常用计算的基本理论和方法

第二章导体的发热.电动力和灭弧原理一.问题的引出电气设备运行电路中流有电流I电流作用于电阻消耗功率I2R产生磁场消耗在电阻上的电阻损耗，电磁变换中的磁滞和涡流损耗及电场产生的介质损耗导体在磁场中受到力的作用F＝IBL机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能下降导体到底可以承受多大的热积累导体到底可以承受多大力的作用过大的电动力将造成导体变形和损坏导体正常运行时和故障时候I变化很大，故障时电流远远大于正常运行时候导体正常运行时发热情况－长期发热导体发生故障时发热情况－短时发热导体发生故障时受力的情况－电动力思考短路时候和运行时候发热和电动力的特点二.最高允许温度正常最高允许工作温度：70℃（一般裸导体）、80℃（计及日照时的钢芯铝绞线、管形导体）、85℃（接触面有镀锡的可靠覆盖层）短时最高允许温度：200℃（硬率及铝锰合金）、300℃（硬铜）三.长期发热的研究导体长期发热是指导体通过工作电流时的发热过程长期发热的特点：电流小－正常工作电流。时间长－可以认为趋于无穷大。1.导体的发热和散热在稳定状态下，导体吸收的热量等于散去的热量，QR＋Qt＝Qc＋Qr。QR＋Qs＝Ql＋QfQR－单位长度导体电阻损耗的热量Q3－单位长度导体吸收的日照热量Qc－单位长度导体的对流散热量Qr－单位长度导体向周围介质辐射的热量1）QR电阻损耗1）QR电阻损耗QR＝IW2Rac（W/m）)/()20(1mKSRswtacQs＝EsA3D(W/m)E3–太阳辐射功率密度As－导体吸收率D–导体的直径2）Qs导体吸收太阳辐射热量3）Qc导体对流散热量Qc＝α1（θw－θ0）Fc(W/m)α1–对流散热系数θw－导体温度θ0–环境温度Fc－单位长度导体散热面积2.导体载流量的计算载流量：长期允许电流温升过程中散热公式：Ql＋Qf＝αw（θw－θ0）Fαw－对流和辐射总的散热系数温升过程：QR＝Qc＋Ql＋Qf则在dt时间内，导体的热量积累情况为：I2Rdt＝mcdθ＋αwF（θw－θ0）dt对上式积分，此时时间0－t，导体温度由θk上升为θ，解得：)()(ln0202K)]([)(102002WWtWWFRIdFRIFmcdtktkt200kee1tmcFmcFWKwwFRI－－）＋－（，代入上式得：＝得温升为，对于时间＝设开始温升为FRIws2FmcTwt导体稳定温升导体热时间常数导体通过电流I后，温度开始升高，经过（3~4）Tt(时间常数)导体达到稳定发热状态。导体升温过程的快慢取决于导体的发热时间常数，即与导体的吸热能力成正比，与导体的散热能力成反比，而与通过的电流大小无关；导体达到稳定发热状态后，由电阻损耗产生的热量全部以对流和辐射的形式散失掉，导体的温升趋于稳定，且稳定温升与导体的初始温度无关。RFIww)(0导体载流量问题：导体最大载流量如何计算？问题：如何提高导体载流量RFIw)70(0减小交流电阻：采用电阻率小的材料如铜、铝增大导体的截面减小接触电阻：接触表面镀锡、镀银等增大复合散热系数：改变导体的布置方式增大散热面积作业：1、截面积相同的情况下，矩形和圆形导体哪一个散热表面积大？从散热的角度看35KV以下的配电装置应采用哪种截面的导体？2、集肤效应系数与哪些因素有关？导体截面增大集肤系数如何变化？对交流电阻有何影响？3.大电流导体附近钢构的发热1、钢构发热的最高允许温度：人可触及的钢构为70℃；人不可触及的钢构为100℃；混凝土中的钢筋为80℃。2、发热的原因：磁滞和涡流损耗3、减少钢构损耗和发热的措施：1）加大导体和钢构间的距离；2）断开闭合回路；3）采用电磁屏蔽；4）采用分相封闭母线。优点：1）运行可靠性高：防止相间短路，外壳多点接地能够保障人体接触时的安全；2）短路时母线相间短路电动力大大降低：外壳涡流和环流的屏蔽作用使壳内的磁场减弱；3）改善母线附近钢构的发热：壳外磁场受外壳电流的屏蔽作用而减弱；4）安装和维护的工作量减少。缺点：母线散热条件差；外壳上产生损耗；金属耗量增加。4.大电流封闭母线的运行特点四.导体的短时发热--------指短路开始到短路切除为止很短一段时间内导体的发热过程。短时最高发热温度θf短路时间=保护动作时间+断路器的全开断时间断路器的全开断时间=断路器的固有分闸时间+燃弧时间UAIAtθ0twθwtkθhθ0短路时导体发热过程短路时候导体发热的特点：由于发热时间短，可认为电阻损耗产生的热量来不及散失，全部用于使导体温度升高，即认为导体短时发热基本上是一个绝热的过程，且导体温度变化很大，电阻和比热容随温度而变化。Ikt2Rθdt=mCθdθRθ=ρθ(1+αθ)l/SCθ=C0(1+βθ)iftktAAdtISk0221])1ln([200wcA整理积分得：iftktAAdtISk0221dtIQktktk0定义：短路电流热效应A[J/（Ωm4）]θθwAw求解θh的方法1.由θw求得Aw2.由Ak=Aw+Qk得Ak3.由Ah查曲线θhAhθh热效应的计算npptktkQQdtIQk02)10(12222202kkkttktptpIIItdtIQ222202)1()1(2TIIeTieTQakakTtanpTtanp周期分量的热效应非周期分量的热效应当短路电流切除时间超过1秒时，发热主要由周期分量决定，可忽略非周期分量的影响五.导体短路的电动力1.毕奥－沙瓦定律dF＝iBsinadlBdlLai2.两条平行导体间的电动力i1i2F＝2×10－7i1i2L/a3.三相短路导体所受电动力)(1027CBBABCBABiiiiaLFFF)5.0(1027CABAACABAiiiiaLFFF不计短路电流周期份量的衰减时三相短路电流：)]32sin()32[sin()]32sin()32[sin(]sin)[sin(ATtAmCATtAmBATtAmAaaaetIietIietIi)]3422sin(23)342sin(3)342sin(23[102227AATtATtmBtteeIaLFaa)}62cos(43)]62cos(23cos43[)]62cos(4383[83{102227ATtATtAmAtetteIaLFaa短路电动力的最大值出现在短路后很短的瞬间，忽略周期分量和非周期份量的衰减，则：FA的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间，临界初相角φA=75º、225º等；FB的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间，临界初相角φA=75º、225º等。三相短路电动力的最大值短路发生后的最初半个周期，短路电流的幅值最大，此时t=0.01s，三相短路A相的最大电动力三相短路B相的最大电动力（2）两相短路最大电动力27max10616.1shAiaLF27max1073.1shBiaLF27)2(max105.1shiaLF三相导体最大短路电动力出现在三相短路故障后的0.01s，作用在中间B相27max1073.1shiaLF