数学教学课件-6中考一轮复习课件-因式分解

练习题：x2＋7x＋121、x2-4+2x=(x-2)(x+2)+2x是不是因式分解？2、一个多项式分解因式的结果为（x+3)(x+4),则这个多项式为（）3、下列从左到右属于因式分解的是（）A、（x+1）（x-1）=x2-1B、x2-2x+1=x（x-2）+1C、a2-b2=（a+b）（a-b）D、mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y21.分解因式：3x2-3=.3(x+1)(x-1)(x+y+2)(x+y-2)B2.分解因式：x2+2xy+y2-4=_______________4、下列各式能用完全平方公式分解因式的是(）A、x2＋x＋2y2B、x2＋4x－4C、x2＋4xy＋y2D、y2－4xy＋4x25、在下列多项式中不能分解因式的是（）A、1-x2B、-x2+y2C、x2-y2+1D、x2+2xy6、分解因式x2-2x-3的结果是（）A、（x+1）（x-3）B、（x+1）（x-3）C、（x-1）（x-3）D、（x+1）（x+3）7、分解因式x4-1的结果是（）A、（x2-1）（x2+1）B、（x+1）2（x-1）2C、（x-1）（x+1）（x2+1）D、（x-1）（x+1）3；9、多项式6x2+5x－k有一个因式是3x－2，则k的值为；10、(2004年·大连试验区)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1＝1，x2＝2，则x2+bx+c分解因式的结果为：.（x-1）(x-2)11、为使x2-bx+12在范围内分解为两个一次因式的积，则整数b可能取的值为.12、若481x2+2x-3在范围内分解为(13x+a)(bx+c),则整数a、b、c的值为.12、若5x2-4xy+y2-2x+1=0，求x、y的值。13.(2008北京市)分解因式：x2-4y2+x-2y=.(x-2y)(1+x+2y)14、已知m是实数，多项式m3+3m2+3m+2的值为0，求：(m+1)2001+(m+1)2002+(m+1)2003的值。15、求证：对于自然数n，2n+4-2n能被30整除.解：2n+4-2n=2n(2４-1)=2n(16-1)=15×2n=15×2×2n-1=30×2n-1.∵n为自然数时，2n-1为整数，∴2n+4-2n能被30整除.17.分解因式：a3+2a2+a=.a(a+1)216、化简13131313842得（）1316A、2813B、132116D、2813C、①p（y－x）－q（y－x）②x2－a2－x－a③x2－7xy＋12y2④因式分解：-3an-1+12an-12an+1(n＞1的正整数).18、长宽分别为a、b的矩形拼成一个带“孔”的正方形，如图，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式____________ab19、已知23,ab23bc222abcabacbc求代式的值。21、图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数。请你仔细观察下列各式中的规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数。1321111113()abab222()2abaabb33223()33abaababb4432234()___64abaabababb你能分解（a+b）5吗？23、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试△ABC判定的形状。24、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn，m,n是正整数)，△ABC是直角三角形吗？是说明理由。26、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22-02，12=42-22，20=62-42.因此4，12，20这三个数都是神秘数。(1)28和2010这两个数都是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？2.不要将因式分解的结果又用整式的乘法展开而还原.如:(a2+b2)２-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2=［(a+b)(a-b)］2=(a2-b2)2=a4-2a2b2+b4实际该题到第2个等于号就分解到底了，不能再向下计算了!3.注意解题的技巧的应用，不能死算.如：分解因式(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9=［(x+1)(x+7)］［(x+3)(x+4)］-9=(x2+8x+7)(x2+8x+15)-9=［(x2+8x)+7］［(x2+8x)+15］-9=(x2+8x)2+22(x2+8x)+105-9=(x2+8x)2+22(x2+8x)+96=(x2+8x+6)(x2+8x+16)=(x2+8x+6)(x+4)2再见