初中数学直线与圆的位置关系课件

点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外dr;点在圆上d=r；点在圆内dr.ABC位置关系数形结合：数量关系观察图片：请同学们利用手中的工具描绘出整个情景。在描绘过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？(地平线)a(地平线)●O●O●O(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。归纳一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）练习一：看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）？lllll·O·O·O·O·O（5）？l如果公共点的个数不好判断，该怎么办？·O联想类比：“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______？1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a.AD相关知识点回忆直线和圆相交dr直线和圆相切d=r直线和圆相离drrdrd∟rd数形结合：位置关系数量关系归纳二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d5cmd=5cmd5cm小试牛刀0cm≤210例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=22BCAC22435根据三角形的面积公式有BCACABCD2121∴)(4.2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有dr,因此⊙C和AB相离。Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有dr，因此，⊙C和AB相交。DDdd判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，___________________________________的关系来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r归纳小结：直线与圆的位置关系：0dr1d=r切点切线2dr交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称.ACB..相离相切相交已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA0个；B1个；C2个；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA0个；B1个；C2个；A0个；B1个；C2个；自我检验A.(-3,-4)Oxy已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1拓展延伸.(-3,-4)OxyBC43-1-1A若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？变式训练作业作业：1、必做题：教科书第94页练习第1、2题；教科书第101页习题24.2第2题。2、选做题：教科书第102页习题24.2第11题谢谢大家，请多多指导！