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第十章地图概括第一节地图概括概述一、地图概括的概念地图概括就是根据地图的主题、用途、比例尺和制图区域的地理特征，对各地理要素及其内在联系加以分析和研究，并进行选择和概括，以反映甚至夸大表示地面某些最重要、最基本的事物或现象，而舍去某些次要的、非本质的，甚至整类、整级的事物或现象，也就是说要对客观事物进行取舍和化简。又称制图综合。分类和选取是地图概括的主要手段，以数学方法及计算机为基础的自动综合概括已逐步发展起来。在大比例尺地形图上，可以比较详细地表示出街道、街区平面图形特点，突出建筑物和经济文化设施等在中比例尺地形图上，只能表示出一些主要街道、街区平面图形的主要特征，其他标志已不能表示出来了在小比例尺地形图上，仅能显示出城市的总轮廓；比例尺再缩小，就变为用一个点状符号来表示其所在的位置了二、意义1、能使地理要素在各种不同类型、不同比例尺的地图上得到生动而恰当地体现。2、正确的地图概括能反映客观实际与地图内容之间的有机联系，提高地图质量。3、通过制图综合，可以把这些规律性以符号形式更加突出地、直观地反映出来；4、通过制图综合中解决由于地图的缩小产生的矛盾（如精度与地理特征、图面载负量与易读性等间的矛盾），三、制约地图概括的因素1.地图的用途和主题◇编图目的与任务不同，图上反映空间数据的广度和深度亦不同，地图的用途是地图概括的主导因素。如教学地图与地形图。◇地图主题决定要素的重要程度和选取，必然影响地图概括。◇同一种地理要素的选取也受地图主题的影响。地理图地势图地图的用途和主题的影响2.地图比例尺◇地图比例尺限定了制图区域幅面和要素总量,是决定地图概括数量特征的主要因素。◇地图比例尺的变更，制约图上地物的质量特征比例尺影响地图概的数量和质量特征3.制图区域的地理特征区域的自然和经济条件，同样的地理事物在不同地区具有不同意义，因而影响对区域的表达。4.数据质量地图概括是以空间数据为基础，数据的种类、特点及质量直接影响地图概括的质量。空间数据：包括图表、影像、统计数据和文字资料。遥感资料概括成图5.图解限制影响符号最小尺寸设计的因素：视觉分辨能力；人的视力能辨认0.03—0.05毫米的线。印刷与绘制技术；最好的绘图技术能绘出0.06—0.09毫米的线划，刻图法可刻绘0.03—0.05毫米的线划，较高的制印技术能印出0.08—0.1毫米的线。地物和地理环境：如湖泊、沼泽、森林等的最小轮廓面积至少要2.5—3.2平方毫米，才能清晰可辨。地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的直接影响，并制约着概括程度和方法。第二节地图概括的基本方法一、选取①反映制图空间数据的类型及其区域差异②反映制图空间数据在不同比例下的信息容量③反映空间数据的精度结果要求：常用方法：资格法等比数列法用于河流等线状地物要素的选取区域指标法适用于各类要素的选取定额法图解计算法用于居民点选取回归分析法多用于1：10万、1：20万地图上居民点的概括根式定律法：开方根规律用于从大比例尺编制小比例尺图（1）图解计算法：以地图符号的面积负载量(S)确定符号选取数量指标的方法。S=n(a+p)n为/cm2居民点个数；a为符号面积；p为注记面积S=n(pr2+3.5d2)南京市字宽dr注记面积pr1、定额法：规定单位面积内应选取的事物或现象的总数或密度，以保证地图具有相当丰富的信息，而又不影响地图的易读性。上式做一变形，小圆面积为pr2，每个汉字面积为宽×高，设为d2，地名一般由三个汉字组成，外加字符间隔0.5个字符，则上式可变为：SSi/100mm2=(Spri2+S3.5di2)/100mm2此方法一般用于确定居民点选取数额居民点面积负载量：地图上每100mm2区域面积中，居民点面积的总和不应超过的上限。一般S的值不应超过某一指标，常以100mm2面积内，符号的面积所占数量为指标。如，对于东北这样人口集团式居住的地区，在1：10万的地图上，每100mm2面积内，符号面积不能超过50mm2，在1：20万中，不能超过30mm2，1：50万不能超过16mm2。实际应用中，是将前式反推，即先由经验参数获得居民点面积负载量，然后n就可以用100mm2面积内的限制指标，除以(r+p)得到。（2）回归分析法地图上居民点的选取程度，同实地密度之间存在着相关关系。这里相关系数只说明两个变量的相关关系及紧密程度，不说明二者间的数量关系。即要找到一个最合适的选取数量，使它与实际数量间的相关性最高。所以r值可以是一个验证最后选取程度好坏的指标。22()()()()iiiixxyyrxxyyxi为居民点实地密度x为居民点平均密度yi为图上选取数y为选取的平均数经全国抽样计算地形图上居民地1：10万和1：20万地形图上居民地选取的回归曲线y=axba,b为待定系数建立回归方程：1:10万地形图居民地选取指标多用于1：10万、1：20万地图上居民点的概括[例]1：10万地图上居民地选取的回归方程：y=14.24X--0.576假设有一个区域，实地密度是每平方公里少于110个居民点，则X＝110，求得Y＝95%，即选取程度为95%，则选取指标是110×95%＝105，即只有105个居民点可留下。总结：定额法的选取受地理区域、地理要素的意义及其分布特点、符号大小、字体规格等因素的影响。缺点是，难以保证选取数量同所需要的质量指标取得协调。往往是达到了质量要求，但有些地区按定额选取却远达不到数量指标；而有些地区却超标。编制确定要素选取的区域指标图，在计算机制图过程中，此方法的使用需有专家系统的支持。总结：资格法优点是标准明确，简单易行。缺点是，只有一个标志作为衡量选取的条件，有时不能全面衡量事物现象的重要程度，而且不易体现选取后的地图容量，难以控制各地区图面载负量的差别。2、资格法：取一定的数量或质量指标作为选取的资格3、根式定律法德国地图学家特普费尔(F.Topfer)提出的方案：新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母之比的平方根。NB=NA√MA/MBN为图上地物数A——原始图M为比例尺分母B——新编图开方根规律的扩展实际上，在讲影响地图概括的因素的时候，相同的地物在不同区域的处理要性是不同的，如水在干旱区与湿润区，此外，还有符号尺寸的大小也会影响所表达内容的丰富程度，因此，特普费尔又在基本公式的基础上，增加了符号尺寸改正系数C和地物重要性改正系数D，将公式扩展为：NB=NA·√(MA/MB)XNB=NA·(SA/SB)·√(MA/MB)XNB=NA·(fA/fB)·√(MA/MB)X点状要素线状要素面状要素NA－资料地图中有关要素数量；NB－新编地图中有关要素数量；MA－资料地图比例尺分母；MB－新编地图比例尺分母；SA、SB－线状符号宽度；fA/fB－面状符号面积；x－选取级，数值越大，重要性越小，选取数量越少。一般x=0（详尽），x=1（详细）、x=2（欠详细）、x=3（简略）。[例一]河流选取指标9(11)24(25)NB2559NA1:25万→1:50万X=31:10万→1:25万X=2河流条数比例尺指标括号外为没考虑C，若考虑C，设原始宽度为0.25MM，概括后宽度为0.24MM,则SA/SB=1.04，由此得括号内数字，分别为59*0.4*1.04=25,29*0.35*1.04=11提示：以线状为例，由于原始线的宽度已知，可先令SB为一个值，按制图要求的某一X值算出NB，然后再令一个SB值，算出NB，直到NB数目不致太多而杂乱，也不致太少而不能反映区域特征。[例二]资料地图比例尺为1：1万，新编地图比例尺为1：5万，资料地图上居民地个数为87，则新编地图上的居民地应为：表1√(MA/MB)x的值MA：MBX＝0X＝1X＝2X＝31：1.510.8160.6670.5441：210.7070.50.3531：2.510.6320.40.2531：410.50.250.1251：510.4470.20.0891：1010.3160.10.0321：2010.2240.050.011x=0（详尽）NB＝87×1＝87个x=1（详细）NB＝87×0.447＝39个x=2（欠详细）NB＝87×0.2＝17个x=3（简略）NB＝87×0.089＝8个•开方根规律的基本特点：⑴直观地显示了地图概括时从重要到一般的选取标准，是一个有序的选取等级系统。⑵是线性方程，在地图比例尺固定的条件下，地物选取的比例一致。⑶未考虑到地理差异，特别是制图地物分布的密度变化。⑷选取级x的调整可适当弥补地理差异的影响。(5)用于从大比例尺编制小比例尺图总结：根式定律法适用于同一种符号的同一类地图，但它只指出取舍的限额，而具体保留哪些要素，舍去哪些要素，仍需由制图者根据资格法确定。因此，它与定额法一样，都要与资格法配合作用。二、简化（一）质量特征的简化地物表示到地图上时，要有主次之分，例如实地道路、桥梁很多，但只有我们希望表示的道路和相应的桥梁才把它画在地图上，所以地图上的地应经过分类和分级处理，不符合制图目的的地物都要舍弃掉。■普通地图内容通常分为十大类，遵循一定的规范。■专题地图则根据相应内容的学科体系分类。1:25万时，水系分类仅保留了河流、运河、常年湖和水库。1971年版1:10万水系分类（二）数量特征的简化减少事物的数量差别，增大数量指标内部数值变化的间距，对于数量指标低于规定等级的事物予以舍弃。分级愈多，数量化简的程度就越低。（三）图形特征的简化1、基本要求：①保持轮廓图形和弯曲形状的基本特征；②保持弯曲转折点的相对精确性；③保持不同地段弯曲程度的对比。2、基本方法：①按最小尺寸限定进行选取②按开方根定律进行简化W,d为最小尺寸，则Wi≥w,di＞d，取Wiw,did，舍Wi≥w,did或Wiw,did，部分取（四）内部结构的简化空间数据构成平面图，在简化过程中应尽量保持地物原有的格局特征。三、夸张①编图目的不同，影响了内容详简②地图从设计图例开始便开始采用夸张如公路设计。③强调重要的地物，符合审美和寓意的需要。如某河流中游比上下游都宽，但在小比例尺上表示时仍采用从源头到河口渐粗的实线表示，意味着流量不断增加。④夸张既是地图艺术性的需要，也是地图技术上的需要。1.局部夸大：有时为了显示和加强某些特征，需要夸大某些碎部，如一条多微小弯曲的山区公路，若按指标进行化简，微小弯曲有可能全部被舍掉，公路将变成一条平直线段，从而失去原有特征，此时，就需要在删除大量细小弯曲的同时，夸大其中某些小弯曲。如长江的表达。当然这种夸张要适可而止。2.位移：当比例尺缩小后，为表达正确的相互关系，需将某些要素进行移位，原则是“将次要的事物移位，主要事物应尽量保持其实际位置”。如当公路符号与居民地符号相互重叠时，就要移动居民地符号的位置，而不移动道路符号。因为道路符号的局部移位，必然引起道路方向和形状的改变，而居民地符号移位，只是点的移位，对不具有方位意义的居民地而言，影响不大。3.合并：当地图比例尺缩小时，某些图形及其间隔随之缩小，当小到难以区分时，就需对同类要素的细部加以合并，它往往与删除相辅相成。如，城市街道的删除，就造成街区的合并。或当比例尺小后，也会造成森林的合并。此时应强调整体特征。4.分割：当比例尺缩小较多时，由于合并太多会导致对图形特征的歪曲，此时需进行适当分割，以刻画基本特征。主要对象为不重要的面状事物。