四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题

高职数学第1页共4页高职数学第2页共4页四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡分别收回。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2、第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题材4分，共用60分.一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。每小题给出A,B,C,D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。1.设集合2,2,1,2AB，则AB.2.2,1.2,2.2,1,2ABCD2.sin26函数211fxx的定义域.1,1.1,.,1.1,ABCD3.已知角的终边经过点1,1，则cos2211....2222ABCD4.已知平面向量5,43,2,7,6a,bc，则a+b-c=.0,0.1,0.0,1.1,1ABCD5.绝对值不等式34x的解集为.,1.7,.1,7.,17,ABCD6.函数sin23fxx在区间,上的图像大致为7.与直线3270xy垂直的直线的斜率是2233....3322ABCD8.椭圆22143xy的焦点坐标是.1,0,1,0.3,0,3,0.2,0,2,0.7,0,7,0ABCD9.已知球的半径为6cm，则它的体积为3333.36.144.288.864AcmBcmCcmDcm10.计算：141lg5lg2016.1.2.3.4ABCD11.“0x”是“1x”的....ABCD充分且不必要条件必要且不充分条件充要条件既不充分也不必要条件12.某科技公司从银行贷款500万元，贷款期限为6年，年利率为005.76，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算.如果6年后一次性还款，那么这家科技公司应偿还银行的钱是5656.5000.9424.5000.9424.5001.0576.5001.0576ABCD万元万元万元万元13.已知31211ln,2,log23abc，则,,abc的大小关系为....AbcaBbacCcbaDcab14.已知甲、乙两个城市相距120千米，小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市，到达乙城市后停留1小时，再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时，时间x（小时）记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内，该汽车离甲城市的距离y（千米）表示成时间x（小时）的函数为高职数学第1页共4页高职数学第2页共4页100,01.2,.80,1.2.xxAyxx100,01.2,.12080,1.2.xxByxx100,01.2,.120,1.22.2120802.23.7xxCyxxx100,01.2,.120,1.22.2296802.23.7xxDyxxx15.函数222212310faaaaa的单调区间为.5,.5.5,.6,.6.5,ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，不得超出题框区域。答在试题卷、草稿纸上答题无效。2.第Ⅱ卷共2个大题，11小题，共90分。二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）。16.已知平面向量2,13,2a=,b=，则ab=▲.17.双曲线2213yx的离心率为▲.18.二项式621xx的展开式中常数项为▲.（用数字作答）19.为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有▲种.20.计算：0000tan20tan403tan20tan40▲.（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）。21.（本小题满分10分）设等差数列na的前n项和为nS，5492,108aaS，求数列na的通项公式.22.（本小题满分12分）为了弘扬勤俭节约的中华传统美德，某校开展了节约用水教育与问卷调查.调查得知某地区300居民某月的用水量（单位：吨），将这些数据按照0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6分成6组，制成了如图所示的频率直方图.⑴求频率直方图中a的取值；⑵若每组中居民的用水量用该组的中间值来估计（如0,1的中间值为0.5），试估计该地区居民这个月的人均用水量（单位：吨）.23.（本小题满分12分）在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且2,tan2aC,ABC的面积为2.⑴求边b的长；⑵求cosB的值.24.（本小题满分12分）如图，已知在长方体1111ABCDABCD中，11,2,3ABBCAA,E为1AA的中点.⑴证明：𝑨𝟏𝑪∥平面𝑩𝑫𝑬；⑵求𝑨𝟏𝑪与平面𝑨𝑩𝑪𝑫所成的角的大小.25.（本小题满分12分）已知圆O的方程是221xy，三点222,2,,2,,2ABbbCcc互不重合，直线AB与圆O相切.⑴求证：23410bb；⑵若直线AC与圆O相切，证明：直线BC与圆O也相切.26.（本小题满分12分）已知函数fx的定义域为R，并且对一切实数x,都有0,2fxfxfxfx成立.当0,1x时，sin1fxx.（1）.求0,1ff的值；（2）.当11,13x时，求fx的解析式.