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O(∩_∩)O一、简述题1.如果我们看到在（1y，2y）可以同时得到的情况下，消费者却选择了（1x，2x），那么，（1x，2x）（1y，2y）的结论是否正确？(第二章，题1)答：不正确，因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。也就是说，根据题目的已知条件我们只能断定（1x，2x）（1y，2y），这是弱偏好。对本题加上什么样的假设前提，题目中的断定就是正确的？如果加上消费者的偏好是严格凸的这一限制条件，断定（1x，2x）（1y，2y）就是正确的。因为严格凸性条件下，最优解若存在则只有一个。2.若某个消费者的偏好可以由效用函数22121122(,)10(2)50uxxxxxx来描述，那么对消费者而言，商品1和商品2是完全替代的吗？为什么？（第二章，题5）答：两种商品完全替代即它们的边际替代率为常数。边际替代率是在消费者保证效用相等的条件下，用一种商品替代另一种商品的比率。因此有：商品1的边际效用为MU1=du/dx1=10(2x1+2x2)商品2的边际效用为MU2=du/dx2=10(2x1+2x2)商品1对商品2的边际替代率MRS12=MU1/MU2=1。满足完全替代品的效用函数特征，因此这个说法是正确的。3.假定消费者购买x和y两种商品，起初，xxyyMUPMUP，若xP下降，yP保持不变，再假定x的需求价格弹性大于1，则y的购买量会不会发生变化？（第三章，题3）答：原来消费处于均衡状态。设消费者花在x商品上的支出为1m，则1xmpx。对该式求xp的导数有，11xxxxxpdmdxdxpxxdpdpdpx，因x的需求价格弹性大于1（绝对值），所以有10xdmdp，即随着价格下降，消费者花在x商品上的支出会增加。那么，消费者花在y商品上的支出会减少，从而y的购买O(∩_∩)O量会减少。4.生产函数为Q=F(K,L)＝0.250.25KL，问生产过程中呈现何种规模报酬？（第五章，题2）答：1t，0.250.250.50.250.250.250.25(,)()()(,)FtKtLtKtLtKLtKLtFKL，故规模报酬递减。5．柯布-道格拉斯生产函数为212,1)(xAxxxf。其规模报酬的情况取决于的大小。问与不同规模报酬相应的的值分别是多少？（第五章，题3）答：1t，1,21212()(,)ftxtxtAxxtfxx，故柯布-道格拉斯生产函数212,1)(xAxxxf的规模报酬性质取决于值的大小（1)1,1,21212()(,)(,)ftxtxtfxxtfxx，规模报酬递增；（2）1,1,21212()(,)(,)ftxtxtfxxtfxx，规模报酬递减；（3）1,1,21212()(,)(,)ftxtxtfxxtfxx，规模报酬不变。6.要素报酬递减和规模报酬递减有什么区别？能否用生产函数3.06.0KLQ为例加以说明（L表示劳动、K表示资本）。（第五章，题5）解：（1）要素报酬递减是指在一定技术水平条件下，若其他生产要素不变，连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某一点后，总产量的增加会递减。而规模报酬递减是指当各种要素同时增加一定比例时，产出量的增加会出现递减的现象。（2）二者的区别可以用生产函数为例加以说明。设在此函数中，K保持不变，只有L发生变化，则，。所以，L的边际产量递减，说明在此生产函数中要素的边际报酬是递减的。当L、K同时以的比例增加时，。可见产量增加的比例要小于生产要素增加的比例，生产函数呈现为规模报酬递减。O(∩_∩)O7.分析企业短期成本函数图形中边际成本曲线通过短期平均成本曲线最低点的原因；（第六章，题1）答：设企业的成本函数为，其中为可比成本、为固定成本。平均成本函数为要使平均成本值达到最小，则必要条件为即。表明当短期平均成本达到最小时，短期平均成本等于边际成本。即边际成本曲线从下而上穿过短期平均成本曲线最低点。8.简要说明企业的短期平均成本曲线和长期平均成本曲线均成U型的原因。（第六章，题2）答：虽然企业的短期平均成本曲线和长期平均成本曲线均成U形，但二者的原因是不同的。短期平均成本（SAC）曲线呈U形源于要素的边际报酬递减规律。边际报酬递减规律是指，假定其他投入品固定不变，当某种投入品增加时，这种增加过程达到一定程度之后，便会出现边际报酬递减的现象。这一规律意味着企业的短期生产中，随着可变要素投入量的增加，其边际报酬（边际上增加的产量）并非从始至终都递减，而是先有一个递增的过程。从而企业的平均可变成本（AVC）恰好反过来，表现为先递减后递增的过程。另一方面，短期中企业的平均固定成本（AFC）是始终递减的。当企业产量增加使得平均可变成本的上升幅度超过平均固定成本的下降幅度时，短期平均成本就会增加，从而短期平均成本呈现为先递减后递增的过程。长期平均成本（LAC）曲线呈U形源于企业长期生产中随着资本规模的扩大而呈现出的先规模经济后规模不经济的特征。在规模经济阶段，长期平均成本是递减的，而在规模不经济阶段，长期平均成本是递增的。O(∩_∩)O9.分析在企业短期生产中，它即使亏损也将仍然继续生产的原因。（第七章，题1）答：对完全竞争厂商而言，最优供给量由决定。即在每一个给定的价格水平P，完全竞争厂商应该选择最优产量Q，使得成立。这意味着在价格P和厂商的最优产量Q之间存在一一对应的关系。而厂商的SMC曲线恰好准确地表明了这种商品的价格和厂商的短期供给量之间的关系。结合成本曲线图形分析，在企业短期生产中：当市场价格PP0时，平均成本小于市场价格，所以企业是盈利的，定然提供供给；当市场价格P1PP0时，平均成本大于市场价格，所以企业是亏损的；但是，即使这样企业也仍将继续生产。因为（1）若不生产。利润=R-TC＝0-FC=-FC，即企业亏损额度为固定成本；（2）若继续生产。利润＝R-TC=P*Q-(AVC+AFC)*Q=(P-AVC)*Q-FC，而此时PAVC,所以企业生产要比不生产时的利润大，即企业仍然亏损但亏损额度小于固定成本。为此，企业将继续生产并根据边际成本等于边际收益（市场价格）的原则来确定生产数量。当PP1时，企业将停止生产，因为此时产品销售收入尚不足以弥补可变成本的投入。PP0P1MCACAVCQO(∩_∩)O所以，完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和高于AVC曲线最低点的部分。在企业短期生产中，它即使亏损也将仍然继续生产。10.重复博弈是实现博弈合作均衡的充分条件吗？为什么？（第十一章，题1）答：重复博弈不是实现合作均衡的充分条件。在重复博弈中，各方能够展开合作的前提是尽管合作博弈的单次收益低于一次违约所得，但长期合作的总收益要大于违约所得。因此，重复博弈若要实现合作均衡还须满足三个条件：（1）博弈必须是重复无穷次或博弈方不知到博弈何时结束。设想博弈重复次数为有限的N次，那么在第N次博弈中是不会有合作均衡的，因为没有未来合作的可能，博弈双方都将根据当次博弈的支付矩阵来做出决策，从而陷入囚徒困境的格局之中。进一步分析，第N-1次博弈也不会有合作的均衡，因为在进行第N-1次博弈时，博弈双方预期到第N次博弈不会有合作的结果，故他们将仅根据第N-1次博弈的支付矩阵来做出决策，该次博弈同样陷入囚徒困境的格局。依此类推，第N-2次、N-3次，直至第1次博弈都不会有合作的均衡结果出现。（2）博弈双方都采取“冷酷战略”。即博弈双方从选择合作开始，只要对方一直合作，另一方也会一直合作下去，若发现对方偷偷采取了不合作的策略，便由此采取不合作的策略直至永远。采取“冷酷战略”将极大的提高对违约行为的惩罚，迫使博弈方采取合作的态度。（3）贴现因子足够大。这里的代表利率水平。这个条件是说，将来的收益贴现之后还比较值钱。即人们对时间比较有耐心，而不是只图眼前利益。11.某博弈的报酬矩阵如下：（1）如果（上，左）是占优策略均衡，那么a、b、c、d、e、f、g之间必须满足哪些关系？尽量把所有必要的关系式都写出来。O(∩_∩)O（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？（第十一章，题2）答：（1）如果（上，左）是占优策略均衡，则“上”是甲的上策，有，；而且“左”也是乙的上策，有，。（2）如果（上，左）是纳什均衡，则只需、成立。（3）因为从（上，左）是占优策略均衡的条件可以看出，它必定是纳什均衡。12.厂商的要素使用原则是什么？它与厂商的利润最大化产量原则有何联系？（第十二章，题2）答：厂商在生产要素的使用上遵循边际成本等于边际收益的原则，做到要素给企业带来的“边际收益产出”等于企业额外使用一单位要所带来的“边际支出”。这一要素使用原则与企业利润最大化的产量原则相一致。以竞争性要素市场为例展开分析，在竞争性要素市场中，企业额外使用一单生产要素的边际支出为要素的市场价格。设企业的厂商函数为，在短期中设资本规模不变。则有其中，为劳动要素市场的工资率，即额外雇用一单位劳动的边际成本。利润最大化原则要求。从而，，变形后得到，表明要素使用原则与利润最大化产量原则是一致的。13.假设两家厂商分别生产X产品和Y产品，且生产Y产品的厂商对生产X产品的厂商产生了负的外在性。请结合经济学理论并运用数理工具分析这一外在性对社会资源配置带来的影响。（第十四章，题1）答：为简单起见，假定厂商只使用劳动这一种生产要素。根据题意可设X厂商的生产函数为，由于Y厂商对X厂商产生了负的外在性，故有。同时，设Y厂商的生产函数为。O(∩_∩)O从社会的角度看，市场实现资源有效配置的条件是。劳动被用于X商品的生产时，由于不存在外在性，其社会边际收益产出为：劳动被用于Y商品的生产时，由于存在负的外在性，其社会边际收益产出为：在竞争性的要素市场中，企业将根据劳动的边际收益产出等于工资率的原则来决定劳动雇用的最优数量，但劳动的边际收益产出不是从社会角度而是从企业（私人）角度进行计算的。对于X厂商而言，决定劳动最优雇用量的条件式为；对于Y厂商而言，决定劳动最优雇用量的条件式为。由于X厂商的生产不存在外在性，故有，又因为，所以，从而。这意味由于外在性的存在，竞争性市场将导致劳动要素被过度配置到Y商品的生产上14.简述对污染企业征收庇古税的经济机理以及庇古税具体实施中存在的问题？（第十四章，题2）答：“庇古税”方案是庇古在1920年出版的《福利经济学》一书中阐释的。按照庇古的观点，导致市场配置资源失效的原因是经济当事人的私人成本与社会成本不一致，从而私人的最优导致社会非最优。因此，纠正外在性的方案是政府通过征税来矫正经济当事人的私人成本。假定Y商品的生产对其他商品存在负的外在性，那么私人成本低于社会成本。以PMC和SMC分别表示生产Y的私人和社会边际成本。如下图所示，假定该商品的市场需求决定的边际收益为MR，那么市场自发作用的结果是所决定的，而社会实现资源有效配置所应该有的产量则是所决定的。为了使Y产品的产量达到，可行的方案是政府征收O(∩_∩)O税收，比如从量税，以便使PMC曲线上移至SMC曲线的位置，从而所决定的产量恰好等于。15.若通过市场机制来提供公共产品，它能够在竞争性市场中以有效率的方式进行生产吗？（第十四章，题4）答：在竞争性市场中，公共品不能以有效率的方式进行生产。假设市场是完全竞争的，消费者消费的商品中有一种是公共品X，另一种是私人物品Y。假定消费者1和2消费X的边际效用分别为和，消费Y的边际效用分别为和。因而，两个消费者关于X对Y的边际替代率分别为和如果生产是有效率的并且市场是完全竞争的，那么在市场均衡状态下将有从社会的角度来看，根据公共品的非排他性特征，对增加一单位公共品X而言，社会由此得到的边际效用为因此，社会关于X对Y的边际替代率为同样地，社会实现帕累托效率的条件是两种商品的社会边际替代率等于这两种商品的边际转换率，即O(∩_∩)O当生产处于帕累托最优状态时，社会