4x(6x2+3x-7)当多项式第一项系数是负数,通常先提出“-”号,使括号内第一项系数变为正数,注意括号内各项都要变号。提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意:1多项式是几项,提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数,通常先提出“-”号,使括号内第一项系数变为正数,注意括号内各项都要变号。25x-53x3-3x2–9x8a2c+2bc-4a3b3+6a2b-2ab-2x2–12xy2+8xy3练习把下列各式分解因式:a想一想:提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系?提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系.1、分解因式计算(-2)101+(-2)1002、利用简便方法计算:4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.83、已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值。4、把9am+1–21am+7am-1分解因式.思考题1、确定公因式的方法:(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。(2)字母取多项式各项中都含有的相同的字母。(3)相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂小结2、提公因式法分解因式:两步:第一步,找出公因式;第二步,提公因式,即用多项式除以公因式.1.课本p49习题2.2/1,2.2.预习P50-51例、做、练