第一部分 专题四 第2讲 直流电路、交流电路和感应电路

第2讲直流电路、交流电路和感应电路1．(双选，2011年广东卷)图4－2－1(a)左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，A、V为理想电流表和电压表．若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，)电压表的示数为110V，下列表述正确的是(图4－2－1A．电流表的示数为2AB．原、副线圈匝数比为1∶2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为100Hz答案：AC解析：电压、电流表表示有效值，故AC正确．由图可知频率为50Hz，由U1U2＝n1n2可知，原、副线圈匝数之比为2∶1.2．(2011年新课标卷)如图4－2－2，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表)示此时电压表和电流表的读数，则(图4－2－2答案：AA．U＝110V，I＝0.2AB．U＝110V，I＝0.05AC．U＝1102V，I＝0.2AD．U＝1102V，I＝0.22A解析：U2＝220V，根据U1∶U2＝n1：n2得：U1＝110V；I2＝PU2＝0.1A，根据I1∶I2＝n2∶n1得：I1＝0.2A，选A.3．(双选，2010年广东卷)图4－2－3是某种正弦式交变)BC电压的波形图，由图可确定该电压的(图4－2－3A．周期是0.01sC．有效值是220VB．最大值是311VD．表达式u＝220sin100πt(V)解析：选项A错误，周期是0.02s；选项D错误，应该用峰值，即把220换成311.4．(2009年广东卷)如图4－2－4所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接，只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，如果再合上S2，则下列表述正确的是()C图4－2－4A．电源输出功率减小C．通过R1上的电流增大B．L1上消耗的功率增大D．通过R3上的电流增大5．(双选，2009年山东卷)某小型水电站的电能输送示意图如图4－2－5所示．发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．)要使额定电压为220V的用电器正常工作，则(图4－2－5C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率答案：ADA.n2n1n3n4B.n2n1n3n41．从近两年广东高考来看，由于时间、分值和内容的减少，感应电路并不复杂，主要考查楞次定律和左手定则，对直流电路，因电学实验必考，故纯直流电路考查闭合电路欧姆定律的题出现的可能性也较小．2．看交流电这部分内容都是必考内容，都出现在选择题，主要考查交流电的一些概念，结合变压器工作原理、远距离输电等．3．电磁感应也常常与直流电路结合在一起考，找到各自的分析方法和突破口尤为重要．交流电基础知识【例1】(2011年清华附中模拟)如图4－2－6所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波形图．原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，串联在原线圈中电路中的电流表示数为1A，下列说法中不正确的是()图4－2－6答案：AA．变压器的输出功率为2002WB．变压器的输出功率为200WC．变压器输出端的交流电的频率为50HzD．穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为202n2Wb/s解析：由图象知，电压的最大值Um=2002V，有效值U=200V，周期T＝0.02s，频率f＝50Hz，输出功率P＝UI＝200W，由U1U2＝n1n2，得U2＝20V，U2的最大值U2m＝202V，而U2m＝n2ΔΦΔt，所以ΔΦΔt的最大值应为202n2Wb/s，只有A说法不正确，故选A.(1)各种电表读数，变压器输入输出电压，均指有效值，重点理解有效值；(2)结合变压器相关知识，如功率关系，电压电流及匝数关系．1．某理想变压器原、副线圈的匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按图4－2－7所示规律变化，副线圈接有一灯)泡，此时灯泡消耗的功率为40W，则下列判断正确的是(图4－2－7答案：BA．副线圈两端输出的电压为362VB．原线圈中电流表的示数约为0.18AC．变压器的输入、输出功率之比为55∶9D．原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πt(V)解析：根据变压器的原、副线圈的电压之比等于匝数之比，故副线圈两端输出的电压为U2＝n2n1U1＝36V，A错；根据理想变压器知P1＝P2，故有I1＝P1U1≈0.18A，B选项正确，C错；原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝2202sin100πt(V)，D错．变压器与远距离输电【例2】有一台内阻为1Ω的发电机，供给一学校照明用电，如图4－2－8所示．升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4，降压变压器原、副线圈匝数比为4∶1，输电线的总电阻为4Ω.全校共有22个班，每班有“220V40W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：图4－2－8(1)发电机的电动势为多大？(2)发电机的输出功率为多大？(3)输电效率为多少？解：(1)由题意知U4＝220V则I3＝PU4·n＝40220×22×6A＝24A由降压变压器变压关系：U3U4＝n3n4，得U3＝U4n3n4＝880V由降压变压器变流关系：I2I3＝n4n3，得I2＝n4I3n3＝6A又因为U2＝U3＋I2R＝880V＋6×4V＝904V由升压变压器变压关系：U1U2＝n1n2，得U1＝226V由升压变压器变流关系：I1I2＝n2n1，得I1＝24A所以：(1)发电机的电动势：E＝U1＋I1r＝250V.(2)发电机的输出功率P出＝EI1－I21r＝5424W.(3)输电效率η＝P有效P出＝22×40×6J5424J×100%＝97%.(1)以理想变压器输入输出功率相等为主线；(2)弄清电压电流决定关系，如当变压器确定且输入电压一定时，无论负载如何变，则输入输出电压不变，电流可变，输入输出功率也可变，但是输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率；(3)理解损失功率与输电电压及输电电流的计算关系；(4)结合示意图理解物理量及公式，把电压、电流、功率等物理量在图中能一一对应．2．某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%.求：(1)村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？解析：建立如图33所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比．本题可以线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I线，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3.图33解：(1)由线路损耗的功率P线＝I2线R线可得I线＝P线R线＝9000×4%10A＝6A又因为P输出＝U2I线，所以U2＝P输出I线＝90006V＝1500VU3＝U2－I线R线＝(1500－6×10)V＝1440V根据理想变压器规律n1n2＝U1U2＝500V1500V＝13所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11.(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图34所示)．图34n3n4＝U3U4＝1440V220V＝7211由P输出＝UI线′可得I线′＝P输出U＝9000500A＝18A所以线路损耗的功率P线＝I线′2R线＝182×10W＝3240W用户得到的电压U用户＝U－I线′R线＝(500－18×10)V＝320V用户得到的功率P用户＝P输出－P线＝(9000－3240)W＝5760W.电磁感应电路的串并联关系【例3】(2011年珠海模拟)如图4－2－9所示，竖直平面内有一宽L＝1米、足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不计．在导轨的上下边分别接有电阻R1＝3Ω和R2＝6Ω.在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小均为B＝1T．现有质量m＝0.2kg、电阻r＝1Ω的导体棒ab，在金属导轨上从MN上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水平，与金属导轨接触良好．当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v1＝3m/s.不计空气阻力，g取10m/s2.图4－2－9(1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小；(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h；(3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，使导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小变为v2＝9m/s，要使棒在外力F作用下做a＝3m/s2的匀加速直线运动，求所加外力F随时间t变化的关系式．[答题规范]解：(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生感应电动势E，棒在重力和安培力作用下做加速运动．由牛顿第二定律得：mg－BIL＝maE＝BLv1＝3VR＝R1R2R1＋R2＝2ΩI＝ER＋r＝1A由以上各式可得：a＝5m/s2(2)导体棒进入磁场II后，安培力等于重力，棒做匀速运动，棒中电流大小始终保持不变．mg＝BI′LI′＝E′R＋rE′＝BLv2联立解得：v2＝6m/s导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动．v22－v21＝2gh解得：h＝1.35m(1)找准电源位置，哪段或哪部分相当于电源；(2)分清内外电路，画出等效串并联电路图，找出总电阻表达式；(3)找出题目最关键信息，如“静止”、“匀速”等信息．(3)设导体棒进入磁场Ⅱ后经过时间t的速度大小为vt，则：vt＝v2＋atF＋mg－F安＝maF安＝B2L2vtR＋r由以上各式解得：F＝t＋1.6(N)．3．如图4－2－10所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m、电阻为R、边长为L.有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行．线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．图4－2－10(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时ab两点间的电势差；(2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t1时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率．解：(1)线框在离开磁场时，cd边产生的感应电动势E＝BLv回路中的电流I＝ER则ab两点间的电势差U＝IRab＝14BLv(2)t1时刻线框速度v1＝at1设cd边将要进入磁场时刻速度为v2，则此时回路中电动势为：E2＝BLv2回路的电功率P＝E22Rv22－v21＝2aL解得P＝B2L2a2t21＋2aLR.直流电路与含容电路问题【例4】(2009年江苏卷)在如图4－2－11所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C.当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光．正)常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定(图4－2－11A．电源的电动势一定小于击穿电压B．电容器所带的最大电荷量一定为CEC．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D．在一个闪光周期内，通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等解析：理解此电路的工作过程是解决本题的关键．电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光．要使得充电后达到电压U，则电源电动势一定大于等于U，A项错误；电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为CU，B项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C项错误；充电时电荷通过R，放电时电荷通过闪光灯，故充放电过程中通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D项正确．答案：D对于与电容器相关联的试题，电容器稳定后，在电容器处电路可看成是断路，与电容器串联的电阻不分压可看成导线．若要计算电容器中有关电量等的变化，则要先分