《同底数幂的乘法》ppt课件2(共25张PPT)

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同底数幂的乘法我们来看下面的问题吧2009年10月29日,我国国防科技大学成功研制的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?1015×103=?1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾an指数幂知识回顾底数知识回顾说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(3)an=a×a×a×…an个a【自主探究】请同学们先根据自己的理解,解答下题。103×102=(10×10×10)×(10×10)=10×10×10×10×10=105(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确。动动脑不要像我一样懒哟!猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)(aa…a).(aa…a)am+n?(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数,指数。不变相加同底数幂的乘法公式:请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法(同底、乘法)(底不变、指数相加)幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.例1:计算(1)x2·x5(2)a·a4解:(1)x2·x5=x2+5=x7(2)a·a4=a1+4=a5am·an=am+n1.1幂的乘法a·a3·a5=想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?如am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)am·an=am+na4·a5=·a9例1.计算:(1)108×103;(2)x3·x5.解:(1)108×103=108+3=1011(2)x3·x5=x3+5=x8例2.计算:(1)23×24×25(2)y·y3·y5解:(1)23×24×25=23+4+5=212(2)y·y3·y5=y1+3+5=y9am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)指数较大时,结果以幂的形式表示.练习一1.计算:(抢答)(710)(a15)(x8)(b6)(2)a7·a8(3)x5·x3(4)b5·b(1)76×742.计算:(1)x10·x(2)10×102×104(3)x5·x·x3(4)y4·y3·y2·y解:(1)x10·x=x10+1=x11(2)10×102×104=101+2+4=107(3)x5·x·x3=x5+1+3=x9(4)y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10练习二下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5·b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5·x2=x10()(4)y5+2y5=3y10()(5)c·c3=c3()(6)m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x2=x7y5+2y5=3y5c·c3=c4××××××填空:(1)x5·()=x8(2)a·()=a6(3)x·x3()=x7(4)xm·()=x3m变式训练x3a5x3x2m练习提高(1)xn·xn+1(2)(x+y)3·(x+y)41.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)72.填空:(1)8=2x,则x=;(2)8×4=2x,则x=;(3)3×27×9=3x,则x=。35623233253622×=3332××=已知:am=2,an=3.求am+n=?.拓展延伸解:am+n=am·an=2×3=6【中考再现】(2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n=_______(3)如果2n=2,2m=8,则3n×3m=____.481(1)已知x=2,x=3,求x._______aba+b6我们来看下面的问题吧2009年10月29日,我国国防科技大学成功研制的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?所以运算次数为:1015×103分析:运算次数=运算速度×工作时间=?同底数幂相乘,底数指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么?知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变,相加.am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)我的收获自我检测:1、判断正误:⑴23+24=27()⑵23×24=27()⑶x2·x6=x12()⑷x6·x6=2x6()2、选择:⑴x2m+2可写成()A、2xm+1B、x2m+x2C、x2·xm+1D、x2m·x2⑵在等式a2·a4·()=a11中,括号里面的代数式应当是()A、a7B、a6C、a5D、a4×√××DC自我检测①32×3m=②5m·5n=③x3·xn+1=④y·yn+2·yn+4=(5)(x+y)2·(x+y)5=(6)a2·a3-a3·a2=3m+25m+ny2n+7Xn+4(x+y)70寄语亲:只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!

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