中考复习总结课件一次函数复习总结

一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1k≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线kb4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0二、范例。例１填空题：(1)有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。56xyxy24xy34xy②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2123xy解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得065bkbk解得61bk∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。例３柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得bkb5.35.2240解得405bk解析式为：Q＝－５t+40(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括两端点的线段..AB例4.某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。有关运费的信息如右表（1）设从A地运到B地x台机器，当28台机器全部运完后，求总运费y(元)关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过11000元，有几种方案？（3）在（2）问的条件下，指出总运费最低的调运方案，最低的运费是多少？A地B地甲地500元/台300元/台乙地400元/台600元/台解:(1)从A地运到乙地x台，则运往甲地______台，从B地运往乙地_______台，运往甲地____________或___________台，即______台。根据题意，（2）（3）A地B地甲地16-xx-1乙地x13-x16－x13－x12－(13－x)15－(16－x)x－1y=500(16－x)+400x+300(x-1)+600(13-x)=15500-400x(1≤x≤13)y≤11000,即15500-400x≤11000解不等式，得x≥11.25所以有两种方案，即x=12，13。当x=13时，总运费最低，最低y=15500-400×13=10300(元)答：最低运费是10300元。1、在下列函数中，x是自变量，y是x的函数，那些是一次函数？那些是正比例函数？xy52、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。4x32yy=2xy=－3x+1y=x2（y=kx）（k＞0）（0,4）（1,－6）5、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求k、b及函数关系式。4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而______。（2）对于函数,y的值随x值的____而增大。x3221y0652xx减小减小(y=2x+4)6、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）两点。a，b是一元二次方程的两根，且ba。（1）、求这个一次函数的解析式。（2）在坐标平面内画出这个函数的图象。Oyx328、已知函数问当m为何值时，它是一次函数？4mX)2m(y5m5m27、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。3x21y9、如果是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，求m的值。8m2mxy(y=－2x+3)(m=1)(m=－3)10、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝－1时，y的值；（3）求当y＝0时，x的值。(y=2x+1)(y=－1)(x=－1/2)12、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则的kx+b＞0解集是（）.A.x＞0B.x＞2C.x＞-3D.-3＜x＜2yxB(0,2)A(-3,0)O3x+1＞011、观察图象，可以得出不等式组的解集是（）A.x＜1/3B.＜x＜0C.0＜x＜2D.＜x＜2－0.5x+1＞0（第14题图）yx2－1－1O（第13题图）1y＝3x+1y＝－0.5x+1131313DC13、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。(0＜x＜6)(x＞6)＝x－2.4y=0.6xy=0.6×6+1×(x－6)14、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_______。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是____________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是____________时。x/时y/毫克6325O263y=3xy=－x+81≤x≤5╰ゝ一世浮华乱谁浮生-逐流水袖染尘缘青丘。白浅几度相思成灰月白流苏谨色安年柳絮池塘淡淡风梨花院落溶溶月丁香初绽悠悠云与我共梦吟一曲流年殇夜阑听雪秋末初冬、浅忆微凉樱花细雨ゞ、流年漫过盛夏天ヅ暖梦旧歌叶落纷飞飞满天戏蝶舞既来之则安之╰华灯初上、旧人可安°少年听雨歌楼上青衫不改旧人还莫让浮云遮望眼悠悠我心梦归所梦天荒地未老伴梦长久冬致夏陌梦在深巷浅殇淡淡月影寒萤窗夜话゛千城墨白ぅ.高山流水君莫离#曲终人散空愁暮ら天若有情天亦老。逆流伏景人间四月芳菲尽*画一生情入颜容°发如雪是纷飞了谁的泪、旧梦如风°驿寄梅花。策马西风清故宸凉残阳似柔影ヽ素子花开云端的琴声红薇染露ゅ清泪伊人醉-潇魂蝶舞▽念安夕.被风吹过灼思墨香九歌若迈风如梦如幻。问世间情为何物长风阑珊意逍遥△执意画红尘┃″独恋ヽ花尽散淡淡稻花香漫步繁华街丶凌望夜空霏雨君兮卿衫隐梨花溅雨意笙歌亦眉亦画一诗翩秋山雪月千漠惜﹏雨的印迹风中雨荷深雨燕纷飞忆倾城[醉落夕风]落雪听梅韵华镜中池。-暮色伊人。梦醉为红颜丶夏漠、秋雨诗化ㄋ丶相逢美人恋花花眷蝶ヽ蝶为花舞，花随风飞。葬泪花末雨纷霏秋、叶绚丽╯轻影映红窗月光易缠奈何桥旁风满袖三生石畔我独怜烟锁重楼oo烛光透影静若繁花人花亦醉そ陌夜゛痴人痴梦清影觅。移梦别嫁树影摇曳。朱唇点点醉。花凌若别离花﹏为谁而败ㄨ╰童年的笙箫渐行渐远既见君子云胡不喜徘徊月下°雨下听风两梦三醒流年晕开时光