二次函数的图象教案1-浙教版(优秀教案)

《二次函数的图象》教案教学目标：、经历描点法画函数图像的过程；、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；、掌握2axy型二次函数图像的特征；、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。教学重点：2axy型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。教学设计：一、回顾知识前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即2axy入手。因此本节课要讨论二次函数2axy（0a）的图像。板书课题：二次函数2axy（0a）图像二、探索图像1、用描点法画出二次函数2xy和2xy图像（1）列表…2112121211…2xy…41241412412…2xy…4124141412…引导学生观察上表，思考一下问题：①无论取何值，对于2xy来说，的值有什么特征？对于2xy来说，又有什么特征？②当取1,21等互为相反数时，对应的的值有什么特征？（2）描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3）连线，用平滑曲线按照由小到大的顺序连接起来，从而分别得到2xy和2xy的图像。2、练习：在同一直角坐标系中画出二次函数22xy和22xy的图像。学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评）、二次函数2axy（0a）的图像由上面的四个函数图像概括出：（1）二次函数的2axy图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2）这条抛物线关于轴对称，轴就是抛物线的对称轴。（3）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与轴的交点。（4）当oa时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在轴的上方(除顶点外)；当oa时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在轴的下方(除顶点外)。（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）三、课堂练习观察二次函数2xy和2xy的图像()填空：抛物线2xy2xy顶点坐标对称轴位置开口方向()在同一坐标系内，抛物线2xy和抛物线2xy的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数2axy和2axy的图像怎样画更简便？(抛物线2xy与抛物线2xy关于轴对称，只要画出2axy与2axy中的一条抛物线，另一条可利用关于轴对称来画)四、例题讲解例题：已知二次函数2axy（0a）的图像经过点（，）。（1）求的值，并写出这个二次函数的解析式。（2）说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。练习：（）课本第页课内练习第题。()已知抛物线经过点（，）。（）求此抛物线的函数解析式；（）判断点（，）是否在此抛物线上。（）求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标。五、谈收获.二次函数(≠)的图像是一条抛物线..图象关于轴对称,顶点是坐标原点.当时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点六、作业：见作业本。学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。