数学(基础模块)下册6.1《数列的概念》ppt课件1

6.1数列的概念第6章数列1我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25.（5）5，10，15，20，□，□，35，40，45.26.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为23452,2,2,2,2,．(2)-1，1，-1，1，…．(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，…．(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为cosn取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，3动脑思考探索新知6.1数列的概念按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列．46.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为23452,2,2,2,2,．(2)-1，1，-1，1，…．(3)排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为cosn取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，【小提示】数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为，这一项的项数为3.32上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列?56.1数列的概念123,,,,naaaa，*()nN由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整}．其中，下角码中的数为项数，na简记作{1a表示第1项，na2a表示第2项，…．当n由小至大依次取正整数值时，na依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项{}的通项或一般项．na叫做数列动脑思考探索新知数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作66.1数列的概念运用知识强化练习1.说出生活中的一个数列实例．为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中{}na3.设数列、3a6a各是什么数？2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？4.1，2，3，4，5，的平方组成的一列数是有穷数列还是无穷数列？5.1,2,3,4,5，…的立方组成的一列数是有穷数列海是无穷数列？76.1数列的概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为23452,2,2,2,2,．(2)1a2a3a4a5a*()nannN*2()nnanNna一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.8巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；解（1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，故数列的一个通项公式为5nan．9巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；11112468，，，，；(2)解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍，故数列的一个通项公式为12nan．10巩固知识典型例题6.1数列的概念例1根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；11112468，，，，；(2)(3)−1，1，−1，1，…．解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间，故数列的一个通项公式为(1)nna．由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．各项恰好为底为－1指数为其项项数的幂，11巩固知识典型例题6.1数列的概念}的通项公式为12nnana例2设数列{,写出数列的前5项．111122a；221142a；331182a；4411162a；5511322a．解12巩固知识典型例题6.1数列的概念例3判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.1631n4531n将16代入数列的通项公式有31nan，解数列的通项公式为*5nN．解得{31}n所以，45不是数列中的项．{31}n所以，16是数列中的第5项．将45代入数列的通项公式有*443nN解得136.1数列的概念运用知识强化练习1.根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：2.根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：32nna（1)；2(1)nnan（）．(1)－1，1，3，5，…；13，16，19，112，；(2)12，34，56，78，．(3)2{}nn中的项，如果是，请指出是第几项．3.判断12和56是否为数列14按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做各项的项数．6.1数列的概念理论升华整体建构.数列、项、项数分别是如何定义的？156.1数列的概念自我反思目标检测判断22是否为数列2{20}nn中的项，如果是,请指出是第几项．7是，是第项．166.1数列的概念自我反思目标检测学习行为学习效果学习方法17补充知识186.1数列的概念继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关章节练习题6.1书面作业：P3练一练（课堂练习）P5练一练（课堂练习）（选做）1.2.3作业本19