(13)导数--函数的极值练习题

一、选择题1.下列说法正确的是()A.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，则有f′(x0)=02.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是()①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2xA.①②B.②③C.③④D.①③3.函数y=216xx的极大值为()A.3B.4C.2D.54.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为()A.0B.1C.2D.45.y=ln2x+2lnx+2的极小值为()A.e－1B.0C.－1D.16.y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于()A.6B.0C.5D.17．对可导函数,在一点两侧的导数异号是这点为极值点的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.下列函数中,0x是极值点的函数是()A.3xyB.xy2cosC.xxytanD.xy19.下列说法正确的是()A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大;B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C.对于12)(23xpxxxf,若6||p,则)(xf无极值;D.函数)(xf在区间),(ba上一定存在最值.10.函数223)(abxaxxxf在1x处有极值10,则点),(ba为()A.)3,3(B.)11,4(C.)3,3(或)11,4(D.不存在11.函数|6|)(2xxxf的极值点的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个12.函数xxxfln)(()A.没有极值B.有极小值C.有极大值D.有极大值和极小值二．填空题：13.函数xxxfln)(2的极小值是14.定义在]2,0[上的函数4cos2)(2xexfx的极值情况是15.函数)0(3)(3abaxxxf的极大值为6,极小值为2,则)(xf的减区间是16.下列函数①32xy,②xytan,③|1|3xxy,④xxey,其中在其定义区间上存在极值点的函数序号是17.函数f(x)=x3－3x2+7的极大值为___________.18.曲线y=3x5－5x3共有___________个极值.19.函数y=－x3+48x－3的极大值为___________；极小值为___________.20.若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=___________,b=___________.三．解答题21.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=－1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.22.函数f(x)=x+xa+b有极小值2，求a、b应满足的条件.23.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值，其图象在x＝1处的切线垂直于直线y=31x-2（1）设f(x)的极大值为p，极小值为q，求p-q的值；（2）若c为正常数，且不等式f(x)mx2在区间（0,2）内恒成立，求实数m的取值范围。