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2015武汉中考复习相似训练题21．（2014秋•武汉校级月考）如图，正方形ABCD的边长为2，M为AD的中点，N在边CD上且∠NMB=∠MBC，MN的延长线与BC的延长线交于点G，则GN的长是．2．（2010•武汉模拟）已知：△ABC，∠C=90°∠BAC=ɑ，AD为中线，BE为∠ABC的平分线，交AD于F．（1）若sinɑ=，则=，=；（2）若sinɑ=，求证：2AF=5DF；（3）写出与ɑ的函数关系式．3．（2013•黄陂区模拟）正△ABC的两边上的点M，N满足BM=AN，BN交于CN于点E（1）求证：BM2=ME•MC；（2）△BCE沿着BC向下翻折到△BCF，延长CF和BF交AB于P，交AC于K，若正△ABC边长是10，求BP•CK的值；（3）当E为BN的中点时，=（直接写出比值）4．（2010秋•东湖区期末）已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，PA=nPC．（1）如图1，若n=1，则=，=；（2）如图2，若∠EPD=60°，试求n和的值；（3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且n=3，其他条件不变，则=．5．（2011•江汉区模拟）如图△ABC中M为BC的中点，N为AM上一点，过N作直线PQ分别交线段AB、AC于P、Q．（1）当PQ∥BC时，求证：PN=NQ；（2）当PQ与BC不平行时，=．填空并证明．6．（2013•武汉模拟）已知：四边形ABCD为正方形，P为BC延长线上的一点，E为直线DP上的一动点，过点E作直线，分别交直线CD和直线AB于M、N两点．（1）如图1，当tan∠CDP=，E为PD的中点时，=；（2）如图2，当E点在DP的延长线上，且tan∠CDP=，时，求的值；（3）如图3，若E点在PD的延长线上，MN⊥PE于E，在EN上截取EG=ED试问：DM•PB与MN•MG有何种数量关系？为什么？7．（2012•武汉校级模拟）如图，正方形ABCD，点E在CD上，点F在AD上，BG⊥EF于G，且BG=AD，连BF、BE，①求∠EBF度数；②延长AG交BE的延长线于H点，求的值；③若，且正方形边长为3，则BH=．8．如图，正方形ABCD中，点P、点Q分别在BC、CD上，∠PAQ=45゜（1）如图1，若AQ交BC的延长线于E，若AB=4，BP=1，求PE；（2）如图2，过P点作PM⊥AC，QN⊥AC，垂足分别为M、N，AB=4，求AM•AN的值；（3）如图3，若AP交BD于F点，连FQ，求证：AF=FQ．9．（2015•武汉模拟）已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，点P为AB上一动点，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G，连接EQ．（1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；（2）如图，当点G在射线AD上时，BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）延长EF交直线AD于点H，若△CQE与△FHG相似，求BP的长．