第28章锐角三角函数复习课课件

锐角三角函数（复习课）（新人教版）锐角三角函数1、锐角三角函数的定义⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、解直角三角形⑴、定义；⑵、直角三角形的性质①、三边间关系；②、锐角间关系；③、边角间关系。⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。知识点一斜边的对边AAsinca斜边的邻边AAcoscb的邻边的对边AAAtanba锐角三角函数的定义：ABCabcsinA=，求cosA和tanA的值。范例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，31锐角三角函数的定义ABCabc,sincaA：解。6312sinAac24262222ac：b根据勾股定理得42242tan,322624cosbaAcbA知识点二特殊角的三角函数值：30o45o60o增减性sinαcosαtanα锐角α三角函数2122232322213313递增递减递增范例2、计算：60tan45cos30sin)1(222)145(sin230tan312)2(特殊角的三角函数值可以“熟记”或“推导”。322)21(2：：原式解4621264122)122(2)33(312：：原式解)221(21122D1.在Rt△ABC中，则∠A=，cosB=。3.在Rt△ABC中，则下列式子定成立的是（）A.sinA＝sinBB.cosA=cosBC.tanA=tanBD.sinA=cosB60°3232DBC，ACc33,900若,900c30cos60tan45tan.2。4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2，则AB=。135.⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OC，⊙O的半径是2，sinB=，则弦AC的长为。343方法小巧门：在图中如果没有直角三角形，可适当地构造直角三角形，从而创设运用锐角三角函数解题的问题情景。6、在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于()31A.B.C.D.455514517、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，A.B.C.D.30BC=，则∠B等于()45609032BC解直角三角形①三边间关系：②两锐角间关系：③边角间关系：4、解直角三角形在实际问题中的应用。知识点三1、解直角三角形的定义：利用已知元素，求出未知元素的过程。2、解直角三角形的性质：3、解直角三角形条件：已知两边，或已知一边一角。勾股定理）(222cba090＝BAcaAA＝斜边的对边sincbAA＝斜边的邻边cosbaAAA＝的邻边的对边tan范例根据图中所给的数据，求避雷针CD的长。52mABCD45°30°.52,450mABBDBAD解：在Rt△ABD中，在Rt△ABC中，335230tan52tan0BACABBC)(3352156335252mBCBDCD,tanABBCBAC）m。（CD：3352156的长为避雷针答20245sin18)12011(1、（2011年广东中考）计算：422231原式解：02、（2011年广东中考）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.414.12732.13BClDABClDA如图，∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m.解：30°45°50m在Rt△ABD中，,tanCDADACD设AD=,则BD=，CD=50+,xxx在Rt△ABC中，ACDCDADtan30tan)50(xx25325：x解得mAD3.6825325答：小明他家到公路l的距离AD的长度约为68.3m.锐角三角函数1、锐角三角函数的定义⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、解直角三角形⑴、定义；⑵、直角三角形的性质①、三边间关系；②、锐角间关系；③、边角间关系。⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。