数列压轴小题

11.在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且，则数列{an}的前100项的和S100=（）A．132B．299C．68D．992.已知等差数列na的公差0d，且1a，3a，13a成等比数列，若11a，nS为数列na的前n项和，则2163nnSa的最小值为（）A．4B．3C．232D．923.已知数列na满足：*111,()2nnnaaanNa．若*111(2)(1)(),nnbnnNba，且数列nb是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．23B．32C．23D．324.设数列na为等差数列，nb为等比数列．若1212,aabb，且21,2,3iibai，则数列nb的公比为（）A．122B．322C．322D．2215.函数6(3)3,7,(),7.xaxxfxax若数列{}na满足()()nafnnN，且{}na是递增数列，则实数a的取值范围是（）A．9,34B．9,34C．2,3D．1,36.已知定义在0,上的函数fx满足22fxfx，当0,2x时，224fxxx，设fx在22,2nn上的最大值为na（n），且na的前n项和为nS，则nS（）79982,3,4aaa2A．1122nB．2142nC．122nD．1142n7.已知nnTS,分别为数列})1(111{22nn与}212{nn的前n项和，若101310TSn，则n的最小值为（）A.1023B.1024C.1025D.10268.已知函数yfx的定义域为R，当0x时，1fx，且对任意的实数,xyR，等式fxfyfxy成立，若数列na满足*1111nnfafnNa，且10af，则下列结论成立的是（）A.20132016fafaB.20142017fafaC.20162015fafaD.20132015fafa9.已知为数列的前项和，若且，设，则的值是（）A.B.C.D.10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝13，Sm＝0，Sm＋1＝－15，其中m∈N*且m≥2，则数列1anan＋1的前n项和的最大值为()A.24143B.1143C.2413D.61311.已知函数f(x)＝3－ax－6，x≤10，ax－9，x＞10，若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是()A.(1，3)B.(1，2]C.(2，3)D.2411，3nSnan12a12nnSS2lognnba122320172018111bbbbbb40352018403320172017201820162017312.在数列{an}中，an＞0，a1＝12，如果an＋1是1与2anan＋1＋14－a2n的等比中项，那么a1＋a222＋a332＋a442＋…＋a1001002的值是()A.10099B.101100C.100101D.9910013.已知等差数列{an}的公差d＞0，且a2，a5－1，a10成等比数列，若a1＝5，Sn为数列{an}的前n项和，则2Sn＋n＋32an＋1的最小值为()A.33B.27C.203D.17314.已知函数f(x)＝x2＋(a＋8)x＋a2＋a－12，且f(a2－4)＝f(2a－8)，设等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，若Sn＝f(n)，则Sn－4aan－1的最小值为()A.276B.358C.143D.37815.设等差数列{an}满足a1＝1，an＞0(n∈N*)，其前n项和为Sn，若数列{Sn}也为等差数列，则Sn＋10a2n的最大值是()A.310B.212C.180D.12116.抛物线x2＝12y在第一象限内图象上的一点(ai，2a2i)处的切线与x轴交点的横坐标记为ai＋1，其中i∈N*，若a2＝32，则a2＋a4＋a6等于()A.21B.32C.42D.6417.已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝anan＋2(n∈N*).若bn＋1＝(n－2λ)·1an＋1(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是()A.λ＞23B.λ＞32C.λ32D.λ2318.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()4A.1B.20182019C.20182017D.2016201719.已知[)x表示大于x的最小整数，例如[)3＝4，[)－1.3＝－1，下列命题中正确的是()①函数f(x)＝[)x－x的值域是(]0，1；②若{an}是等差数列，则{}[)an也是等差数列；③若{an}是等比数列，则{}[)an也是等比数列；④若x∈(1，2014)，则方程[)x－x＝12有2013个根.A.②④B.③④C.①③D.①④20.已知数列{an}为等比数列，且a2013＋a2015＝ʃ204－x2dx，则a2014(a2012＋2a2014＋a2016)的值为______.21.等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且满足a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝10，a5－2b2＝a3，数列anbn的前n项和为Tn，若TnM对一切正整数n都成立，则M的最小值为__________.22.设Sn，Tn分别为等差数列{an}，{bn}的前n项和，且SnTn＝3n＋24n＋5.设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且AP→＝a1＋a4b3·AB→＋λ·AC→，则实数λ的值为________.23.已知数列na满足160a，12nnaan（n），则nan的最小值为．524.已知数列{}na满足221221,2,(1cos)sin22nnnnaaaa，则该数列的前12项和为．25.已知数列的前项和为，若对于任意，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.26.已知等差数列{}na满足：11101aa，且它的前n项和nS有最大值，则当nS取到最小正值时，n．27.已知数列{}na的通项公式为nanp，数列{}nb的通项公式为43nnb，设nnnnnnnaabcbab，在数列{}nc中，4()nccnN,则实数p的取值范围是.28.已知数列的前项和,若对任意的正整数，有恒成立,则实数的取值范围是．29.已知数列{}na的首项11a，且对任意*nN，1,nnaa是方程230nxnxb的两实根，则21nb.30.已知nS为数列na前n项和,若2sin2cos2nnann,且24nSanbn,则ab．31.设nS为等差数列na的前n项和,其中11a,且1nnnSanNa记3nnnab,数列nb的前n项和为nT,若对任意的nkkN,都有3144nTn,则常数k的最小值为．nan1211,1,3,432nnnnSaaSSSn*nN1,1t21211121nxtxaaaxnan11nnSnn10nnapapp