人教版数学八年级上册竞赛训练试卷八附参考答案

CDAB八年级数学竞赛试卷（8）1．已知31xx，那么多项式5723xxx的值是（）A．11B．9C．7D．52．设P是质数，若有整数对（a，b）满足Pbaba2)(，则这样的整数对（a，b）共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对3．骰子相对两面上的数字和为7，现同时掷出7颗骰子后，向上7个面上数字的和是10的概率与向下7个面的数的和是a（a≠10）的概率相等，那么a等于（）A．7B．9C．19D．394．如图在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于A．54B．102C．64D．285．线段axy21（1≤x≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6B．8C．9D．106．5个足球队进行循环赛，规定胜一场得3分，输一场得0分，平局各得1分．比赛结果，4个球队分别获得1分、4分、7分、8分，那么第5个球队至少获得分．7．如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，以此类推，∠A4BC的平分线与∠A4CD的平分线交于点A5，则∠A5的大小是．8．如图，一个正三角形被分割成9个小正三角形，把91到99这九个数分别填入其中，并使与原三角形每边相邻的5个小三角形内的数之和均相等，这个和的最大值是．第7题ABCAAD12第8题ABCDEF第9题（）9．如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为．10．某种运动鞋进价是不超过200元的整元数，按150%定价，节日优惠销售打9折，交易金额满1000元返还60元．那么，每笔交易至少双，店家每双能获利45元．11．一只猴子在一架共有n级的梯子爬上爬下，每次或者上升18级，或者下降10级．如果它能从地面爬到最上面的一级，然后再回到地面．n的最小值是多少？12．如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，边AC绕点A逆时针旋转60°，至AD的位置，作∠ACE=12°，交BD于点E，连结AE．试判定△AEC是什么三角形？请说明理由．13．如图1，在一个7×7的正方形ABCD网格中，实线将它分割成5块，再把这5块拼成如图2，中间会出现一个小孔，如果正方形ABCD的边长为a，试计算图2中小孔的面积．ABCDEABCD图1图214．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y1元，调整后的话费为y2元．（1）当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y1、y2各为多少，并指出x在什么范围取值时，y1≤y2；（2）当x=m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．八年级数学竞赛试卷（8）答案一．选择题（每题6分，共30分）1．C2．D3．D4．B5．A二．填空题(每题6分，共30分)6．57．3度8．4789．a25310．8三．解答题（每題15分，共60分）11．解：n=266分猴子每次爬动后所处的位置（在梯子中的第几级）18,8,26,16,6,24,14,4,22,12,2,20,10,015分第7题图12．△AEC是等腰三角形1分连CD，∵AC绕点A逆时针旋转60°至AD的位置，∴AD=AC，∠CAD=60°则△ACD是等边三角形，5分∴∠ECD=72°，7分∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠BAC=108°，9分∴∠DAB=168°，∴∠ABD=∠ADB=6°11分∴∠EDC=54°而∠CED=180°-∠EDC-∠DCE=54°13分∴CE=CD=AC15分即△AEC是等腰三角形13．解：2491a1分如图，连结AE，则4947472212aaaSAEF4932aSSSAEFADFAED∴GE=496a8分∴EM=GM-GE=4936a∴小孔面积S=2)493672(aaaa15分2491a14．解：（1）当x=4时，y1=0.4，y2=0.31分当x=4.3时，y1=0.4，y2=0.42分当x=5.8时，y1=0.4，y2=0.53分当0＜x≤3或x＞4时，y1≤y26分（2）参考方案：设n≥2且n是正整数，通话m分钟所需话费为y元，①当3n-1＜m≤3n时，使所需话费最小的通话方案是：分n次拨打，其中（n-1）次每次通话3分钟，一次通话（m-3n+3）分钟，9分最小话费是y=0.2n②当3n＜m≤3n+1时，使所需话费最小的通话方案是：分n次拨打，其中（n-1）次每次通话3分钟，一次通话（m-3n+3）分钟，12分最小话费是y=0.2(n-1)+0.3=0.2n+0.1③当3n+1＜m≤3n+2时，使所需话费最小的通话方案是：分n次拨打，其中（n-2）次每次通话3分钟，一次通话4分钟，一次通话（m-3n+2）分钟，15分最小话费是y=0.2(n-2)+0.6=0.2n+0.2（注：其它符合要求的方案相应给分）