极坐标概念及互化练习(含答案)

高二文科数学极坐标练习一一、选择题1、在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，6）的直角坐标是（）A．（2，1）B．（3，1）C．（1，3）D．（1,2）2、点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（）A．(2,)3B．(2,)3C．2(2,)3D．(2,2),()3kkZ3、已知点A，B的极坐标分别为(3,)4和11(3,)12，则A和B之间的距离为（）A．23B．32C．33D．274、点M的极坐标是65,3，则点M的直角坐标为（）A．（233，23）B.（23，23）C.（23，233）D.以上都不对5、已知点()MM、，则点关于极点对称的点N的极坐标是（）A．（，+）B、()，C、()，D、()，26、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A．(23，43)B.(23，45)C.(3，45)D.(-3，43)7、将点的直角坐标(－2，23)化为极径是正值，极角在0到2之间的极坐标是（）A．(4，32)B．(4，6)C．(43，6)D．(43，3)8、在极坐标系中与点4(6,)3A重合的点是()A．(6,)3B．7(6,)3C．(6,)3D．2(6,)39、在极坐标系中，点(3,)3M和点2(3,)3N的位置关系是（）A．关于极轴所在直线对称B．重合C．关于直线()2R对称D．关于极点对称10、已知点0,0,43,2,2,2OBA则ABO为A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形二、填空题11、直角坐标)2,2(化为极坐标可以是.12、在极坐标系中，已知两点(5,)3A、2(8,)3B，则||AB.13、已知定点(3,)3M，极点不变，将极轴逆时针转动6，得到点M的新坐标为.14、已知点()MM、，则点关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点N的极坐标是.三、解答题15、（1）把点M的极坐标)32,8(，),611,4(),2(化成直角坐标（2）把点P的直角坐标)2,6(，)15,0()2,2(和化成极坐标16、已知ABC的两个顶点的极坐标分别为A5,2，B158,2,顶点C和顶点B关于极点对称.（1）求点C的极坐标；（2）求ABC的面积。高二文科数学极坐标练习一答案一、选择题1、在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，6）的直角坐标是（B）A．（2，1）B．（3，1）C．（1，3）D．（1,2）2、点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（C）A．(2,)3B．(2,)3C．2(2,)3D．(2,2),()3kkZ3、已知点A，B的极坐标分别为(3,)4和11(3,)12，则A和B之间的距离为（C）A．23B．32C．33D．274、点M的极坐标是65,3，则点M的直角坐标为（A）A．（233，23）B.（23，23）C.（23，233）D.以上都不对5、已知点()MM、，则点关于极点对称的点N的极坐标是（A）A．（，+）B、()，C、()，D、()，26、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（A）A．(23，43)B.(23，45)C.(3，45)D.(-3，43)7、将点的直角坐标(－2，23)化为极径是正值，极角在0到2之间的极坐标是（A）A．(4，32)B．(4，6)C．(43，6)D．(43，3)8、在极坐标系中与点4(6,)3A重合的点是(C)A．(6,)3B．7(6,)3C．(6,)3D．2(6,)39、在极坐标系中，点(3,)3M和点2(3,)3N的位置关系是（A）A．关于极轴所在直线对称B．重合C．关于直线()2R对称D．关于极点对称10、已知点0,0,43,2,2,2OBA则ABO为（A）A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形二、填空题11、直角坐标)2,2(化为极坐标可以是47,22.12、在极坐标系中，已知两点(5,)3A、2(8,)3B，则||AB7.13、已知定点(3,)3M，极点不变，将极轴逆时针转动6，得到点M的新坐标为6,3.14、已知点()MM、，则点关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点N的极坐标是,.三、解答题15、（1）把点M的极坐标)32,8(，),611,4(),2(化成直角坐标（2）把点P的直角坐标)2,6(，)15,0()2,2(和化成极坐标16、已知ABC的两个顶点的极坐标分别为A5,2，B158,2,顶点C和顶点B关于极点对称.（1）求点C的极坐标；1523,2C（2）求ABC的面积。32