湖北省鄂州市2016年中考数学试题含答案(Word版)

鄂州市2016年初中毕业生学业考试数学试题注意事项：1．本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6．考生不准使用计算器。一、选择题（每小题3分，共30分）1、一43的相反数是()A．－43B．－34Ｃ．43Ｄ．342．下列运算正确的是()A.3a+2a=5a2B.a6÷a2=a3C．(－3a3)2=9a6Ｄ．(a+2)2=a2+43．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m２，数据4400000用科学记数法表示为()A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1074．一个几何体及它的主视图和俯视图如图历示，那么它的左视图正确的是()5．下列说法正确的是()A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D．一组数据1，2，3，4，5的方差是106．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则么2的度数为（）A．50°B．40°C．45°D．25°7．如图，0是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A-B-M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s。设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图像可以是().8．如图所示，AB是⊙Ｏ的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E。连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9.以下结论：①⊙O的半径为132②OD∥BE③PB=181313④tan∠CEP=23其中正确结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个9．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a#O)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC。则下列结论：①abc0②9a+3b+c0③c-l④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠o)有一个根为1a其中正确的结论个数有()A．1个B.2个C.3个D.4个10.如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A'.当CA'的长度最小时，CQ的长为()A.5B.7C.8D．132二、填空题（每小题3分，共18分）11．方程x2—3=0的根是12．不等式组23322(2)36xxxx的解集是13．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，OA=6cm，则图中阴影部分的面积是14.如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与2kyx的图像相交于A(一2，m)、B(1,n)’两点，连OB.给出下列结论：①12kk0；②接OA.12mn=0；③AOPBOQSS；④不等式k1x+b2kx的解集是x一2或Ox1，其中正确的结论的序号是15.如图，AB-6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1=120°，P是直线l上一点。当△APB为直角三角形时，AP=____16.如图，直线l：43yx，点A1坐标为（-3，0）。过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为三、解答题（17题6分，18.19题8分，20.21题9分，22.23题10分，24题12分）17．计算（本题满分6分）3220151+2sin452cos30+­11201518．（本题满分8分）如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。(1)（4分）求证：四边形CMAN是平行四边形。(2)（4分）已知DE-4，FN=3，求BN的长。19.（本题满分8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。请你根据统计图解答下列问题：(1)（3分）在这次调查中，一共抽查了名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度。(2)（1分）请你补全条形统计图。(3)（4分）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成壶课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。20.（本题满分9分）关于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0(1)（4分）求证：无论k为何值，方程总有实数根。(2)（5分）设1x、2x是方程(k-1)x2+2kx+2=0的两个根，记211212xxSxxxx，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值。若不能，请说明理由。21．（本题满分9分）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度.一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A.B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示，AB=60（62）海里，在B处测得C在北偏东45的方向上，A处测得C在北偏西30的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=120（62）海里。(1)（4分）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）(2)（5分）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：21.41,31.73,62.45）22．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，ACB=90,AO是△ABC的角平分线。以O为圆心，OC为半径作⊙O。(1)（3分）求证：AB是⊙O的切线。(2)（3分）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD＝12，求AEAC的值。(3)（4分）在(2)的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长。23.（本题满分10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数)。(1)（2分）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。(2)（4分）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？(3)（4分）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？24.（本题满分12分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，抛物线C1：214yxbxc过A.B两点，与x轴另一交点为C。（1）（3分）求抛物线解析式及C点坐标。（2）（4分）向右平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心，抛物线C1、C2相交于点D，求四边形AOCD的面积。（3）（5分）已知抛物线C2的顶点为M，设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为抛物线C1上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出P点坐标，不存在，请说明理由。