6.1平方根第二课时

6.1平方根（第2课时）学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．学习重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．课件说明能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？6．提出问题6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？6．提出问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？6．提出问题?解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得．所以大正方形的边长为dm．22x2x有多大呢？22拼成的这个面积为2的大正方形的边长应该是多少呢？1．解决上节课提出的问题?有多大呢？2=2边长有多大呢？2你是怎样判断出大于1而小于2的？2你能不能得到的更精确的范围？21．解决问题大于1而小于22因为，，而，所以．211224124122有多大呢？21．解决问题因为，，而，所以．21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因为，，而，所以．21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因为，，而，所以．21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225……有多大呢？21．解决问题22你以前见过这种数吗？例1用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到）．313620.001解：(1)依次按键3136显示：56．∴．313656，2．用计算器求算术平方根(2)依次按键2显示：1.414213562．∴．，21.414你会表示吗？21,vv3．解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（单位：）而小于第二宇宙速度（单位：）．，的大小满足，，其中，R是地球半径，．怎样求，呢？1vm/s2vm/s1v2v21vgR222vgR29.8m/sg66.410Rm1v2v12,2vgRvgR3．解决章引言中提出的问题你会计算吗？6319.86.4107.910v64229.86.4101.110v因此，第一宇宙速度大约是，第二宇宙速度大约是．6319.86.4107.910v64229.86.4101.110v1v2vm/sm/s利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？…………6.256256250625004．探究规律0.06250.62562.5被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍你能用计算器计算（精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出，的近似值．30.0330030000你能否根据的值说出是多少？3304．应用规律例2比较大小：.5.0215与5．例题讲解解：∵5＞4，∴，∴，∴．5251211510.52小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5．例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，故长方形纸片的长为，宽为．5．例题讲解50x长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？250cm350cm解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，故长方形纸片的长为，宽为．5．例题讲解50x250cm350cm因为50＞49，得＞7，所以＞3×7＝21，比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．50350举例说明如何估算算术平方根的大小．6．归纳小结7．布置作业教科书第44页练习第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题