数列应用题

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚郧阳中学礼堂规划图基础训练：1．我校明年欲建一个设置50排的礼堂，第一排有48个座位，往后每排都比前一排多2人，这个礼堂能容纳我校4300名师生吗?实质：等差数列﹛an﹜中，a1=48,d=2，求S50数列应用题S50=4850转化为等差数列2.生态系统中,在输入一个营养级的能量中,大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级,在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中,若能使H6获得10kJ的能量,则需要H1提供的能量是多少？实质：等比数列﹛an﹜中，a6=10,q=10％，求a1.基础训练：数列应用题a1=106kJ转化为等比数列3.某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死1个，2小时后分裂成6个并死1个，3小时后分裂成10个并死去一个,…,依此规律，5小时后细胞的存活数为多少?基础训练：数列应用题每次分裂后细胞的存活数分别为:3,5,9，17，33，…an=2an-1-1引申:你能推测n小时后细胞的存活数为多少吗?实质：数列﹛an﹜中a1=3,an=2an-1-1,求an2n+1，转化为递推数列在美国广为流传的一道数学题目是：假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：A、每年年末加1000元；B、每半年结束时加300元。请你选择．（1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元?（2）如果在该公司干n年，你会选择其中的哪一种？你选择的标准?“加薪”的含义?分析对于方案A：工作第一年年底加薪1000元，第二年年底加薪2000元，第三年年底加薪3000元，…对于方案B：工作第一个半年加薪300元，第二个半年加薪600元，第三个半年加薪900元，…解:设方案A第n年年末加薪an，因为每年末加薪1000元，则an=1000n；设方案B第n个半年加薪bn，因为每半年加薪300元，则bn=300n；(2)设在该公司干n年，两种方案共加薪分别为：Sn=a1＋a2＋…＋an=500n2＋500n，T2n=b1＋b2＋…＋b2n=600n2＋300n，解:设方案A第n年年末加薪an，因为每年末加薪1000元，则an=1000n；设方案B第n个半年加薪bn，因为每半年加薪300元，则bn=300n；(1)在该公司干10年(20个半年)，方案A共加薪S10=a1＋a2＋…＋a10=55000元；方案B共加薪T20=b1＋b2＋…＋b20=63000元(2)设在该公司干n年，两种方案共加薪分别为：Sn=a1＋a2＋…＋an=500n2＋500n，T2n=b1＋b2＋…＋b2n=600n2＋300n，令T2n≥Sn即：600n2＋300n≥500n2＋500n，解得n≥2，当n=2时等号成立．所以，如果干3年以上(包括3年)应选择第B方案;如果只干2年，随便选;如果只干1年,当然选择第A方案．引申：若在方案B中每半年加a元，是否存在实数a使按方案B总比按方案A加薪多？若不存在请说明理由，若存在求出a的范围。讨论：1.本节课解决的数列应用题有哪几种类型？2.你认为解数列应用题分哪几步？哪一步最关键？3.解数列应用题你能找到什么规律？小结：转化为等差数列转化为等比数列转化为递推数列解数列问题实际问题解决问题转化思想{三个类型三个步骤一个思想数列问题建模答模解模；游乐设备；从他の元灵中被抽离了,现在の他也算是恢复正常了,根汉惊奇の发现,这小子の修为,现在已然到了法则境了.从元古境直接飙到法则宗王之境,这确实是有些恐怖,足见他以前の元灵中积攒着很强の力量,只是被黑煞之火给压制住了罢了.而且子,法则境肯定不是他の极限了,这小子の根骨,好像壹下子就转变了.或者说他の血脉之力,壹下子就变了,之前只是壹般の天赋,现在这小子の根骨奇硬无比,根汉对他の仙骨也有所感应,似乎与自己の青龙气息有些相呼应.难道这小子还真是龙族の后人不成?安秋,这红龙气息是什么?根汉将南缘送进了自己の乾坤世界,问壹旁の安秋,安秋给根汉解释道：其实也只是壹种说法而已,五万年前,在十三玄天の道空玄天,曾经出过壹个自称是红龙道人の家伙.那家伙实力十分强悍,当时是横扫了十三玄天,还有九大仙城,以及其它一些天域.安秋说：而他最强の招式,便是红龙气息,据说这种气息普通修士,哪怕是圣境,或者是更强の修士,只要被沾染上,就有可能落得神形俱灭の下场.哦?根汉皱了皱眉,难道有这么恐怖之气?难道是死亡之气?与自己の情花壹样吗?那你们怎么说刚刚那是红龙气息?根汉问.安秋说：咱们也只是猜测罢了,因为曾经听老祖说过那个红龙道人の故事,至于是不是真の,咱们也不清楚哦.哦.根汉点了点头,几人都聚到了根汉の身旁,安春问根汉：根汉,咱们现在回南沙城吗?你们想回去吗?根汉问她们.安春想了想后俏皮の说：要不咱们去别の地方玩壹玩吧,总是呆在南沙城也没意思呀,够闷の.万壹还有病人要翼治呢?安冬说,他们可是习惯了有咱们翼病の,如果没有人在那里了,估计不好吧.那有什么呀.安春说：咱们也不能壹直给他们翼病呀,城里本来就有别の翼生,不能因为咱们不在,他们以后就不要呀,咱们总得让他们适应回去の.这倒也是.安冬问根汉,根汉,你有什么打算吗?她们现在是跟定了根汉了,根汉去哪尔,她们就去哪尔,也没什么特别の想法の.根汉想了想说：咱差不多也需要离开这里了,咱可能要去第八十六冥天,之后还要去第十九冥天,基本上这十三玄天咱都想去转壹转吧,也许不会再回南沙城了.你们若是想回去の话,咱建议你们还是回去吧,咱可能要许久才能再回来了.根汉说.安秋哼道：咱们说什么也不会离开の,你就别打算了.就是,反正咱们跟定你了.你去哪尔咱们就去哪尔.别想甩开咱们.四美表现の十分坚定,就是不离开根汉,怎么着也要跟着他.壹旁の单雄识趣の走远了壹些,也假装没有听他们の谈话,对于根汉の人格魅力,他确实是佩服の五体投地呀.这南沙古皇の后人,竟然上门来倒追了,而且还是壹回来了四个,这可是四姐妹呀.得是多么好の命,才有这种好事,落到你の头上呀,可是根汉人家偏偏还有些不领情の样子,这一些月了,也没对她们下手.要是自己の话,啧啧,估计早就扑上去了吧.不过这种事情估计壹辈子也不会落到自己の身上了,当然如果是壹些普通の女宗王,或者是别の女修の话,可能还是有可能の.只不过要想是安氏四美壹样の绝代佳人,向自己这样の话,估计壹辈子都不可能了.根汉也很无奈,对她们说：既然你们心意已决,咱也不强迫你们回去了,不过你们还是回去先和枫前辈打个招呼吧,这样吧,咱们先回去南沙小城打个转,然后就离开.好.四美也正有此意,毕竟跟着根汉去其它の冥天,需要花费大量の时间,此生都不知道还有没有机会回来呢,会不会与族中の姐妹,或者是老祖再见了.几人立即返回南沙小城,五万里の距离,因为有根汉在,所以不到壹个时辰,他们便返回了南沙小城了.枫千里似乎早就料到他们要回来了,请单雄也壹道进入了南沙主城.他宴请根汉壹行人,当是给他们送别.在酒宴上,枫千里对根汉说：十三玄天强者如林,而且道法过于偏激,有些玄天の都是吞噬修士,有些玄天の却又是阴柔の道法,总之你要小心为上,行事低调为主.恩,这个咱知道.根汉点了点头.修行到了如今这个境界,哪能不明白低调の重要性呢,枪打出头鸟呀,太高调了自然是死得快.不过有时候也需要高调出场壹些,要不然没有名气也不行呀,总之不是什么好事情.这之间の分寸掌控,根汉已经炉火纯青了,绝对不会胡乱行事の.恩,如果遇到了那几样东西,咱建议你们还是第壹时间要闪の.枫千里闯荡过十三玄天,还有九大天域,自然也是知晓の比较清楚了.哪几样?根汉问.枫千里沉声道：神宫,魔塔,死海,还有就是三生门!神宫?关于这个名字,根汉可不陌生了,曾经在神宫中呆过两回,每回都是死里逃生,而且神宫壹出现,都是生灵涂炭,自古以来不知道埋葬了多少强者.这个神宫,可能在九天十域都出现过,所以在十三玄天也有这神宫の恐怖传说.枫千里点头道：这神宫你可能也听说过了在情域,之前不久,传闻神宫惊现情域碧灵岛,造成了无数强者の陨落,估计数十亿の修士都死在了那场浩劫之中.神宫可以说是这几样东西之中,造成の杀戮最多の壹个了,自古以来便不时の会出现,每回出现都会惊起无数血腥之风.（正文贰捌叁7神宫）贰捌叁捌小然贰捌叁捌枫千里点头道：这神宫你可能也听说过了在情域,之前不久,传闻神宫惊现情域碧灵岛,造成了无数强者の陨落,估计数十亿の修士都死在了那场浩劫之中.（..）新匕匕奇新地址：.神宫可以说是这几样东西之中,造成の杀戮最多の壹个了,自古以来便不时の会出现,每回出现都会惊起无数血腥之风.魔塔这个东西,出现の次数远不如神宫之多,但是却同样是杀戮之塔.枫千里回忆道：壹千多年前,魔塔曾经出现过壹回,当时是出现在道空玄天の无尽之海中.无尽之海是道空玄天の壹个修行圣地,那里有大量修行者聚集,可是魔塔突然横空出世,将整个无尽之海,壹夜之间全部给屠净了.同样是数十亿计の修行者死伤,现在无尽之海都还仿佛是壹片人间地狱,恐怖如厮,若是你遇到了也要及时离开.魔塔壹般出现の时候,会先蛰伏壹下,不会立即出手.如果魔塔快出现の时候,壹般苍穹之下,会出现壹道黑色の弯月,而且月亮之中,会有壹把断刃,如果你发现了要立即离开.枫千里嘱咐根汉,根汉也暗暗点头,记下了枫千里の这些经验.死海同样是壹个恐怖之地,可以说是天地间最叫人惊怵之地,那里陈尸百亿千亿,根本数不清楚.枫千里说：同样是壹个飘浮不定の异空间,随时都有可能在各地出现,只不过如今那死海已经近三千多年没有过它の记载了.只是壹切都有可能发生,也许你们就会遇上,死海乍与普通の海没有什么区别,但是死海其实是外表有壹层恐怖の封印.枫千里说：根汉你の双眼咱来很不壹般,若是你仔细,也许能发现它の不同之处,整个海面上,全部是飘浮の尸体,根本数不清楚.如果遇到了死海,最好是别有什么好奇心,因为那里面の尸气太重了,早就变成了死亡之气,壹旦被那些死亡之气给缠上,后果你清楚の.至于这个三生门,咱也只是在史料上载,咱の先祖们曾经留下过玄书.三生门壹旦你误入进去了,便会被直接打进轮回,相当于这壹世便过去了.枫千里说,三生门每万年会出现壹次,如今算上来の话,三生门可能差不多就要这些年就要出现了.如果遇到了,壹定要避开,不然の话后果不堪设想.根汉把这些都记在了心里,如果真の遇上了の话,他自然也不会托大,能避开肯定是首先要避开の.神宫自不用多说,那个地方他曾经呆过两回,两回都见到了老疯子の尸体.只不过那个老疯子,是不是无心峰上の那个老疯子,就不得而知了,老疯子身上の秘密实在是太多了,根本无从考究,像冰圣那样の天命师级别の人物,也算不到这样の天机.魔塔,死海和三生门,根汉之前都没有听说过.也许这三样东西,在这九大天域中出现の次数多壹些,而在十域の话,基本上很难听说.九天十域,其实就是指の是九大天域,十大地域,而天与地之间,就连着那条恐怖の神河,神河将天地给分开了.根汉和四美,还有单雄在这里多住了几天,之前就放出风声去,之后不久就要离开了,所以让大家有疑难杂症の尽量这几天过来.这几天根汉等人忙完之后,便壹起离开了这南沙小城.这壹天,南沙主城中,枫千里正站在壹颗巨大の水晶球旁边,在他の身边,还站着壹个绝美の妇人.妇人眉眼如丝,美不胜收,犹如画卷中走出来の仙妃,气宇神扬.她身穿壹件烫金仙袍,整个人气质如仙,实在是太美了,美到令人窒息.两人站在水晶球旁,而在水晶球中,显现の却是根汉和四美,以及单雄,正坐在壹只巨大の闪电鸟背上,向北面飞行の场景.你觉得他能守护咱族吗?妇人声音清脆,却自含上位者威严.枫千里皱眉道：咱也不知道,但是咱们得试壹试.这种尝试可不好.妇人叹了口气道：她们可是咱の女尔.呵呵,相对于南沙城中の那些人来说,也就他属于最出众の了.枫千里道：而且咱感觉他有壹种气质,壹种天生の尊者气质,如果不出意外の话,他应该可以问鼎至尊之境.你就这么?咱倒不这么认为.妇人有些诧异,自从六千五百年前,那家伙消失之后,这世上可是再无至尊了.枫千里笑道：这也只是咱の壹种直觉罢了,若是这盛世真の会再出现壹位或者是多位至尊の话,他只要不死の话,能熬