八年级数学上册竞赛试题(湘教版)

学习必备欢迎下载八年级数学上册竞赛试题总分：100分时量：100分钟一、选一选（每题2分，共20分。）1.16的算术平方根是（）A．2B．2C．4D．2.已知),(yxP是第四象限内的一点，且3,42yx，则P点的坐标为()A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，-3）D、（2，-3）3.在实数23，0，34，，9中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.直线y＝3x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为6，求与Y轴的交点坐标（）A、（0，2）B、（0，－2）（0，2）C、（0，6）D、（0，6）、（0，－6）5.以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．211B．1.4C．3D．26.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（）A、12cm2B、6cm2C、8cm2D、10cm27.下列各结论中，正确的是（）A、6)6(2B、9)3(2C、16)16(2D、9)3-(28.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.李老师骑车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于车有故障，停下修车误了几分钟，为按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，自行车行进的路程s（km）与行驶时间t（h）的图像如图所示，你认为正确的是（）第7题图12CBAED学习必备欢迎下载10.下列说法不正确的是()(A)若12x有意义，则x为全体实数。(B)（－2）2的平方根是－2。(C)点P(4,3)向左平移5个单位得到M（－1，3）。(D)点A（2，1）关于Y轴反射的点是N（－2，1）。二、耐心填（每题4分，共32分）11.正比例函数(2)mymx的图像的经过象限，y随着x的增大而．12.若23y，则y＝．13.点P关于x轴对称的点是（3，–4），则点P关于y轴对称的点的坐标是．14.已知一个正数a的平方根为2m－3和3m－22，则m=；a=.15.如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=cm,∠B=.16.如图，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD=．17.若函数32xxy有意义，则x的取值范围是________．18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an＝（用含n的代数式表示）．三、解答题（共48分.）[219.（5分）解方程。27)52(3xBAEFC第5题图第6题图第8题学习必备欢迎下载ECDBA20.（5分）若正比例函数y＝2x和一次函数y＝3x＋k的图象经过点P（1，m），求k的值。21.（6分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？22.（6分）某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合图形提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）60.5～70.5分这一分数段的频数，频率分别是多少？学习必备欢迎下载23.（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。（1）证明：△ABE≌△CAD;（2）求∠BFD的度数。24.（10分）如图,已知△ABC≌△ADE,BC的延长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.25.（8分）如果有理数a,b满足∣ab－2∣+∣1－b∣=0，试求)2)(2(1)1)(1(11babaab+…+)2011)(2010(1ba的值．BAGEFCDBDCEAF学习必备欢迎下载八年级数学上册竞赛试题答案一、选一选12345678910ABADDAACCB二、耐心填11、第二、四，减小12、－813、（3，4）14、5，4915、3cm，64°16、97°17、x≥2且x≠318、3n+1三、解答题19、解：方程直接开立方得：2x－5=－3，得x=120、解：因为正比例函数y＝2x经过点P（1，m），即有：m=2×1=2又一次函数y＝3x＋k的图象经过点P（1，m），即有：2=3×1+k，所以k=－121、解：∵BD=0.5AB=2.5BC=1.5又∵2AC=2AB－2BC∴AC=2米∵2EC=2ED－2CD∴BE=1.5米∴AE=AC－EC=2－1.5=0.5米即梯子顶端A下落了0.5米。22、解：（1）该班共有3+12+18+9+6=48（人）．（2）因为60.5～70.5分这一分数段的频数是12，所以这一分数段的频率为1248=14=0.25．23、解：∵△ABE≌△CAD∴∠ABE=∠DAC∵△ABC是等边三角形∴∠BAC＝60°∵∠CAD＋∠BAD＝∠BAC＝60°∴∠ABE＋∠BAD＝60°∴∠AFB＝120°∴∠BFD＝60°24、解：∵△ABC≌△ADE,∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD。∵∠ADE=25°，∴∠ABC=25°，∴∠CAB=50°。∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+20°+25°=95°.∠AGB=105°－70°=35°。25、20062005