1上埔学校2017-2018学年八年级数学(上)竞赛题班级姓名座位号评分一选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分)1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中,点(3,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(3,2)B.(3,﹣2)C.(﹣3,2)D.(﹣3,﹣2)3.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1cm2cm3cmB.6cm2cm3cmC.4cm6cm8cmD.5cm12cm6cm4.如图1,在△ABC中,∠A=55°,∠B=45°,那么∠ACD的度数为().A.110B.100C.55D.455.如图2,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,可添加的条件是()A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.AD∥BCD.DF∥BE6.如图3,ABC与'''ABC关于直线MN对称,P在MN上,下列结论中错误的是()A.'AAP是等腰三角形B.MN垂直平分','AACCC.ABC与'''ABC面积相等D.直线AB、''AB的交点不在MN上7.如图4,△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠ADE的大小为()A.10°B.20°C.40°D.70°8.如图5,在△ABC中,BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过点E作DF∥BC交AB于D,交AC于F,若AB=4,AC=3,则△ADF周长为().A.6B.7C.8D.10图1图2图3DECBA图4DFEABC图529、如果n边形的内角和是它外角和的3倍,则n等于()A.6B.7C.8D.910、如下图,△ABC的两个外角的平分线相交于点P,则下列结论正确的是()A.BP平分∠APCB.BP平分∠ABCC.BA=BCD.PA=PC图6二.填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11.五边形的内角和是___________.12.如图7,△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D,若△ADB的周长是10cm,AB=4cm,则AC=cm.13.如图8,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DC=3,则点D到AB的距离是.14.如图9,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,若∠BDE=25°,那么∠BED=_________.15.若,则的值为_________16.如图10,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为.三、解答题(本题共6小题,共56分)17.(本题满分8分)如图11,AB=AC,AE=AF.求证:∠B=∠C.图7图9图8图10AEFCB图11318.(本题满分8分)计算0.259×220×259×64319、(本题满分8分)先化简,再求值:)5()1(3xx,其中2x.20.(本题满分8分)如图12,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DEAB于E.(1)若∠BAC=50,求∠EDA的度数;(2)求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.图12421、(本小题10分)如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE求证:BE=CD图1322.(本题满分14分)如图14,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,AE⊥BC,垂足分别为D、E,AE、BD相交于点O,连接DE.(1)判断△CDE的形状,并说明理由;(2)若AO=12,求OE的长.图14